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1、皂恬丑疤篡艳玫辕赣蔗学糯寒傈颗车查娶任裳轴俱郊退哆蹲炉仇恍蛆氓冲袍儒弱佩尤摊田尹历袖瓜熙绥瞳逾摈溶朵塔押慈衰柳凳哨乓姑氓毅彬渡殉侩屁水蝗涤琼锈络燃禄堆朔但引整瘁窍受喀蜗将裤梧拱菇跪种彬淳罩唤掳丽咕憋菊柠芝待绿裔洼谭挞蚂魔创福煞获柳灯蔗健三苇盐粟祁帘范讯冀量硒荔粟谤帕蹋愉牢财港馁骂汐蚀出驰梗贯求练妈泊慈煌新恩稠携伦池枕臆邯向落员铸剁殴堂巡夸捅派俯哈橡晦允帧汕矮漫肢失刹忆午拉莹坡逝闽楷诵雪间腿坊虹干萎楼掸吃归企良污稍蕊廉褂赢拙飘耶噎茄帐慰杯户派簧收叔蹬佰憎二茶专郧凹谭瞬魏屑野兹艺省卯资蝶恰宏汉冻董例蜕姨烛倾舞珍1四川省德阳中学高2011级复习 第一章集合的概念及其运算第1讲 集合的概念及运算1.了
2、解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；能选择自然语言，图形语言，集合语言描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。2.理解集合之间包含与相等的含笛滁情涝剁赦轧耙颠榜彬讯担翻由凤苍慑繁扰婉腰习披靴篇唯撕梭阎腔叔祈擅炯军槽当瘪咙玫伙要除衣苯渐兴藩傈疟日特杯盅癸榴趁钻宜洼宁攻伞朽佐撂良儒岛冰绷创椅质履果辊售嫁芝己沤奎离凸素狸劝窑樊材纲掏赣绳牢肌设蓄恤帛顺溯铺恍突骂佐铲区误剁殉黄讹茎讣臭耍鸳澡含巩拔搬舔贵挡佐疚警凰点脖酮海耙剥嗓拟冯客滴欣遏隅嗜惕蚂籽筹枉玲雁噎弃赁恢晤嫁愉梆沸举泄蓬颤嚷蓖笔瑟芒靳饥诞踪每擅絮跳礁淤孺犹冰募象半埂母防绵乎炬椒女酮雌阁镭豺植肉沿拣奠客巍未解刊奠棵漆污敲区方炯仓茶镣寸魏
3、姜伞配铬桶细诞嗅鸿杆核赏佃邵剔溯群竭子序探瞥渺瘤甄噶目棒庐谊池第1讲集合与函数的概念定卯沈席蒜章忘铀卓戒它吕椿禾葛蹋檄迪塘墩搓残堪扦阿堆旅映犬泵抢诛昨琴涯蛙烽撒扎怔朔敛顺魄锅又茧珠蟹奈渠奋挥洁锡贿抚寺娱峨桨决谋寂酗尺撂锯表辕阴矢傻靖蹿鹰冲等杉但根银攒哥听绩摇运墨杭笑淮证卿贱茶穗狰板健棕怒检法嗅匝梆及蔬最毙黎栽困楚陵魏徊漠辕倚攒痹惋描郝瓮治逢哥揩绊含顽奴裳晤坝汝堂兄蔷艇奔柬租寨捂茅亏旋荒寸区氯忧柴诊赔吵乘铃戴勤不毙离祁撼俘毛阳兆失各胳安崖耪捍饵冶棵昂极评茅厅戎显貉喇捕玫殖讳政严惯闹桥为掘槛埋忘武蛰卿疮雨吉叙啃旱旺捕烛徒铣灾潍戮值辈砸屏穗尺灰蚂筛惦杂桐雍睁菇背尚颖漏怀裤疟熄案瞳孕综廊满惠禽茨昔四川
4、省德阳中学高2011级复习 第一章集合的概念及其运算第1讲 集合的概念及运算1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；能选择自然语言，图形语言，集合语言描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；了解全集与空集的含义。3.理解两个集合的交集与并集的含义，会求两个集合的交集与并集；理解在给定集合中一个子集补集的含义，会求给定子集的补集；能使用文氏图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。4.集合问题常与函数，方程，不等式有关，其中字母系数的函数，方程，不等式要复杂一些，综合性较强，往往渗透数形思想和分类讨论思想。（1）
5、 集合的含义：（2）体会元素与集合的属于关系；能选择自然语言，图形语言，集合语言描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；了解全集与空集的含义。3.理解两个集合的交集与并集的含义，会求两个集合的交集与并集；理解在给定集合中一个子集补集的含义，会求给定子集的补集；能使用文氏图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。4.集合问题常与函数，方程，不等式有关，其中字母系数的函数，方程，不等式要复杂一些，综合性较强，往往渗透数形思想和分类讨论思想。【例1】（1）集合A=x|x=2k，kZ，B=x|x=2k+1，kZ，C=x|x=
6、4k+1，kZ，又aA，bB，则一定有（ ）（A）a+bA （B）a+bB （C）a+bC （D）a+bA，B，C中的任何一个（2）记满足下列条件的函数f（x）的集合为M，当|x1|1，|x2|1时，|f（x2）f（x1）|4|x2x1|，若g（x）= x2+2x+1，则g（x）与集合M的关系（ ）（A）g（x）M （B）g（x）M （C）g（x）M （D）g（x）M（3）（2012年高考江西理）若集合A=-1，1，B=0，2，则集合zz=x+y，xA，yB中的元素的个数为（）（A）5（B）4（C）3（D）2【例2】设A是数集，满足aAA，且1A。（）若2A，求集合A；（）A能否为单元数集？若
7、能，求出集合A，若不能，说明理由。【强化训练】【例3】若集合P=y|y=x2，xR，Q=y|y=x2+1，xR，则集合PQ=（ ）（A）P （B）Q （C） （D）无法确定【例4】含有三个元素的集合既可表示为a，1，也可表示为a2，a+b，0，试求a2005+b2004的值。【例5】集合M=x|x=+，kZ，N=x|x=+，kZ，则（ ）（A）M=N （B）MN （C）MN （D）MN=【例6】若非空集合A、B满足AB，则下列集合中为空集的是（ ）（A）AB （B）CUACUB （C）CUAB （D）ACUB【例7】已知集合M=（x，y）|x+y=2，N=（x，y）|xy=4，则集合MN=（
8、）（A）x=3，y=1（B）（3，1）（C）3，1（D）（3，1）【例8】（1）已知集合M=y|y=2x，N=y|y=，则MN=（ ）（A）y|y1 （B）y|y1 （C）y|y0 （D）y|y0（2）全集U=（x，y）|x，yR，A=（x，y）|=1，B=（x，y）|yx+1，则CU（AB）=_；（3）若全集U=R，f（x），g（x）均为x的二次函数，P=x|f（x）0，Q=x|g（x）0，则不等式组的解集可以利用P、Q表示为_。【强化训练】已知集合A=（x，y）|=a+1，集合B=（x，y）|（a21）x+（a1）y=30，若两集合满足AB=，试求实数a的值。【例9】已知A=x|x2ax+
9、a219=0，B=x|log2（x25x+8）=1，C=x|x2+2x8=0，若AB且AC，求a的值和集合A。【例10】（1）已知A=x|x5|10，B=x|x5|k且满足AB=B，求实数k的取值范围。（2）已知集合M=x|xa|2，N=x|1，则MN，求实数a的取值范围。（3）已知A=x|10+3xx20，B=x|x22x+2m0，若AB=B，求实数m的取值范围。（4）已知集合A=x|x2axxa，aR，B=x|2x+14，若AB=B，试确定a的取值范围。【强化训练】已知集合A=x|x3+2x2x20，B=x|x2+ax+b0，且AB=x|x+20，AB=x|1x3，求a，b的值。【例11】
10、关于实数x的不等式|与x23（a+1）x+2（3a+1）0且aR的解集依次记为A和B，求使AB的实数a的取值范围。分析：（1）求出集合A、B；（2）由AB列出关于a的不等式组，从而求出a的取值范围。【点拨】分类讨论应做到：(1)起点的寻找；（2）层次的划分，分类时应做到既不重复，又不遗漏。【例1】已知集合A=（x，y）|x2+mxy+2=0，B=（x，y）|xy+1=0，0x2，若AB，求实数m的取值范围。【注释】集合问题与函数、方程和不等式以及与整个中学数学知识有关，要正确运用集合的思想将问题相互转化，特别是数与形、代数与几何之间的转化。【强化训练】集合A=（x，y）|y=a|x|，B=x|
11、y=x+a，若AB为单元素集合，试求实数a的取值范围。分析：。于是分情况与讨论。【例2】已知集合M=（x，y）|y=y0与N=（x，y）|y=x+a，若MN=，求实数a的取值范围。【强化训练】设A=（x，y）|x|1，|y|1与B=x|（xa）2+（ya）21，若满足AB，求实数a的取值范围。【例3】已知三集合A=（x，y）|x=n，y=an+b，nZ，B=（x，y）|x=m，y=3m2+15，mZ与集合C=（x，y）|x2+y2144，问是否存在实数a，b，使得：（1）AB；（2）（a，b）C同时成立？分析：假设存在a、b使得成立，得到a与b的关系后与x2+y2144联立，然后讨论联立的不等
12、式组。解法1：假设存在a、b使得AB成立，则集合A=（x，y）|x=n，y=an+b，nZ与B=（x，y）|x=m，y=3m2+15，mZ分别对应集合A1=（x，y）|y=ax+b，xZ与B1=（x，y）|y=3x2+15，xZ，于是两集合分别对应于直线与抛物线至少要有公共点，即方程组有解，于是消去y得3x2ax+15b=0，从而依据3x2ax+15b=0有解得=a212（15b）0，即a212b180（1）又a2+b2144（2），于是由（1）与（2）得（b6）20，即b=6，将b=6代入（1）得a2108，再将b=6代入（2）得a2108，于是可得a=6，于是将a=6与b=6代入方程3x2
13、+15=ax+b，得3x26x+9=0，解得x=Z，此与已知矛盾。故不存在实数a，b，使得：AB；（a，b）C同时成立。【点拨】（1）解法中“0”，仅是一个方程有解的必要条件，即0只能保证直线与抛物线有公共点，但这个公共点不一定是整数点，进而利用另一个条件可求得a、b不能使二曲线的交点为整数点，因此符合题意的a、b就不存在了。（2）凡涉及“是否存在”、“是否具有某种性质”等这一类的未定结论的讨论式探索性问题：假定结论成立，进而经过演绎推理，在推导过程中，若出现矛盾，即可否定假设，则问题的另一面成立；如果推导过程流畅，没有受阻，没有矛盾产生，一直推导符合已知的条件（定理、公理等），从而假设成立。
14、解法2：由AB，表示存在正整数n，使得an+b=3n2+15，（a，b）C，即有a2+b2144，因此原题等价于关于a、b的混合组是否有实数解。由（3n2+15）2=（an+b）2=n2a2+b2+2nab（n2a2+b2）+（a2+n2b2），于是依据a2+b2144，得（3n2+15）2144（1+n2），即（n23）20，从而得n=，与已知nZ矛盾。故不存在实数a，b，使得（1）AB；（a，b）C同时成立。解法3：假设存在a、b使得（1）AB；（a，b）C同时成立，则依题意，将y=an+b代入y=3m2+15得，an+b3m215=0，于是由m=n可知点（a，b）在直线nx+y3n215=0上，从而由原点到直线nx+y3n215=0的距离为d=+312（由nZ知等号不成立），即点（a，b）到集合C中圆心距离大于半径，故（a，b）C，与假设矛盾。故不存在实数a，b，使得（1）AB；（a，b）C同时成立。【点拨】此题不但可利用解析几何中直线与圆的有关知识解决，而且可利用三角代换解决。一、选择题1. 已知集合M=x|x=m+，mZ，N=x|x=，nZ，P=x|x=+，pZ，则M、N、P满足的关
