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1、高一数学必修2测试题选择题（12X 5分=60分）1、下列命题为真命题的是（）A. 平行于同一平面的两条直线平行;C. 垂直于同一平面的两条直线平行;D.2、下列命题中错误的是：（）B. 与某一平面成等角的两条直线平行;D.垂直于同一直线的两条直线平行。A.B.C.D.如果a丄B，那么a如果a丄B，那么a如果平面 a不垂直平面 B，那么 如果a丄丫，B丄Y, aGB = l,内一定存在直线平行于平面 B; 内所有直线都垂直于平面 B ;3、右图的正方体 ABCD-A BCD中，异面直线AA 与BC所成的角是（A. 300B.450C. 6004、右图的正方体 ABCD- A Bcd中, 二面角
2、D -AB-D的大小是（）90A. 30B.450C. 60D.5、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在 y轴上的截距为6则（A.a=2,b=5;B.a=2,b= - 5；C. a=-2 ,b=5; D.a=-2,b=5.6、 直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（）A （3,-1） B （-1,3） C （-3,-1） D （3,1）7、 过点P（4,-1）且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（）A 4x+3y-13=0C 3x-4y-16=0B 4x-3y-19=0D 3x+4y-8=0&正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（）C. 2
3、二 aA=9、 已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm三、解答题18、(10分)已知点A (-4, -5), B (6, -1),求以线段AB为直径的圆的方程。19、(10分)已知三角形 ABC的顶点坐标为 A (-1 , 5)、B (-2, -1 )、C (4, 3), M是BC 边上的中点。(1)求AB边所在的直线方程；(2)求中线AM的长。20、(15分)如图，在边长为是PA和AB的中点。 求证：EF|平面PBC ; 求E到平面PBC的距离。,高为4cm,现将它熔化后铸成一个正方体的铜块(不计损耗)，那么铸成的铜块的棱长是()4A. 2cm; B. cm; C.4cm; D.8cm 。3
4、10、圆x2+y2-4x-2y-5=0的圆心坐标是：()A.(-2,-1);B.(2,1);C.(2,-1);D.(1,-2).11、直线3x+4y-13=0与圆(x-2)2 (y-3)2 =1的位置关系是：()A.相离；B. 相交；C. 相切；D.无法判定.12、 圆 C1： (x 2)2 (y -2)2 =1 与圆 G: (x - 2)2 (y - 5)2 = 16的位置关系是( )A、外离 B 相交 C 内切 D 外切二、填空题(5X 5=25)13、 底面直径和高都是 4cm的圆柱的侧面积为 cm2。14、 两平行直线 x 3y -4二0与2x 6y -9 = 0的距离是。15、已知点
5、 M (1, 1, 1) , N (0, a, 0), O (0, 0, 0),若厶OMN为直角三角形，则 a ;16、若直线x - y =1与直线(m - 3)x my-8=0平行，则m =。a的菱形ABCD 中,AF17, 半径为a的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为2 221、(15 分)已知关于 x,y 的方程 C: x y -2x - 4y m = 0 (1 )当m为何值时，方程 C表示圆。4(2)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且 MN= 一，求m的值。522、( 15分)如图，在底面是直角梯形的四棱锥 S-ABCD 中，1ABC=90
6、,SA 一 面 ABCD，SA = AB = BC = 1, AD =(1)求四棱锥S-ABCD的体积；求证：面SAB _面SBC;(3) 求SC与底面ABCD所成角的正 切值。答案选择题(12X 5分=60分)题号123456789101112答案CBDBBAABCBCD、填空题(5X 5=25)8813、 16二14、.102015、116、-8817 3a三、解答题2 2 218、解：所求圆的方程为： (x-a) ，(y-b)二r 2由中点坐标公式得线段 AB的中点坐标为C (1, -3)5r = AC 二.(I 4)2(-3 5)2 29 72 2故所求圆的方程为：(x-1) (y 3
7、) =29 10y 5 x +119、 解：(1)由两点式写方程得， 2_1_5_2+1即 6x-y+11=0 3_1_5_6或 直线AB的斜率为 k一56二6 1_2_(_1)-1直线AB的方程为 y -5 = 6(x 1) 3即 6x-y+1 仁0 5(2)设M的坐标为(x0, y0)，则由中点坐标公式得2 4虫13X。1, y1 故 M (1, 1) 82 2AM 二.-(1 1)2(1 _5)2 =2 一5 10守 AE = PE, AF = BF ,20、(1)证明： 1二 EF | PB又EF二平面PBC,PB 平面PBC,故EF |平面PBC 5(2)解：在面 ABCD内作过F作
8、FH _ BC于H 6PC _ 面ABCD,PC 面PBC面 PBC _ 面ABCD 又 面 PBC 面ABCD = BC , FH _ BC , FH 面ABCDFH 面 ABCD8又EF |平面PBC，故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离FH。 10 a在直角三角形FBH中，一 FBC =60 ,FB二21215FH = FB sin Z F B C= sin 60 = 33 a2224故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离, 等于a。42 221、解：(1)方程 C可化为 (x-1)，(y-2) =5-m显然 5-m 0时,即m ： 5时方程C表示圆。(2)圆的
9、方程化为(X-1)1 2(y2)2 = 5_m88圆心C (1, 2),半径则圆心C ( 1, 2)|1 +2汉2_4 d =.1222到直线l:x+2y-4=0的距离为10884 1 2 2 2 1 2 MN ,则MN ，有 r 二d (MN)J52 J521 215.5 -M =()6 2(2) 证明：SA 面 ABCD,SA BC - ()2,得 m =4 5 522、(1)解:11 1v Sh(AD BC) AB SABC 面 ABCD,33 28又 AB BC,SATAB二 A,88BC _ 面SABBC 面SAB10面SAB-面SBC(3) 解：连结AC,则.SCA就是SC与底面ABCD所成的角15在三角形 SCA 中，SA=1,AC= , 1212 二 2 ,SA12t a n_ SCAAC 42 281 1(1) 1 18
