《福建省三明市清流一中高三上学期10月月考数学试卷文科解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省三明市清流一中高三上学期10月月考数学试卷文科解析版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年福建省三明市清流一中高三（上）10月月考数学试卷（文科）一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）1已知集合A=1，2，3，B=x|（x+1）（x2）0，xZ，则AB=（）A1B1，2C0，1，2，3D1，0，1，2，32已知向量 =（1，m），=（m，2），若，则实数m等于（）ABC或D03下列函数中，定义域是R且为增函数的是（）Ay=exBy=xCy=lnxDy=|x|4若角的终边经过点P（1，m），且tan=2，则sin=（）ABCD5已知函数f（x）=log2x，在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（）A（0，1）B（1，2）C（2，4）D（4，+）6函数
2、f（x）=ln（x2+1）的图象大致是（）ABCD7等差数列an的前n项和为Sn，a5=11，S12=186，则a8=（）A18B20C21D228“sin=cos”是“cos2=0”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件9已知函数f（x）=sin（2x）（0）的最小正周期为4，则（）A函数f（x）的图象关于点（，0）对称B函数f（x）的图象关于直线x=对称C函数f（x）的图象在（，）上单调递减D函数f（x）的图象在（，）上单调递增10在数列an中，a1=2，an+1=an+2n（nN*），则数列an的通项公式是（）ABCD11在平面直角坐标系中，O为原点，
3、A（2，0），B（0，2），动点P满足=1，则的最大值是（）ABCD12已知函数f（x）的定义域为R当x0时，f（x）=x31；当1x1时，f（x）=f（x）；当x时，f（x+）=f（x）则f（6）=（）A2B1C0D2二填空题（本题共4题，每题5分，共20分）13i是虚数单位，复数=14已知=（2，1），=（，3），若与垂直，则的值是15已知a0，b0，且+=1，则a+2b的最小值是16已知集合a，b，c=0，1，2，且下列三个关系：a2；b=2；c0有且只有一个正确，则100a+10b+c等于三、简答题（本大题共六题，满分70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17设递增等差数列an
4、的前n项和为Sn，已知a3=1，a4是a3和a7的等比中项，（）求数列an的通项公式；（）求数列an的前n项和Sn18已知a，b，c分别是ABC内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC（）若a=b，求cosB；（）设B=90，且a=，求ABC的面积19设命题p：方程x2+2mx+1=0有两个不相等的正根；命题q：方程x2+2（m2）x3m+10=0无实数根若pq为真，pq为假，求实数m的取值范围20设向量=（sinx， sinx），=（sinx，cosx），x0，（）若|=|，求x的值；（）设函数f（x）=，将f（x）的图象向左平移个单位得到函数g（x）的图象，求g（x）的最大值及
5、此时相应的x值21已知数列an的前n项和为Sn，点（n，）在直线y=2x+2上，数列bn的前n项和为Tn，且Tn=2bn3，nN*（1）求数列an，bn的通项公式；（2）设cn=，数列cn的前n项和为An，求证：An22已知函数（）当k=1时，求函数f（x）单调区间和极值；（）若关于x的方程f（x）=k有解，求实数k的取值范围2016-2017学年福建省三明市清流一中高三（上）10月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）1已知集合A=1，2，3，B=x|（x+1）（x2）0，xZ，则AB=（）A1B1，2C0，1，2，3D1，0，1，2，3【考点
6、】并集及其运算【分析】先求出集合A，B，由此利用并集的定义能求出AB的值【解答】解：集合A=1，2，3，B=x|（x+1）（x2）0，xZ=0，1，AB=0，1，2，3故选：C2已知向量 =（1，m），=（m，2），若，则实数m等于（）ABC或D0【考点】平行向量与共线向量【分析】直接利用向量共线的坐标表示列式进行计算【解答】解：=（1，m），=（m，2），且，所以12=mm，解得m=或m=故选C3下列函数中，定义域是R且为增函数的是（）Ay=exBy=xCy=lnxDy=|x|【考点】函数单调性的判断与证明【分析】根据函数单调性的性质和函数成立的条件，即可得到结论【解答】解：A函数的定义域为
7、R，但函数为减函数，不满足条件B函数的定义域为R，函数增函数，满足条件C函数的定义域为（0，+），函数为增函数，不满足条件D函数的定义域为R，在（0，+）上函数是增函数，在（，0）上是减函数，不满足条件故选：B4若角的终边经过点P（1，m），且tan=2，则sin=（）ABCD【考点】任意角的三角函数的定义【分析】由任意角的正切函数的定义可得m的值，再求出sin【解答】解：角的终边经过点P（1，m），且tan=2，m=2，sin=故选：D5已知函数f（x）=log2x，在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（）A（0，1）B（1，2）C（2，4）D（4，+）【考点】函数零点的判定定理【分析】可
8、得f（2）=20，f（4）=0，由零点的判定定理可得【解答】解：f（x）=log2x，f（2）=20，f（4）=0，满足f（2）f（4）0，f（x）在区间（2，4）内必有零点，故选：C6函数f（x）=ln（x2+1）的图象大致是（）ABCD【考点】函数的图象【分析】x2+11，又y=lnx在（0，+）单调递增，y=ln（x2+1）ln1=0，函数的图象应在x轴的上方，在令x取特殊值，选出答案【解答】解：x2+11，又y=lnx在（0，+）单调递增，y=ln（x2+1）ln1=0，函数的图象应在x轴的上方，又f（0）=ln（0+1）=ln1=0，图象过原点，综上只有A符合故选：A7等差数列an的
9、前n项和为Sn，a5=11，S12=186，则a8=（）A18B20C21D22【考点】等差数列的通项公式【分析】由数列的性质得a1+a12=a5+a8又因为（a1+a12）=186所以a1+a12=a5+a8=31所以a8=20【解答】解：由数列的性质得a1+a12=a5+a8又因为（a1+a12）=186所以a1+a12=a5+a8=31因为a5=11所以a8=20故选B8“sin=cos”是“cos2=0”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由cos2=cos2sin2，即可判断出【解答】解：由cos
10、2=cos2sin2，“sin=cos”是“cos2=0”的充分不必要条件故选：A9已知函数f（x）=sin（2x）（0）的最小正周期为4，则（）A函数f（x）的图象关于点（，0）对称B函数f（x）的图象关于直线x=对称C函数f（x）的图象在（，）上单调递减D函数f（x）的图象在（，）上单调递增【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】根据三角函数的周期性求出，结合三角函数的图象和性质进行判断即可【解答】解：函数f（x）的最小正周期为4，T=4，即=，则函数f（x）=sin（2x）=sin（x），则f（）=sin（）=sin（）0，且f（）1，则函数f（x）的图象关于点（，0）不对称，且关于直线
11、x=不对称，当x时，x，x，此时函数f（x）为增函数，故选：D10在数列an中，a1=2，an+1=an+2n（nN*），则数列an的通项公式是（）ABCD【考点】数列递推式【分析】依题意，得an+1an=2n（nN*），由an=（anan1）+（an1an2）+（a2a1）+a1，结合等比数列的求和公式即可求得答案【解答】解：a1=2，an+1=an+2n（nN*），an+1an=2n（nN*），an=（anan1）+（an1an2）+（a2a1）+a1=2n1+2n2+21+2=+2=2n，故选：A11在平面直角坐标系中，O为原点，A（2，0），B（0，2），动点P满足=1，则的最大值是（
12、）ABCD【考点】向量的模【分析】设P为（x，y），由题意和两点之间的距离公式求出动点P的轨迹方程和轨迹，由向量的坐标运算求出的坐标，再判断出的几何意义，并求出最大值【解答】解：由=1，得动点P在以A为圆心，半径为1的圆上，设P为（x，y），的最大值为点P到点（0，2）的最大值，即圆心A到点（0，2）的距离加半径，故选：B12已知函数f（x）的定义域为R当x0时，f（x）=x31；当1x1时，f（x）=f（x）；当x时，f（x+）=f（x）则f（6）=（）A2B1C0D2【考点】抽象函数及其应用【分析】求得函数的周期为1，再利用当1x1时，f（x）=f（x），得到f（1）=f（1），当x0时，
13、f（x）=x31，得到f（1）=2，即可得出结论【解答】解：当x时，f（x+）=f（x），当x时，f（x+1）=f（x），即周期为1f（6）=f（1），当1x1时，f（x）=f（x），f（1）=f（1），当x0时，f（x）=x31，f（1）=2，f（1）=f（1）=2，f（6）=2故选：D二填空题（本题共4题，每题5分，共20分）13i是虚数单位，复数=2i【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】把给出的复数分子分母同时乘以1+i，展开后整理即可【解答】解：故答案为2i14已知=（2，1），=（，3），若与垂直，则的值是【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据向量的数量积定义，若与垂直，则，即可求出【解答】解：，=23=0，
