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1、牛顿运动定律专题（探【模型解析】一一瞬时性问题（1刚性绳（或接触面：一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断（或脱离 后,弹力立即改变或消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给的细线、轻杆和接 触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理.（2弹簧（或橡皮绳：当弹簧的两端与物体相连（即两端为固定端 时，由于物体有惯性，弹簧的长度不会发生突变，所以在瞬时问 题中,其弹力的大小认为是不变的，即此时弹簧的弹力不突变【典型例题】例1.如图，物体A、B用轻质细线2相连，然后用细线1悬挂在天花板上，求剪断轻 细线1的瞬间两个物体的加速度a 1、a 2大小分别为（A . g, 0 B . g , g C . 0
2、, g D . 2g , g例1题图例2题图例3题图例2.如图所示，吊篮P悬挂在天花板上，与吊篮质量相等的物体Q被固定在吊篮中的轻弹簧托住，当悬挂吊篮的细绳烧断瞬间，吊蓝P和物体Q的加速度大小是（A . a P =a Q =g B . a P =2g , a Q =0C . a P =g , a Q =2g D . a P =2g , a Q =g例3.如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连， 物块1、3质量为m, 2、4质量为M ,两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并 处于静止状态现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、 4的加速度大小分别
3、为a 1、a 2、a 3、a 4.重力加速度大小为g ,则有（A. a 仁 a2=a3=a4=0 B. a1=a2=a3=a4=gC . a 1=a 2=g , a 3=0, a 4=m +M M g D . a 仁g , a 2=m +M M g , a 3=0, a 4=m +M例4.细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧 不粘连.平衡时细绳与竖直方向的夹角为 53 如图所示.以下说法正确的是（已知 cos 53 =0.6, sin 53 =0.8（大智者必谦和，大善者比宽容。A .小球静止时弹簧的弹力大小为 35B 35C .细线烧断瞬间小球的加速度立即为
4、gD 细线烧断瞬间小球的加速度立即为 53【课后练习】1如图所示，质量相同的两物块A、B用劲度系数为K的轻弹簧连接，静止于光 滑水平面上,开始时弹簧处于自然状态。t=0时刻，开始用一水平恒力F拉物块A , 使两者做直线运动，经过时间t,弹簧第一次被拉至最长（在弹性限度内，此时物块A 的位移为x。则在该过程中A . t时刻A的速度为x/tC . t时刻A、B的速度相等，加速度不相等D . A、B的加速度相等时，速度也一定相等2. 如右图所示，在倾角为B的光滑斜面上有两个用劲度系数为k的轻质弹簧相连的物块A、B,质量均为m ,开始时两物块均处于静止状态.现下压A再静止释放使 A开始运动，当物块B刚
5、要离开挡板时，A的加速度的大小和方向为（A . 0 B . 2gsin方向沿斜面向下C . 2gsin方向，沿斜面向上D . gsin 方向沿斜面向下3. 如图所示,竖直放置在水平面上的轻质弹簧上放着质量为 3kg的物体A ,处于 静止状 态。若将一个质量为3kg的物体B竖直向下轻放在A上的一瞬间，则B对 A的压力大小 为（取g=10m/s2A . 30N B . 0 C . 15N D . 12N4. 如图在小木板上固定一个弹簧秤（弹簧秤的质量可忽略不计，弹簧秤下吊一光 滑小球一起放在斜面上，木板固定时，弹簧秤的示数为F 1,放手后木板沿斜面下滑，稳 定时弹簧秤的示数是F 2,测得斜面的倾角
6、为则（唯有小智者才咄咄逼人，小善者才斤斤计较。A. 放手后弹簧为拉伸状态，小球加速度为gsin -肚gcos 9B. 放手后弹簧为压缩状态，小球加速度为gsin -肚gcos 9f、cot e5. 如图所示,A和B的质量分别是1kg和2kg ,弹簧和悬线的质量不计，在A上 面的悬线烧断的瞬间（A.A的加速度等于3g B.A的加速度等于gC. B的加速度为零D.B的加速度为g5题图6题图6. 如右图，轻弹簧上端与一质量为 m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块 2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态.现将木板沿水平方向 突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1,2的加速度大小分别为a
7、 1、a 2.重力加速度大小 为g则有A . 120, a a g = B . 12, a g a g =cot 0轉 cot 0C7. 如图所示,A、B两小球分别连在弹簧两端,B端用细线固定在倾角为30光 滑斜面上,若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为（杆 cot 0 F、cot 0B. 0 C.大智者必谦和，大善者比宽容。7题图8题图8. 如图所示,弹簧的一端固定在墙上，另一端靠着静止在光滑水平面上的物体 A 上，开始时弹簧为自由长度，现对物体作用一水平力F，在弹簧压缩到最短的过程中， 物体的速度和加速度变化情况是A 速度增大，加速度减小B 速度减小，加速度增大C .速
8、度先增大后减小，加速度先增大后减小D .速度先增大后减小，加速度先减小后增大9. 如图所示，一根轻质弹簧竖直放置在水平地面上，下端固定.弹簧原长为20cm , 劲度系数k =200N/m.现用竖直向下的力将弹簧压缩到10cm后用细线栓住，此时在 弹簧上端放置质量为0.5kg的物块.在烧断细线的瞬间（g=10m/s2A .物块的速度为零B .物块的加速度为零C 物块的加速度大小为 40m/s2 D .物块的加速度大小为 30m/s29题图10题图10. 如图所示,A、B的质量分别为m A =3kg, m B =2kg,分别固定在轻弹簧两端盘C的质量m C =1kg,现悬挂于天花板O处，A、B、C
9、均处于静止状态。当烧 断O处的细线瞬间,以下说法正确的是（g取10m/s2 （A .木块A的加速度a A = 0 B .木块A的加速度a A = 10m/s2C木块B的加速度a B = 10m/s2 D木块C的加速度a C = 20m/s211如图所示，在光滑水平面上有物体 A、B，质量分别为1m、2m。在拉力F 作用下,A和B以加速度a做匀加速直线运动。某时刻突然撤去拉力F，此瞬时A和B的加速度为a 1和a 2则（A . 02 =a a B . a a =1; 02=a唯有小智者才咄咄逼人，小善者才斤斤计较叫叫r? -lU -lCl皿1 +叫U nLt+ FtlyLf rD . a a =1
10、Zl11题图12题图12. 如图所示,一轻质弹簧一端系在墙上的 0点自由伸长到B点,今用一小物体 m把弹簧压缩到A点，然后释放,小物体能运动到C点静止，物体与水平地面间的动 摩擦因数恒定,且最大静摩擦力大于滑动摩擦力，试判断下列说法中正确的是（A 物体从A到B速度越来越大，从B到C速度越来越小B 物体从A到B速度越来越小，从B到C加速度不变C 物体从A到B先加速后减速，从B到C 一直减速运动D .物体在B点所受合力为零13. 如图,在光滑水平面上有一物块始终受水平向右恒力F的作用而运动，在其正前方固定一个较长的轻质弹簧，则在物块与弹簧接触后向右运动至弹簧压缩到最短 的过程中（A 物块接触弹簧后
11、一直做减速运动B .物块接触弹簧后先加速运动后减速运动C 当物块的速度最大时，向右恒力F大于弹簧对物块的弹力D 当物块的速度为零时，它所受的加速度不为零14题图15题图14. 如图所示,A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为B的斜面光滑，系统 静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是A .两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsin 9B . B球的受力情况未变，瞬时加速度为零C . A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsin 9D .弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零大智者必谦和，大善者比宽容。15. 如图
12、天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的两个质量相同的小球。两小 球均保持 静止。当突然剪断细绳时，上面小球A与下面小球B的加速度为A . a 1=g a 2=g B . a 1=g a 2=gC . a 1=2g a 2=0 D . a 1=0 a 2=g16. 如图，质量相同的木块A、B，用轻质弹簧连接，在光滑的水平面上处于静止 状态。现用水平恒力F推木块A ,则从力F开始作用直到弹簧第一次压缩到最短的 过程中（A . A、B速度相同时,加速度a A =aB B . A、B速度相同时，加速度a A aBC . A、B加速度相同时，速度u A uBHAIn OS16题图17题图17. 如图将一轻
13、弹簧竖直悬挂，下端与一小球相连，现用手托住让小球使弹簧处于 原长,然后从静止释放小球，则小球从释放至下落到最低点的过程中A .小球的速度先增大后减小 B .小球的加速度先增大后减小C .小球速度最大时加速度最小 D .小球在最低点时加速度为零18. 如图所示，两个质量分别为m仁2 kg、m 2=3 kg的物体置于光滑的水平面上 中间用轻质弹簧秤连接.两个大小分别为F仁30 N、F 2=20 N的水平拉力分别作用 在m 1、m 2上,则A .弹簧秤的示数是30 N B .弹簧秤的示数是26 NC 在突然撤去F 2的瞬间，m 1的加速度大小为5 m/s2D 在突然撤去F 1的瞬间,m 1的加速度大
14、小为13 m/s219. 如图所示，小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质弹簧接触,直至速度为零 的过程中，下列说法正确的是（A .小球接触弹簧后立即减速运动 B .小球接触弹簧后先匀加速运动后匀减速运 动C 小球刚接触弹簧时速度最大 D 当小球受到的合力为零时，它的速度最大n- a-bbb19题图20题图21题图22题图AF20. 如图所示，物体甲的质量为2m，乙的质量为m，弹簧和悬线的质量可忽略不 计。当悬线被烧断的瞬间，甲、乙的加速度数值为（A.甲是0,乙是g B.甲是g乙是g C.甲是0,乙是0 D.g*y21. 如图所示,一弹簧的下端固定在地面上，一质量为0.05kg的木块B固定在弹
15、 簧的上端，一质量为0.05kg的木块A置于木块B上,A、B两木块静止时，弹簧的 压缩量为2cm ;再在木块A上施一向下的力F，当木块A下移4cm时，木块A和B 静止,弹簧仍在弹性 限度内，g取10m/s2.撤去力F的瞬间，关于B对A的作用力的 大小，下列说法正确的是（A.2.5N B.0.5N C.1.5N D.1N22. 细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹 簧不粘 连平衡时细绳与竖直方向的夹角为 53 :如右图所示.（已知cos 53 =0.6, sin 53=0.8以下说法正确的是（ABC .细线烧断瞬间小球的加速度立即为 g D23. 如图所示,质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定一个质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起.当框架对地面压力为零瞬间，小球的 加速度大小为：A. g Bg c.0 D.g22r
