《江苏省常州市武进区九年级数学上册1.2一元二次方程的解法专项练习四一元二次方程根的判别式新版苏科版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省常州市武进区九年级数学上册1.2一元二次方程的解法专项练习四一元二次方程根的判别式新版苏科版(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、一元二次方程根的判别式1如果关于x的方程x2-x+k=0(k为常数)有两个相等的实数根,那么k= 2若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是 3如果关于的方程没有实数根,那么的取值范围是_4已知、是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根,且满足,则m的值是_5一元二次方程x22xm0总有实数根,则m的取值范围是_6若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则m的值是_ 7若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则a的值是 8关于x的一元一二次方程mx22x+l=0有两个实数根,则m的取值范围是 9若关于x的一元二次方程x
2、22x+k=0无实数根,则实数k的取值范围是_10关于x的方程有两不等实根,则的取值范围为 11已知关于x的方程x2+2xm=0有实数解,那么m的取值范围是_12若关于x的方程有两个不相等的实数根,则满足条件的最小整数a的值是( )A -1 B 0 C 1 D 213关于x的一元二次方程有实数根,则m的取值范围是 14若关于x的一元二次方程x2+2(k1)x+k21=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是_15若关于x的方程(k-1)x2-4x-5=0 有实数根, 则k 的取值范围是_.16若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则化简代数式的结果是 17关于x的一元二次方程(a-1)x2
3、-2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是 18关于x的一元二次方程kx23x1=0有实数根,则k的取值范围是_19关于x一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根,则k的最小整数值是 。20关于x的一元二次方程(m5)x2+2x+2=0有实根,则m的最大整数解是_21请给c的一个值,c= _ 时,方程x23x+c=0无实数根22若关于x的方程kx24x1=0有实数根,则k的取值范围是 23如果方程kx2+2x+1=0(k0)有两个不等实数根,则实数k的取值范围是 _24关于x的方程有实数解,则m需满足_.25已知关于x的一元二次方程x2xm=0有两个不相等的实数根,则实数
4、m的取值范围是_26若一元二次方程有两个相等的实数根,则c的值是_答案详解:1试题分析:根据判别式的意义得到=(-1)2-4k=0,然后解一次方程即可试题解析:根据题意得=(-1)2-4k=0,解得k=2k1且k0试题分析:根据一元二次方程的定义和的意义得到k0且0,即(2)24k(1)0,然后解不等式即可得到k的取值范围解:关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根,k0且0,即(2)24k(1)0,解得k1且k0k的取值范围为k1且k0,故答案为:k1且k03试题解析:关于x的方程没有实数根,0,即=254k0, 故答案为: 43【解析】先求出两根之积与两根之和的值,再将化简
5、成两根之积与两根之和的形式,然后代入求值解:、是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根;+=2m3,=m2;=1;m22m3=0;解得m=3或m=1;一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0有两个不相等的实数根;=(2m+3)241m2=12m+90;m;m=1不合题意舍去;m=3故答案为:3.5m1 解析:根据题意得=(-2)24m0,解得m.故答案为: .64解析:根据一元二次方程的根的判别式,由方程有两个相等的实数根,可得=b2-4ac=(-2)2-41(m-3)=0,解得m=4.故答案为:4.79解:关于x的一元二次方程x2-6x+a=0有两个相等的实
6、数根,=624a=364a=0,解得:a=9故答案为:98m1且m0试题分析:关于x的一元一二次方程mx22x+l=0有两个实数根,=b24ac=(2)24m=44m0,m1又mx22x+l=0是一元二次方程,m0,故m的取值范围是m1且m0故答案为:m1且m09k1.试题分析:关于x的一元二次方程x22x+k=0无实数根,=(-2)2-41k=4-4k0,解得k1.10 k1试题分析:一元二次方程两个不等实根,即0,从而得出关于k的不等式,通过解不等式求得k的取值范围k0,再利用二次根式的性质求出k的取值范围k-10,进而得出k的取值k1.11m1 分析:有实数解,即0,把a、b、c的值代入
7、计算即可详解:根据题意得=b2-4ac=4+4m0,解得m-1,故答案是m-1点拨:本题考查了根的判别式,解题的关键是注意:(1)0方程有两个不相等的实数根;(2)=0方程有两个相等的实数根;(3)0方程没有实数根12D试题解析:关于x的方程有两个不相等的实数根,则 解得: 满足条件的最小整数的值为2.故选D.13m3且m2试题分析:由题意得0且m-20,即22-4(m-2)10且m2,所以m3且m214试题解析:关于x的一元二次方程x2+2(k1)x+k21=0有两个不相等的实数根,=2(k-1)2-4(k2-1)0,解得k115解析:当k1=0,即k=1时,原方程为4x5=0,解得:x=,
8、k=1符合题意;当k10,即k1时,有,解得:k且k1.综上可得:k的取值范围为k.161试题分析:根据方程有两个不相等的实数根可得:441(m)0,解得:m1,则原式=m+2(m+1)=m+2m1=117a2且a1试题解析:关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+l=0有两个不相等的实数根,=b2-4ac0,即4-4(a-2)10,解这个不等式得,a2,又二次项系数是(a-1),a1故a的取值范围是a2且a118k且k0解析:由题意得 ,解得:k且k0故答案为:k且k019 2试题分析:先把方程化为一般形式:(2k1)x28x+6=0,由关于x的一元二次方程2x(kx4)x2+6=0没有实
9、数根,所以2k10且0,即解得k,即可得到k的最小整数值把方程化为一般形式:(2k1)x28x+6=0,原方程为一元二次方程且没有实数根,2k10且0,即=(8)24(2k1)6=8848k0,解得k所以k的取值范围为:k则满足条件的k的最小整数值是2故答案为220m=4 分析:若一元二次方程有实根,则根的判别式=b24ac0,建立关于m的不等式,求出m的取值范围还要注意二次项系数不为0详解:关于x的一元二次方程(m5)x2+2x+2=0有实根,=48(m5)0,且m50,解得m5.5,且m5,则m的最大整数解是m=4故答案为:m=4点拨:考查了根的判别式,总结:一元二次方程根的情况与判别式的
10、关系:(1)0,方程有两个不相等的实数根;(2)=0,方程有两个相等的实数根;(3)0方程没有实数根21答案不唯一,如c=3试题分析:要使方程3x+c=0无实数根,则=0,解得,只要满足的值都可以,答案不唯一,如c=3考点:一元二次方程根的判别式22k4试题分析:当k=0时,原方程为4x+1=0,解得:x=,k=0符合题意;当k0时,方程kx24x1=0有实数根,=(4)2+4k0,解得:k4且k0综上可知:k的取值范围是k423k1且k0试题解析:方程kx2+2x+1=0有两个不等实数根,k0且0,即22-4k10,解得k1,实数k的取值范围为k1且k024解析:方程mx2x+1=0有实数解,=(2)4m=44m0,解得:m1.故答案为:m1.25分析:根据一元二次方程有两个不相等的实数根,则,进行计算即可.详解:关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,解得: 故答案为:264解:一元二次方程有两个相等的实数根,=164c=0,解得c=4故答案为:4点拨:本题考查了根的判别式一元二次方程 (a0)的根与=有如下关系:当0时,方程有两个不相等的实数根;当=0时,方程有两个相等的实数根;当0时,方程无实数根上面的结论反过来也成立