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1、2015-2016学年山东省济南市天桥区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1下面实数中无理数是（）A0.3333BCD2下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A7，24，25B6，8，10C9，12，15D3，4，63点P（3，5）关于y轴对称的点的坐标为（）A（3，5）B（5，3）C（3，5）D（3，5）4下列各式中，正确的是（）A =4B=4C =3D =45下列命题是真命题的是（）A同旁内角互补B直角三角形的两锐角互余C三角形的一个外角等于它的两个内角之和D三角形的一个外角大于内角6如图，ABCD，A+E=75，则C为（）A60B65
2、C75D807一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环则射中环数的中位数和众数分别为（）A8，9B8，8C8.5，8D8.5，98一次函数y=2x+1的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9如图，ED为ABC的AC边的垂直平分线，且AB=5，BCE的周长为8，则BC的长度为（）A1B2C3D410点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y=3x+2上，则y1与y2的关系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2Dy1y211如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x5y7=0的一个解，那么a值是（）A3B5C7D912如图，在平面直角坐标
3、系中，直线y=x与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则CEF的面积是（）A6B3C12D二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）1325的算术平方根是_14等边三角形ABC中，边长AB=6，则高AD的长度为_15当k=_时，方程（k29）x2+（k3）x7y=1是关于x，y的二元一次方程16如图所示，AD平分CAE，B=30，CAD=65，则ACD=_17如图，直线L是一次函数y=kx+b的图象，b=_，k=_，当x_时，y018如图，在AOB中，AOB=90，OA=3，OB=4将AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图、图、，
4、则旋转得到的图的直角顶点的坐标为_三、解答题（本题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19完成下列各题（1）+（1）0（2）解方程组20完成下列各题（1）如图1ABC中C=90，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作DEAB于E求证：ACDAED（2）如图2，1与D互余，CFDF求证：ABCD21在如图所示的平面直角坐标系中，将坐标是（1，0），（0，4），（2，4），（4，4），（3，0），的点用线段依次连接起来形成一个图案（1）在下列坐标系中画出这个图案；（2）图形中哪些点的坐标在坐标轴上，它们的坐标分别有什么特点？（3）图中的哪几个点连接的线段所在的直线与坐标轴
5、平行？此线段上的点的纵坐标有什么特点？22我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示（1）根据图示填写下表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 初中部_ 85_ 高中部 85_ 10023已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆
6、，一次运完，且恰好每辆车都载满货物根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费24“五一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩该小汽车离家的距离s（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的曲线表示根据图象提供的有关信息，解答下列问题：（1）小明全家在旅游景点游玩了多少小时？（2）求出返程途中，s（千米）与时间t（时）的函数关系，并回答小明全家到家是什么时间？
7、（3）若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油升请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议（加油所用时间忽略不计）25如图，一次函数y=x+3的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，再将AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合、直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D（1）点A的坐标为_，点B的坐标为_；（2）求OC的长度；（3）在x轴上有一点P，且PAB是等腰三角形，不需计算过程，直接写出点P的坐标26如图，ABC中，BAC=90，AB=AC，ADBC，垂足是D，AE平分BAD，交BC于点E在ABC外有一点F，使FAAE，FCBC（1）求证：BE=
8、CF；（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME求证：MEBC；DE=DN1 B2 D3 A4 C5 B6 C 7 B8 D9 C10 D11 C12 B13 514 315316 8017 b=3，k=，当x2时，y0 18（36，0）19解：（1）原式=+1+1=4+1+1=6；（2），2得，x=2，把x=2代入得，4y=，解得y=1，故方程组的解为20证明：（1）AD平分CAB，C=90，DEAB，DC=DE，在RtACD和RtAED中，RtACDRtAED，（2）CFDF，C+D=90，1与D互余，1=C，1+CFD+2=180，ABCD21解：（1）如图
9、，（2）点（1，0）、（3，0）在x轴上，x轴上的点纵坐标为0；点（0，4）在y轴上，y轴上的点横坐标为0；（3）（0，4），（2，4），（4，4）三点所在直线与x轴平行，此线段上点的纵坐标相等，都等于422解：（1）填表：初中平均数为：（75+80+85+85+100）=85（分），众数85（分）；高中部中位数80（分）（2）初中部成绩好些因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些（3）= （7585）2+（8085）2+（8585）2+（8585）2+2=70，= （7085）2+2+2+（7585）2+（8085）2=160，因此，初中代
10、表队选手成绩较为稳定23解：（1）设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货x吨、y吨，依题意列方程组得：，解方程组，得：，答：1辆A型车装满货物一次可运3吨，1辆B型车装满货物一次可运4吨（2）结合题意和（1）得：3a+4b=31，a=a、b都是正整数或或答：有3种租车方案：方案一：A型车9辆，B型车1辆；方案二：A型车5辆，B型车4辆；方案三：A型车1辆，B型车7辆（3）A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，方案一需租金：9100+1120=1020（元）方案二需租金：5100+4120=980（元）方案三需租金：1100+7120=940（元）102098094
11、0最省钱的租车方案是方案三：A型车1辆，B型车7辆，最少租车费为940元24解：（1）由图象可知，小明全家在旅游景点游玩了4小时；（2）设s=kt+b，由（14，180）及（15，120）得，解得s=60t+1020（14t17）令s=0，得t=17答：返程途中s与时间t的函数关系是s=60t+1020，小明全家当天17：00到家；（3）答案不唯一，大致的方案为：9：30前必须加一次油；若8：30前将油箱加满，则当天在油用完前的适当时间必须第二次加油；全程可多次加油，但加油总量至少为25升25解：（1）令y=0，则x=4；令x=0，则y=3，故点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3）（每
12、空1分）（2）设OC=x，则AC=CB=4x，BOA=90，OB2+OC2=CB2，32+x2=（4x）2，解得，OC=（3）设P点坐标为（x，0），当PA=PB时， =，解得x=；当PA=AB时， =，解得x=9或x=1；当PB=AB时， =，解得x=4P点坐标为（，0），（4，0），（1，0），（9，0）26证明：（1）BAC=90，AB=AC，B=ACB=45，FCBC，BCF=90，ACF=9045=45，B=ACF，BAC=90，FAAE，BAE+CAE=90，CAF+CAE=90，BAE=CAF，在ABE和ACF中，ABEACF（ASA），BE=CF；（2）如图，过点E作EHAB于H，则BEH是等腰直角三角形，HE=BH，BEH=45，AE平分BAD，ADBC，DE=HE，DE=BH=HE，BM=2DE，HE=HM，HEM是等腰直角三角形，MEH=45，BEM=45+45=90，MEBC；由题意得，CAE=45+45=67.5，CEA=1804567.5=67.5，CAE=CEA=67.5，AC=CE，在RtACM和RtECM中，RtACMRtECM（HL），ACM=ECM=45=22.5，又DAE=45=22.5，DAE=ECM，BAC=90，AB=AC，ADBC，AD=CD=BC，在ADE和CDN中，ADECDN（ASA），DE=DN9
