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1、+数学中考教学资料2019年编+ 数与式二次根式2一选择题(共9小题)1下列计算错误的是()A3=2Bx2x3=x6C2+|2|=0D(3)2=2算式(+)之值为何?()A2B12C12D183已知a为实数,则代数式的最小值为()A0B3CD94若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()AxBxCxDx5若代数式有意义,则x的取值范围是()Ax0Bx5Cx5Dx56已知实数a在数轴上的位置如图,则化简|a1|的结果为()A1B1C2a1D12a7把(2x)根号外的因式移到根号内,得()ABCD8已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图,则|mn|+=()A m1Bm+1C2nm+1D2nm
2、19下面化简正确的是()A2x5xy=3yBC(2x+1)2=4x2+1D若x0,=2x二填空题(共8小题)10已知x1=+,x2=,则x12+x22=_11化简4(1)0的结果是_12计算:=_13已知x、y都是实数,且y=+4,则yx=_14式子有意义的x的取值范围是_15当x_ 时,在实数范围内有意义16已知y=+3,则=_17若=2a,则a的取值范围是_三解答题(共9小题)18计算:19计算:()1+(1+)(1)20化简求值:,其中21计算:22已知:23计算:(+1)0+|5|(sin30)124如果y=1,求2x+y的值25使在实数范围内有意义的x的取值范围是_26计算:(1)|
3、1|+(2)2+(7)0()1(2)+数与式二次根式2参考答案与试题解析一选择题(共9小题)1下列计算错误的是()A3=2Bx2x3=x6C2+|2|=0D(3)2=考点:二次根式的加减法;有理数的加法;同底数幂的乘法;负整数指数幂专题:计算题分析:四个选项中分别根据二次根式的加减法求解,同底数幂的乘法法则求解,绝对值的加减法用负整数指数幂的法则求解解答:解:A、3=2,故A正确,B、x2x3=x5,同底数幂相乘,底数不变指数相加,故B错误;C、2+|2|=0,2+2=0,故C正确;D、(3)2=,故D正确故选:B点评:本题主要考查了二次根式的加减法,同底数幂的乘法,绝对值的加减法,负整数指数
4、幂,解题的关键是根据它们各自法则认真运算2算式(+)之值为何?()来源:Z_xx_k.ComA2B12C12D18考点:二次根式的混合运算分析:先算乘法,再合并同类二次根式,最后算乘法即可解答:解:原式=(+5)=6=18,故选:D点评:本题考查了二次根式的混合运算的应用,主要考查学生的计算能力,题目比较好,难度适中3已知a为实数,则代数式的最小值为()A0B3CD9来源:学|科|网Z|X|X|K考点:二次根式的性质与化简专题:压轴题分析:把被开方数用配方法整理,根据非负数的意义求二次根式的最小值解答:解:原式=当(a3)2=0,即a=3时代数式的值最小,为即3故选B点评:用配方法对多项式变形
5、,根据非负数的意义解题,是常用的方法,需要灵活掌握4若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()AxBxCxDx考点:二次根式有意义的条件分析:根据被开方数大于等于0列式计算即可得解解答:解:由题意得,3x20,解得x故选C点评:本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数5若代数式有意义,则x的取值范围是()Ax0Bx5Cx5Dx5考点:二次根式有意义的条件;分式有意义的条件分析:根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解解答:解:由题意得,x50,解得x5故选B点评:本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数6已知实数a在数轴上的位置如图,则化简|
6、a1|的结果为()A1B1C2a1D12a考点:二次根式的性质与化简;实数与数轴分析:先根据点a在数轴上的位置判断出a及a1的符号,再把代数式进行化简即可解答:解:由图可知,0a1,a10,原式=1aa=12a故选D点评:本题考查的是二次根式的性质与化简,熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键7把(2x)根号外的因式移到根号内,得()ABCD考点:二次根式的性质与化简分析:先根据二次根式有意义的条件判断出x的取值范围,再根据二次根式的性质进行解答即可解答:解:有意义,x20,即x2,2x0,原式=故选D点评:本题考查的是二次根式的性质与化简,熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键8已知实数m、
7、n在数轴上的对应点的位置如图,则|mn|+=()Am1Bm+1C2nm+1D2nm1考点:二次根式的性质与化简;实数与数轴分析:根据绝对值是大数减小数,可化简去掉绝对值,根据算术平方根的意义,可得算术平方根,根据合并同类项,可得答案解答:解:原式=nm+n1=2nm1,故选:D点评:本题考查了二次根式的性质与化简,先化简,再合并9下面化简正确的是()A2x5xy=3yBC(2x+1)2=4x2+1D若x0,=2x考点:二次根式的性质与化简;合并同类项;完全平方公式;约分分析:根据合并同类项,可判断A,根据分式的约分,可判断B,根据完全平方公式,可判断C,根据二次根式的乘法,可判断D解答:解:A
8、、不是同类项不能合并,故A错误;B、分式约分后是x+1,故B错误;C、和平方等于平方和加积的2倍,故C错误;D、若x0,故D正确;故选:D点评:本题考查了二次根式的性质与化简,二次根式的乘法法则是解题关键二填空题(共8小题)10已知x1=+,x2=,则x12+x22=10考点:二次根式的混合运算分析:首先把x12+x22=(x1+x2)22x1x2,再进一步代入求得数值即可解答:解:x1=+,x2=,x12+x22=(x1+x2)22x1x2=(+)22(+)()=122=10故答案为:10点评:此题考查二次根式的混合运算,把代数式利用完全平方公式化简是解决问题的关键11化简4(1)0的结果是
9、考点:二次根式的混合运算;零指数幂专题:计算题分析:先把各二次根式化为最简二次根式,再根据二次根式的乘法法则和零指数幂的意义计算得到原式=2,然后合并即可解答:解:原式=241=2=故答案为:点评:本题考查了二次根式的混合运算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式也考查了零指数幂12计算:=2+1考点:二次根式的混合运算专题:计算题分析:根据二次根式的除法法则运算解答:解:原式=+=2+1故答案为:2+1点评:本题考查了二次根式的混合运算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式13已知x、y都是实数,且y=+4,
10、则yx=64考点:二次根式有意义的条件专题:存在型分析:先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组,求出x的值代入yx进行计算即可解答:解:y=+4,解得x=3,y=4,yx=43=64故答案为:64点评:本题考查的是二次根式有意义的条件及有理数的乘方,能根据二次根式有意义的条件求出x的值是解答此题的关键14式子有意义的x的取值范围是x且x1考点:二次根式有意义的条件;分式有意义的条件分析:根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解解答:解:由题意得,2x+10且x10,解得x且x1故答案为:x且x1点评:本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数15
11、当x 时,在实数范围内有意义来源:学。科。网考点:二次根式有意义的条件;分式有意义的条件专题:探究型分析:先根据二次根式及分式有意义的条件列出关于x的不等式,求出x的取值范围即可解答:解:在实数范围内有意义,2x10,解得x故答案为:点评:本题考查的是二次根式及分式有意义的条件,熟知以上知识是解答此题的关键来源:Z_xx_k.Com16已知y=+3,则=2考点:二次根式有意义的条件分析:先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组,求出x的值,进而得出y的值,代入代数式进行计算即可解答:解:与有意义,解得x=4,y=3,=2来源:学。科。网故答案为:2点评:本题考查的是二次根式有意义的条件,
12、熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键17若=2a,则a的取值范围是a2考点:二次根式的性质与化简分析:根据二次根式的性质,等式左边为算术平方根,结果为非负数解答:解:=2a,a20即a2点评:本题主要考查了根据二次根式的意义化简二次根式规律总结:当a0时,=a,当a0时,=a三解答题(共9小题)18计算:考点:二次根式的混合运算;零指数幂;负整数指数幂专题:计算题分析:根据零指数幂和负整数指数幂得原式=3+13+2,然后合并同类二次根式解答:解:原式=3+13+2=3点评:本题考查了二次根式的混合运算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式也考查了零指数幂和负整数指数幂19计算:()1+(1+)(1)考点:二次根式的混合运算;负整数指数幂分析:分别进行负整数指数幂、平方差公式、二次