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1、此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。2020届高三年级第一次四校联考数学试题（理）（满分150分，考试时间为120分钟）答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.复数的虚部是（ ）A. B.C. iD. i2.设集合A=2 ,= ,则（ ）A. 1 B. 2 C. -12 D. 12 3.下列函数y=；y=3x-2；y=x4+x2；y=,其中幂函数的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 44.曲线在点处的切线方程为（ ）A. x+y-2=0B. x-y=0C.x+4y-5=0
2、D. x-4y-5=05.等于（ ）A. B. 2C. -2 D. +26.若是方程 的解，则属于区间（ ）A.（，1）B.（，）C.（，）D.（0，）7.已知函数，则等于（ ）A. B. C. D. 8. 在处取最大值，则（ ）A. 一定是奇函数B. 一定是偶函数C. 一定是奇函数D. 一定是偶函数9.函数的图像恒过定点A，且点A在直线上，则的最小值为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 410.已知函数，那么函数为（ ）A. 周期函数，最小正周期为B. 周期函数，最小正周期为C. 周期函数，最小正周期为D. 非周期函数11.下列有关命题的说法正确的是（ ）A. 命题“若a,b是N中的两不同元
3、素,则a+b的最小值为0”的逆否命题是假命题B. “x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件C. 命题“$xR”使得“x2+x+10”的否定是：“xR，均有“x2+x+10”D. 命题“若-a不属于N，则a属于N”的否命题是真命题12.设函数f(x)=sinpx，若任意的xR，有f(x1)f(x)f(x2)，则|x1-x2|的最小值为 （ ）A.4B.2C.1D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13.函数y=(0a1)的定义域是_14.设a,bR，集合1,a+b,a=0,b，则b-a=yx15.设函数f(x)定义在实数集上，它的图像关于直
4、线x=1 对称，且当x1时，f(x)=lnx-x，则f()，f()，f()从小到大的顺序是_16.函数f(x)的图象是如图所示的折线段OAB，点A坐标为(1,2)，点B坐标为(3,0)，定义函数g(x)=(x-1)f(x)，则函数g(x)最大值为_三、解答题：（本大题共6小题，满分70分，解答应给出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知函数f(x)=sin(2x-)+2sin2(x-)(xR)（）求函数f(x)的最小正周期.（）求使函数f(x)取得最大值的集合.（）求函数f(x)的单调递减区间.18.（本小题满分12分）已知P：|4x3|1；q：x2(2a1)xa(a1)
5、0，是否存在实数a，使得p是q的充分不必要条件？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，说明理由19.(本小题满分12分)在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,已知sinA=。（）求tan2+sin2的值。（）若a=2,=1求b的值。20.(本小题满分12分)设函数f(x)mx2mx1（）若对一切实数x，f(x)0恒成立，求m的取值范围；（）若对一切实数m2,2，f(x)m5恒成立，求x的取值范围21.(本小题满分12分)某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为(x) 当年产量不足80千件时，C(x)=x2+10x（万元）；当年产量不小于80千件时，C(x)=51x+-1450（万元）通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂当年生产该产品能全部销售完（）写出年利润L(x)（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（）年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=alnx,g(x)=x2，记F(x)=g(x)-f(x)（）判断F(x)的单调性；（）当a时，若x1，求证：g(x-1)f()；（）若F(x)的极值为，问是否存在实数k，使方程g(x)-f(1+x2)=k有四个不同实数根？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由。
