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1、2017-2018学年安徽省合肥市包河区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）下列运算中不正确的是（）A（）2=2B=C=2D=32（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx13（3分）一个多边形每个外角都等于36，则这个多边形是几边形（）A7B8C9D104（3分）如图，图中的小正方形的边长为1，ABC的三个顶点都在小正方形的顶点上，则ABC的周长为（）A12+4B16C7+7D5+115（3分）用公式法求一元二次方程的根时，首先要确定a、b、c的值对于方程4x2+3=5x，下列叙述正确的是（）Aa=4，b=5，c=3Ba=4，b=
2、5，c=3Ca=4，b=5，c=3Da=4，b=5，c=36（3分）关于x的一元二次方程（m2）x2+2x=1有实数根，则m的取值范围是（）Am3且m2Bm3Cm3Dm3且m27（3分）已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（）A3cm2B4cm2C6cm2D12cm28（3分）有四个三角形，分别满足下列条件：一个内角等于另外两个内角之和；三个内角之比为3；4：5；三边长分别为9，40，41；三边之比为8：15：17其中，能构成直角三角形的个数有（）A1个B2个C3个D4个9（3分）在一次小型会议上，参加会议的代表
3、每人握手一次，共握手36次，则参加这次会议的人数是（）A12人B18人C9人D10人10（3分）如图，一系列等腰直角三角形（编号分别为、）组成了一个螺旋形，其中第1个三角形的直角边长为1，则第n个等腰直角三角形的面积为（）A2n3B2n2C2n1D2n二、填空题（每题4分，共20分）11（4分）方程x（x1）=x的解为 12（4分）已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是 13（4分）实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为 14（4分）一个多边形的内角和是外角和的4倍，则此多边形的边数是 15（4分）如图，点A（0，8），点B（4，0），连接AB，点M，N分别是OA，AB的中点，在射线
4、MN上有一动点P，若ABP是直角三角形，则点P的坐标是 三、解答题（共50分）16（5分）计算：617（5分）解方程：（4x1）29=018（6分）如图，四边形ABCD中，AB=10，BC=13，CD=12，AD=5，ADCD，求四边形ABCD的面积19（7分）已知：a=1，求（2）的值20（7分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k4=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）若x1，x2是该方程的两个根，且（x1x2）2的值为12，求k的值21（10分）为了迎接“五一”假期的客流高峰，“万达茂”某品牌经销商发现某款新型运动服市场需求较大，该服装的进价为300元/件，每年支付员工
5、工资和场地租金等其它费用总计40000元经过市场调查发现如果销售单价为x元/件，则年销售量为（1000x）件（1）用含x的代数式表示年获利金额w；注：年获利=（销售单价进价）年销售量其它费用（2）若经销商希望该服装一年的销售获利达60000元，且要使产品销售量较大，你认为销售单价应定为多少元？22（10分）如图，已知一次函数y=x+5的图象交y轴于点A，交x轴于点B，点P从点A开始沿y轴以每秒1个单位长度的速度向下移动，与此同时，点Q从点O开始沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右移动如果P、Q两点同时出发，当点Q运动到点B时，两点停止运动设运动时间为t秒（1）当t为何值时，PQ的长度等于5？（2
6、）是否存在t的值，使得四边形APQB的面积等于11？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由附加题：（本题5分，答对计入总分，但满分不超过100分）23在ABC中，A=30，AB=20，点D在线段AB上，且AD=5，点P为射线AC边上一动点，则PBD周长的最小值是 2017-2018学年安徽省合肥市包河区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）下列运算中不正确的是（）A（）2=2B=C=2D=3【分析】根据二次根式的性质逐一计算即可得出答案【解答】解：A、（）2=2，正确；B、=，正确；C、=2，错误；D、=3，正确；故选：C【点评】本题主要考
7、查二次根式的性质与化简，解题的关键是掌握二次根式的性质2（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x10，解得x1故选：B【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数3（3分）一个多边形每个外角都等于36，则这个多边形是几边形（）A7B8C9D10【分析】多边形的外角和是360，又有多边形的每个外角都等于36，所以可以求出多边形外角的个数，进而得到多边形的边数【解答】解：这个多边形的边数是：=10故答案是D【点评】本题考查多边形的外角和，以及多边形外角的个数与其边数之间的相等关系4（
8、3分）如图，图中的小正方形的边长为1，ABC的三个顶点都在小正方形的顶点上，则ABC的周长为（）A12+4B16C7+7D5+11【分析】根据勾股定理分别求出AC、BC，根据三角形的周长公式计算即可【解答】解：如图：AB=7，由勾股定理得，AC=5，BC=4，则ABC的周长=7+5+4=12+4，故选：A【点评】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c25（3分）用公式法求一元二次方程的根时，首先要确定a、b、c的值对于方程4x2+3=5x，下列叙述正确的是（）Aa=4，b=5，c=3Ba=4，b=5，c=3Ca=4，b=5，c=3Da=4
9、，b=5，c=3【分析】用公式法求一元二次方程时，首先要把方程化为一般形式【解答】解：4x2+3=5x4x25x+3=0，或4x2+5x3=0a=4，b=5，c=3或a=4，b=5，c=3故选：B【点评】此题考查了公式法解一元二次方程的应用条件，首先要把方程化为一般形式6（3分）关于x的一元二次方程（m2）x2+2x=1有实数根，则m的取值范围是（）Am3且m2Bm3Cm3Dm3且m2【分析】根据一元二次方程的定义以及根的判别式的意义得到m20且0，即224（m2）10，然后解不等式组即可得到m的取值范围【解答】解：关于x的一元二次方程（m2）x2+2x=1即（m2）x2+2x+1=0有实数根
10、，m20且0，即224（m2）10，解得m3，m的取值范围是 m3且m2故选：A【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根也考查了一元二次方程的定义7（3分）已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（）A3cm2B4cm2C6cm2D12cm2【分析】根据折叠的条件可得：BE=DE，在直角ABE中，利用勾股定理就可以求解【解答】解：将此长方形折叠，使点B与点D重合，BE=EDAD=9cm=AE
11、+DE=AE+BEBE=9AE，根据勾股定理可知AB2+AE2=BE2解得AE=4ABE的面积为342=6故选C【点评】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方8（3分）有四个三角形，分别满足下列条件：一个内角等于另外两个内角之和；三个内角之比为3；4：5；三边长分别为9，40，41；三边之比为8：15：17其中，能构成直角三角形的个数有（）A1个B2个C3个D4个【分析】有一个角是直角的三角形，或者三边符合勾股定理的逆定理的均为直角三角形【解答】解：一个内角等于另外两个内角之和有一内角是90，所以是直角三角形，正确；三个内角之比为3；4：5三个角是
12、45，60，75，所以这个不是直角三角形，错误；三边长分别为9，40，41，可构成直角三角形，正确；三边之比为8：15：17，根据勾股定理的逆定理判定是直角三角形，正确故选：C【点评】直角三角形的判定可以利用定义，也可以利用勾股定理的逆定理9（3分）在一次小型会议上，参加会议的代表每人握手一次，共握手36次，则参加这次会议的人数是（）A12人B18人C9人D10人【分析】设参加这次会议的人数是x人每个人握手（x1）次，则共有x（x1）次，而每两个人只握手一次，因而共有次，根据“共握手36次”得x（x1）=36，解方程并根据实际意义进行值的取舍可知参加这次会议的人数【解答】解：设参加这次会议的人
13、数是x人，根据题意得x（x1）=36，解之得x=9，或x=8（舍去）故选：C【点评】根据题意找相等关系：每人需握手（x1）次，一共握手x（x1）次找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键10（3分）如图，一系列等腰直角三角形（编号分别为、）组成了一个螺旋形，其中第1个三角形的直角边长为1，则第n个等腰直角三角形的面积为（）A2n3B2n2C2n1D2n【分析】分别写出几个直角三角形的直角边的长，找到规律，从而写出第n个等腰三角形的直角边的长，从而求得直角三角形的面积即可【解答】解：第个直角三角形的边长为1=（）0，第个直角三角形的边长为=（）1，第个直角三角形的边长为2=（）2，第个直角三角形的边长为2=（）3，第n个直角三角形的边长为（）n1，面积为：（）n1（）n1=2n2故选：B【点评】此题考查了等腰三角形及图形的变化类问题，要结合图形熟练运用勾股定理计算几个具体值，从中发现规律二、填空题（每题4分，共20分）11（4分）方程x（x1）=x的解为x1=0，x2=2【分析】移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：x（x1）=x，x（x1）x=0，x（x11）=0，x=0，x11=0，x1=0，x2=2故答案为：x1=0，x2=2【点评
