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1、考试内容及其要求集合（1）集合的含义与表示了解集合的含义、元素与集合的属于关系能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题（2）集合间的基本关系理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集在具体情境中，了解全集与空集的含义（3）集合的基本运算理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集能使用韦恩（Venn）图表达集合的关系及运算算法初步（1）算法的含义、程序框图了解算法的含义，了解算法的思想理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环（2）基本算法语句理解几种基本算法语句输入语句、输出
2、语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义统计（1）随机抽样理解随机抽样的必要性和重要性会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法（2）用样本估计总体了解分布的意义和作用，会列频率分布表、会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点.理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并给出合理的解释会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征,理解用样本估计总体的思想会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题（3）变量的相关性会作两个有关联变量的数据的散点
3、图，会利用散点图认识变量间的相关关系了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程平面向量（1）平面向量的实际背景及基本概念了解向量的实际背景理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义理解向量的几何表示（2）向量的线性运算掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义掌握向量数乘的运算及其意义，理解两个向量共线的含义了解向量线性运算的性质及其几何意义（3）平面向量的基本定理及坐标表示了解平面向量的基本定理及其意义掌握平面向量的正交分解及其坐标表示会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算理解用坐标表示的平面向量共线的条件（4）平面向量的数量积理解平面向量数量积的含义及其物理
4、意义了解平面向量的数量积与向量投影的关系掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系（5）向量的应用会用向量方法解决某些简单的平面几何问题会用向量方法解决某些简单的力学问题及其他一些实际问题不等式（1）不等关系了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景（2）一元二次不等式会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图（3）二元一次不等式组与简单线性规划问题会从实际情境中抽象出二元一
5、次不等式组了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决（4）基本不等式：了解基本不等式的证明过程会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题不等式的基本性质和证明的基本方法1）理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式：.（2）会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：（3）了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法常用逻辑用语（1）命题及其关系 理解命题的概念. 了解“若，则”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系 理解必要条件、充分条件与充要条
6、件的意义（2）简单的逻辑联结词了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义（3）全称量词与存在量词理解全称量词与存在量词的意义能正确地对含有一个量词的命题进行否定推理与证明（1）合情推理与演绎推理了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异（2）直接证明与间接证明了解直接证明的两种基本方法分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点了解间接证明的一种基本方法反证法；了解反证法的思考过程、特点（3）数学归纳法了解数学归纳法的原理，能用数学归纳
7、法证明一些简单的数学命题数系的扩充与复数的引入（1）复数的概念理解复数的基本概念理解复数相等的充要条件了解复数的代数表示法及其几何意义（2）复数的四则运算会进行复数代数形式的四则运算了解复数代数形式的加、减运算的几何意义计数原理（1）分类加法计数原理、分步乘法计数原理理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题（2）排列与组合理解排列、组合的概念能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式能解决简单的实际问题（3）二项式定理能用计数原理证明二项式定理会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题基本初等函数II（三角函数）任意角的概念、弧度
8、制了解任意角的概念了解弧度制概念，能进行弧度与角度的互化（2）三角函数理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义能利用单位圆中的三角函数线推导出的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出的图象，了解三角函数的周期性理解正弦函数、余弦函数在区间上的性质（如单调性、最大值和最小值以及与轴的交点等），理解正切函数在区间内的单调性理解同角三角函数的基本关系式：了解函数的物理意义；能画出的图象，了解参数对函数图象变化的影响了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题三角恒等变换（1）和与差的三角函数公式会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式能利用两角差的余弦公式推导出两角差
9、的正弦、正切公式能利用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式，推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系（2）简单的三角恒等变换能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆）解三角形（1）正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题（2）应用能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题概率（1）事件与概率了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别了解两个互斥事件的概率加法公式（2）古典概型理解古典概型及其概率计算公式会计算
10、一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率（3）随机数与几何概型了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率了解几何概型的意义概率与统计（1）概率理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义（2）统计案例了解下列一些常见的统计方法，并能应用这些方法解
11、决一些实际问题独立性检验了解独立性检验（只要求22列联表）的基本思想、方法及其简单应用假设检验了解假设检验的基本思想、方法及其简单应用回归分析了解回归的基本思想、方法及其简单应用立体几何（1）空间几何体认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式会画出某些建筑物的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）了
12、解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）（2）点、直线、平面之间的位置关系理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理理解以下判定定理：
13、如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直理解以下性质定理，并能够证明：如果一条直线与一个平面平行，经过该直线的任一个平面与此平面相交，那么这条直线就和交线平行如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行垂直于同一个平面的两条直线平行如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题空
14、间向量与立体几何（1）空间向量及其运算了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示掌握空间向量的线性运算及其坐标表示掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直（2）空间向量的应用理解直线的方向向量与平面的法向量能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直、平行关系能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理（包括三垂线定理） 能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题，了解向量方法在研究立体几何问题中的应用数列（1）数列的概念和简单表示法了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）了解数列是自变量为正整数的一类函数（2）等差数列、等比数列理解等差数列、等比数列的概念掌握等差数列、等比数列的通项公式与前项和公式能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系
