《2.5一元二次方程的根与系数的关系同步测试含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.5一元二次方程的根与系数的关系同步测试含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级数学（上）第二章一元二次方程同步测试2.5 一元二次方程的根与系数的关系一、选择题1. 若方程3x2-4x-4=0的两个实数根分别为 Xi, X2，贝U Xi+X2=（）44A. -4 B. 3C. -D.-332. 一元二次方程 x2-3x-2=0的两根为Xi, X2,则下列结论正确的是（）A. Xi=-1,X2=2B.Xi=1 ,X2=-2C.x计X2=3D.xiX2=222、2 i i3. 关于x的一元二次方程：x -4x-m =0有两个实数根xi、X2，贝U m （）=（）4 m4mA.B.-C. 4D.-4444.右 Xi, X2 是兀二次方程 x -2x-i=0的两个根,则X
2、i2-Xi+X2 的值为（）A. -iB. 0C.2D. 35.若关于X的兀二次方程 x -3x+p-0（p 工 0）的两个不相等的实数根分别为a和b,且2 2a-ab+b =i8，则旦的值是（）b aA. 3B. -3C.5D. -56.已知xi、X2是兀二次方程 3x =6-2x的两根，则Xi-X iX2+X2的值是（）A 4m 884A.-B C.D33337.定义运算：a?b=a （i-b ）.若a, b是方程x2-x+丄m=O （m; 6.13 ; 7.; 8.-; 9.3 ; 10.2016.4222三、解答题1. 解：(1).一元二次方程 x=4 ( k-1 )+4 0,+2x+
3、2m=0有两个不相等的实数根，” 2=2 -4 X 1 X 2m=4-8m 0,1解得：m21.m的取值范围为m 0.m的值为-1 .2. 解：(1)根据题意得 = (-6 ) 2-4 ( 2m+1 0,解得m20,解得 m 3,而 m 4,所以m的范围为3 m 0,整理得：4-4m+40,解得：me 2;2 2(2)T x计X2=2, X1?X2=m-1, X1+X2 =6x1x2,2( X1+X2)-2x 1?X2=6X1?X2,即 4=8 ( m-1),3解得：m.2/ m= v 2,23符合条件的m的值为-.2k _15. 解：(1)v关于x的分式方程=2的根为非负数,X1 x 0 且
4、 xm1,又x=2 0,且匸M 1,2 2解得k-1且kM 1,又一元二次方程(2-k ) x2+3mx+ (3-k ) n=0 中 2-k m 0,综上可得：k-1且kM 1且km 2；(2)一元二次方程(2-k ) x +3mx+ (3-k ) n=0 有两个整数根 X1、X2,且 k=m+2, n=1 时,把 k=m+2 n=1 代入原方程得：-mx +3mx+ (1-m) =0,即：mx-3mx+m-1=0,2 0,即厶=(-3m) -4m ( m-1)，且 mM 0,:. =9m-4m (m-1) =m ( 5m+4) 0,贝 U m 0 或 mx -;5/xi、X2是整数,k、m都
5、是整数,m 1X1?X2=1- 1-丄为整数, m=1 或-1 , 由(1)知 kz 1，贝U m+洋 1, m -122把 m=1 代入方程 mx-3mx+m-1=0 得：x -3x+1-仁0 , x 2 = (3m) -4 (2-k ) (3-k ) n=9m-48n 0,-3x=0 ,x( x-3) =0,X1=0, X2=3;(3) |m| w 2成立，理由是：由(1)知：k-1 且 kz 1 且 kz2,/ k是负整数， k=-1 ,(2-k ) x +3mx+ (3-k ) n=0且方程有两个实数根X1、X2, x1+X2=-2m =2m=-m, X1X2= =4n2 -k k -22 -k 3 X1 (X1-k ) +X2 (X2-k ) = (X1-k ) (X2-k ),2 2 2X1 -x 1k+X2 -X2k=X1X2-x 1k-x 2k+k ,X12+X22一 X1X2+k2,(X1+X2) 2-2x 1X2-X 1X2=k2,22(X1+X2)-3x 1X2=k ,242(-m) -3 x n= (-1 ),32 _1m_4n=1 , n=，4把代入得：2i9m2-48 x m _1 0,4m2 4,则|m| w 2,/ |m| w 2 成立.
