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1、高等数学模拟试题一、 单选题（每题1分，共40分)在每题列出的四个选项中只有一种选项是符合题目规定的,请将对的选项前的字母填在题干后的括号内。函数y=+arcos的定义域是( ） A. x时，=( ) A B. c C- D -+c2.下列积分中不是广义积分的是（ ) . B. C. D.0.下列广义积分中收敛的是（ ) . . . D.31下列级数中发散的是( ) A B C. D 32.下列级数中绝对收敛的是（ ) A. B C. D. 3.设,则级数( ) .必收敛于 B.敛散性不能鉴定 C.必收敛于0 D.一定发散34.设幂级数在x-2处收敛,则此幂级数在x=5处( )A.一定发散 B
2、一定条件收敛 C.一定绝对收敛 .敛散性不能鉴定35设函数z=(x,y）的定义域为D=(x，y)|0x1,0y1,则函数f（x2，3)的定义域为( ) .(，y)1,0y1B.(x,y)-1x1,0 C(x,y)|0x1,-y1 D.(x,y)|-1x1,-1y136.设=（2x+y），则( ) A1 B.2 3 D.037设z=xy+,则z( )A.(y+ C. (+ D. 38.过点（1,-3，2)且与xo平面平行的平面方程为( ) A.3y+2z Bx= -3 D.=239xy( ） A. B.- . D-40微分方程的通解是( ) A. B 101yc .x+0yc二、计算题(一)(每
3、题4分，共2分）4.求4设z(,y)是由方程x2+y2z2=所拟定的隐函数，求43.求微分方程-yctgx=inx的通解.三、计算题(二)(每题分,共分)44.设y=ln(secx+tgx)，求45求46求幂级数的收敛半径.47.求四、应用题(每题分,共16分)48求抛物线=-2与直线y=2x所围图形的面积。4.某工厂生产某种产品，每批至少生产（百台），最多生产20(百台),如生产x（百台)的总成本(x）=-x229x15,可得收入(）2xx2(万元),问每批生产多少时,可使工厂获得最大利润。高等数学模拟试题参照答案一、单选题（每题分，共0分） 1. 2.D 3.D .C .A 6.D .A
4、8.C 9D 10A 11.C 12. 1.C 14B 15.D 16. 17 18.B 19. .B 21.A . 23. .C 25.C 26. 7 .C 29.A 30. 1.D 32. 3A 3.C 5B 36.B 7.A 38.C 39.C 40.D二、计算题(一)（每题4分，共2分）41解 令u=,有 原式 = 42解 方程两边对x求偏导数，有 2 (4-z)=2x =43.解 p=tgx,=i,于是y= =sinx(=(x2+c)sinx三、计算题（二)(每题7分,共28分） 44解 =sec 45解 设x=tg,则dx=secd,x=1时,=;x=,=,于是 原式 = = = 46解 令an=,则 R= = = 于是此级数的收敛半径为 47解 令rcs,yrsi，则 原式= =2 = =-6四、应用题(每题8分，共16分） 48.解方程组得交点（3，6）,(1，2). x-1-3 4解总利润函数为 L(x）=R(x）-C(x) =(202)( =- 令 =-(-1）(x-)=0,得驻点x,x=1（舍去) 由。
