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1、大庆实验中学-上学期开学考试高二年级数学 （文科）试题一.选择题（共12小题，每题5分）1.下列命题对的的是( )A.若两条直线和同一种平面所成的角相等，则这两条直线平行若一种平面内有三个点到另一种平面的距离相等，则这两个平面平行C.三角形的两条边平行于一种平面,则第三边也平行于这个平面D.若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行2已知为非零实数,且,则下列命题成立的是( )A. B C D.在中，则等于(). .5 C.0 D1504.设公比为的等比数列的前项和.若,则q( )A. B. C. D.5在中,若，则是（)A等腰三角形 B.等边三角形 .直角三角形 D.等腰三角形或直角三角
2、形6若等差数列满足，,则当数列的前项和最大时，( ）A B. D.一种几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是A6 B C10 128 已知点到直线的距离相等,则实数的值等于( )A . .或 D.或. 已知点,直线过点,且与线段相交,则直线的斜率的取值范畴是 （ ）A C D10.已知等差数列的前项和为,且满足,则数列的公差是( )A. 1 C.2 D31. 已知一种正四周体纸盒的棱长为，若在该正四周体纸盒内放一种正方体,使正方体可以在纸盒内任意转动，则正方体棱长的最大值为 ( ). . . D2数列满足，若，则(）ACD.二填空题（共4小题，每题5分）13.已知正数满足,则的最小值为_.
3、14. 已知实数满足,则的最大值为_1已知（3,）、B(1,），若AB的平分线在y=x+1上，则AC所在直线方程是_16.如图,等腰梯形中，现将三角形沿向上折起,满足平面平面，则三棱锥的外接球的表面积为三.解答题(写出必要的文字阐明）17.(本小题满分10分)已知中，角A，B，,所对的边分别是,且； (1）求 （2）若,求面积的最大值。18 (本小题满分12分)如图,已知矩形所在平面外一点，平面，分别是的中点,。（1)求证：平面(2）若,求点到平面的距离。19. (本小题满分12分)解有关的不等式20.(本小题满分1分)正项数列的前n项和为,且。（I）证明：数列为等差数列并求其通项公式；(II
4、)设,数列的前项和为，证明：21. （本小题满分12分)如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形,且分别是的中点.(）求证：平面;(）求三棱锥的体积. 22(本小题满分1分)已知数列中中，(1）求证: 数列是等比数列,并求数列的通项公式（)若数列满足,数列的前项和为,若不等式对一切恒成立,求的取值范畴。大庆实验中学实验一部 度第一学期开学考试数学文科答案:选择题：填空题:3. . , 15 x-210 16.解答题:1. （）（）又当且仅当时，ABC面积取最大值，最大值为.18.（1)证明：取中点,连结, 四边形为平行四边形因此平面平面（2)连结,由条件知，平面因此平面,经计算得19解：因式分解得(1）若则解集为(2）若则解集为（3)若则解集为或（4）若则解集为()若则解集为或20.(1),作差得，由正项数列知,因此数列是等差数列，其中()，又由于是单调递增数列因此,21 (1）证明:为等腰直角三角形,，且则,又条件知平面，经计算得,即，又由于平面;（2） 由条件知平面是直角三角形由（1）得平面;2.（1）证明:由已知得,因此数列是等比数列，(2)，又错位相减得代入得,易证为单调递增当是偶数时当是奇数时因此
