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1、word工业大学硕士学位论文中期报告题 目：高阶QAM解调算法研究院 系 电子与信息工程学院 学 科 电子与通信工程 导 师研 究 生学 号中期报告日期研究生院制二一二年三月目 录1课题主要研究容与进度情况11.1课题主要研究容11.2进度情况12目前已完成的研究工作与结果22.1系统仿真模型223452.3.1 闭环Gardner算法62.3.2 开环非线性处理算法102.3.3 定时误差校正算法142.3.4 开环和闭环系统算法性能比照16减少定时同步抖动的预滤波器设计17192.4.1 DFT频率粗估计算法192.4.2 维特比频率估计算法232.4.3 维特比相位估计算法25263后期
2、拟完成的研究工作与进度安排274存在的困难与问题275如期完成全部论文工作的可能性27 / 1课题主要研究容与进度情况1.1课题主要研究容近年来，QAM 调制由于频谱利用率高和抗干扰能力强，被广泛应用于数字广播电视标准、数字微波、HFC网络、本地多点分配业务LMDS等宽带数字应用系统中1，其中在LMDS系统中，调制阶数可达256和512。然而，随着 QAM调制阶数的增加，星座点间的距离变小，更容易受符号干扰的影响，传输过程中较小的符号定时误差、频率误差和相位误差都会对系统造成很大的影响，增加误码率，对解调算法的精度和稳定性提出了更高要求，传统算法很可能难以满足。因此研究适合高阶QAM 调制下对
3、应的解调算法，对保证高阶QAM调制下接收机的通信质量和系统信息的可靠性具有重要意义。本文主要针对调制阶数为161024阶的规如此星座图的QAM系统进展研究，考虑到在QAM全数字接收机设计中，前端射频到中频的下变频和增益处理、中频到基带的正交下变频和重采样滤波处理，都可利用前端硬件FPGA实现，速度更快，更加灵活。因此本课题研究致力于基带信号，使问题集中在信号解调上，对成型匹配滤波、定时同步、载波同步等关键技术展开研究，同时，在实际通信系统中，考虑到传输效率，发射端不提供任何前导辅助信息，因此，本文中解调时涉与到的核心算法，均采用NDA实现方式NDA，non-data aided，非数据辅助，其
4、可以分为开环方式和闭环方式。课题主要通过对不同的NDA核心算法进展性能优劣比照分析，并提出适宜的改良算法，以减小计算复杂度并提高其精度，最终，建立完整的面向高阶QAM调制的接收机解调系统的通用处理框架，其中，最大调制阶数可达1024阶。考虑到系统实现的精度，捕获围与实现的难易程度，主要对以下几种算法进展研究与分析：图1.1 高阶QAM解调所涉与的各种算法1.2进度情况目前，课题已完成了匹配成型滤波器设计和定时同步算法的研究，正在进展载波同步局部的研究和高阶QAM解调通用体系框架的构建，大致进度如如下图所示，其中红色为已完成的，灰色为待完成的。表1.1 研究进度2目前已完成的研究工作与结果课题首
5、先建立了系统仿真模型，然后对各算法进展讨论。2.1系统仿真模型利用信号的低通等效模型，可以将实际信号传输中的频谱搬移，带通滤波，以与信道特性都等效至基带，变为低通滤波模型，从而使信号的表示大为简化，使问题集中于信号解调算法方面。因此，本课题采用如图2.1所示等效基带模型对各种算法展开讨论。图2-1QAM调制解调等效基带模型在发送端，信号源b(m)经过调制映射为复基带信号a(n)，然后通过发送滤波器成型滤波后，得到数字调制信号s(t)。 (1)式中，T为符号间隔；为发送端脉冲成型滤波器的冲激响应。s(t)被送入AWGN信道后，接收到的复基带信号r(t)为： (2)式中，是收发端载波之间存在的频差
6、；是收发端载波间的初始相位差；n(t)是信道引入的加性高斯噪声，其单边带功率谱密度为N0/2；不考虑幅度衰减的影响，即令=1。在接收端，信号通过接收匹配滤波器得到： (3)式中，为接收匹配滤波器的冲激响应，它与发端成形滤波器冲激响应相匹配；满足Nyquist第一准如此；Ts是采样周期在时刻采样，得到的数字信号z(k)为： (4)式中，是整个信道传输引入的未知的归一化延时；是相位差。匹配滤波输出的z(k)经过任意采样率适配，用于各误差参数的估计，完成符号同步和载波同步，得到测量信号。对测量信号进展符号判决、调制映射，经过参考滤波器滤波得到参考信号。根据得到的测量信号和参考信号，就可以进展矢量信号
7、误差分析。在无任何误差的理想条件下，通过实际仿真所得误码率曲线与理论计算值比照，对系统模型进展验证。仿真条件：发送信号为1024QAM调制信号；符号速率=20Mbps；发送端脉冲成型滤波器和接收端匹配滤波器均为平方根升余弦滤波器；滚降系数；信道为AWGN信道；=0；单次发送信号数为4105，蒙特卡罗循环10次，得到其误码率曲线如如下图所示。图2-2256QAM调制系统模型验证结论：由上图可以看出，实际仿真结果与理论计算值根本吻合，从而验证了仿真模型的正确性。实际中，信号在发射端一般经过了成型滤波，以减小码间干扰与邻道功率泄漏，因此接收端为了获得最优性能，也需进展匹配滤波，以准确地解调信号，保证
8、解调过程不引入额外的处理误差。通常在QAM调制系统中，成型滤波器多采用Nyquist滤波器，即系统中总的频率响应为升余弦滤波器，即：发送端为根升余弦滤波器，如此接收端为一样的根升余弦滤波器，而当发送端不包含成型滤波器时，如此接收端为升余弦滤波器，升余弦滤波器时域冲激响应应和频域传输函数分别为： 5其中，称为滚降系数，在01取值，为码元周期。该滤波器响应属于频域有限、时域无限。采用FIR滤波器的窗函数设计方法，进展对称截断、抽样平移，可得到相应逼近的FIR数字滤波器。凯泽Kaiser窗定义了一组可调的窗函数，它由零阶贝塞尔函数构成，调整窗函数的形状参数，可以对主瓣能量和旁瓣能量可以进展任意分配，
9、自由选择比重，来满足不同的设计需要，不同的值对应的凯泽窗的性能如下：a)时域响应 b)频域响应图2-1 阶数N=30时，不同的值对应的凯泽窗的性能从图中可以看出：N不变，增加会减小旁瓣的大小，但主瓣宽度也相应增加。在QAM接收机中，设计匹配滤波器时需要同时均衡信道带宽和滤波器的滚降系数，通常阻带衰减至少为40dB，如：当时，不同滚降系数下对应的升余弦滤波器时域响应左和频域响应右如下：a)时域响应 b)频域响应图2-4不同滚降系数下对应的升余弦滤波器时域和频域响应当较小时，波形的拖尾变长，旁瓣较大，在定时不准确时，更容易产生码间干扰，因此，需要增大Kaiser窗中的，以增大阻带衰减，同时在定时同
10、步算法的验证中，需要着重分析滚降系数对其的影响。定时误差的存在会使得解调信号的星座点发生扩散，从而影响符号判决，因此需要进展符号同步。从实现结构来讲，NDA定时同步算法又分为面向反应的闭环算法和面向前馈的开环算法。这两种方式均基于插滤波器技术，区别在于定时误差检测算法。由于Gardner算法和基于最大似然估计的非线性变换法也称滤波法估计精度高，对频差和相差不敏感、可实现无偏估计，性能不受调制阶数的影响，适用于高阶QAM调制，因此，论文中主要研究这两类估计算法。2.3.1 闭环Gardner算法2.3.1.1 Gardener算法原理Gardner算法利用插的方法来实现同步，该算法要求每个符号两
11、个采样点，且可以独立于载波同步进展。其原理框图如如下图所示。定时同步环路完成的任务包括定时误差估计和校正两个局部，包括插值滤波器、定时误差估计器、环路滤波器以与数控振荡器NCO。图2-5 Gardner定时同步算法原理设固定采样时钟周期为，输入符号周期为，插后输出符号周期为。符号流到来时，插值滤波器根据NCO提供的参数基准点和插值距离进展插值计算，定时误差估计器利用插结果得到新的定时误差，经过环路滤波器去除高频分量，最后NCO根据环路滤波器的输出产生新的控制参数，整个过程将持续不断进展，直到环路达到稳定。定时误差计算公式为： 6其中为当前码元判决时刻对应的抽样值，为前一码元判决时刻对应的抽样值
12、，为当前码元和前一码元中间时刻的值。闭环定时同步算法是通过算法稳定性，残留环路稳态误差大小，环路的收敛快慢衡量。因此仿真过这三个方面来衡量Gardener算法的性能，同时对环路带宽与滚降系数对Gardener定时检测算法的作用进展衡量。（1） Gardener算法环路整体性能。a 环路整体的收敛性与精度以1024QAM调制信号为例，匹配滤波器采用根升余弦滤波器，滚降系数，在高斯信道=30dB，定时误差，载波误差时，插滤波器采用立方插滤波器，环路等效噪声带宽为为0.001，阻尼系数=0.707，环路定时误差收敛曲线与抖动和MCRB界的比照分别如如下图所示： a)环路定时误差收敛曲线 b) 定时抖
13、动和MCRB比照图2-6 Gardener算法性能仿真结果证明当环路带宽为0.001，定时误差收敛速率较快，在不到1000个符号时，环路进入锁定状态。当环路带宽为0.001，在持续加大的过程中，环路残差不断减小，而且当左右时，根本保持不变，最大可达10-5； b 比照围不同误差值下算法估计围与稳定性定时误差，其余仿真条件保持不变，不同定时误差下，算法的归一化MSE为：图2-7 围不同误差值下估计稳定性从图中仿真结果可以看出： Gardener算法在定时误差，MSE均为10-6左右，能实现较好的估计效果，算法稳定性较好。（2） Gardener定时算法受滚降系数和环路带宽的影响。a 滚降系数的影
14、响以1024QAM调制信号为例，成型滤波器采用升余弦滤波器，滚降系数，其余仿真条件保持不变，Gardener定时误差检测算法在不同滚降系数下的MSE如下所示：图2-8 不同滚降系数下的MSE比照结论：滚降系数越大，定时估计方差越小，当滚降系数，定时估计误差较大，仅为10-3，性能较差，和前文S曲线特性保持一致。因此，该算法适用于滚降系数较大的场景下。b 环路带宽的影响当环路自然角频率为0.01，0.005，0.001时, 其余仿真条件保持不变，环路的收敛情况和稳态抖动比照如下： a)不同环路带宽下定时误差的收敛情况 b) 不同环路带宽下抖动的MSE图2-9不同环路带宽下的算法性能可以看出，随着环路带宽的减小，收敛变慢，但是精度变高。（3） 存在频偏和相偏对Gardener算法带来的影响；a 频率偏移对Gardener算法的影响当链路存在频率误差0、1%、10%、50%时，其余仿真条件保持不变，Gardener定时误差检测算法的MSE如下所示：图2-10存在频偏时算法性能b 相位偏移对Gardener算法的影响当链路存在相位误差0、0.25pi、0.5pi时，其余仿真条件保持不变，Gardener定时误差检测算法的MSE如下所示：图2-11存在相偏时算法性能结论：由a和b
