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1、/*数据结构C语言版 平衡二叉树 P236编译环境：Dev-C+ 4.9.9.2日期：2011年2月15日 */#include #include #define LH +1/ 左高 #define EH 0/ 等高 #define RH -1/ 右高 #define N 5/ 数据元素个数 typedef char KeyType; / 设关键字域为字符型 typedef structKeyType key;int order;ElemType; / 数据元素类型 / 平衡二叉树的类型 typedef struct BSTNodeElemType data;/ bf结点的平衡因子,只能够取0
2、，-1，1，它是左子树的深度减去/ 右子树的深度得到的int bf; struct BSTNode *lchild,*rchild; / 左、右孩子指针 BSTNode,*BSTree;/ 构造一个空的动态查找表DTint InitDSTable(BSTree *DT) *DT=NULL;return 1;/ 销毁动态查找表DT void DestroyDSTable(BSTree *DT) if(*DT) / 非空树 if(*DT)-lchild) / 有左孩子 DestroyDSTable(&(*DT)-lchild); / 销毁左孩子子树 if(*DT)-rchild) / 有右孩子 D
3、estroyDSTable(&(*DT)-rchild); / 销毁右孩子子树 free(*DT); / 释放根结点 *DT=NULL; / 空指针赋0 / 算法9.5(a) / 在根指针T所指二叉排序树中递归地查找某关键字等于key的数据元素， / 若查找成功，则返回指向该数据元素结点的指针,否则返回空指针。BSTree SearchBST(BSTree T,KeyType key)if(!T)| (key = T-data.key)return T; / 查找结束 else if(key data.key) / 在左子树中继续查找 return SearchBST(T-lchild,key
4、);elsereturn SearchBST(T-rchild,key); / 在右子树中继续查找 / 算法9.9 P236/ 对以*p为根的二叉排序树作右旋处理，处理之后p指向新的树根结点，即旋转 / 处理之前的左子树的根结点。void R_Rotate(BSTree *p) BSTree lc;lc=(*p)-lchild; / lc指向p的左子树根结点 (*p)-lchild=lc-rchild; / lc的右子树挂接为p的左子树 lc-rchild=*p;*p=lc; / p指向新的根结点 / 算法9.10 P236 / 对以*p为根的二叉排序树作左旋处理，处理之后p指向新的树根结点，
5、即旋转 / 处理之前的右子树的根结点。void L_Rotate(BSTree *p)BSTree rc;rc=(*p)-rchild; / rc指向p的右子树根结点 (*p)-rchild=rc-lchild; / rc的左子树挂接为p的右子树 rc-lchild=*p;*p=rc; / p指向新的根结点 / 算法9.12 P238/ 对以指针T所指结点为根的二叉树作左平衡旋转处理，本算法结束时， / 指针T指向新的根结点。void LeftBalance(BSTree *T)BSTree lc,rd;lc=(*T)-lchild; / lc指向*T的左子树根结点 switch(lc-bf)
6、 / 检查*T的左子树的平衡度，并作相应平衡处理 case LH: / 新结点插入在*T的左孩子的左子树上，要作单右旋处理 (*T)-bf=lc-bf=EH;R_Rotate(T);break;case RH: / 新结点插入在*T的左孩子的右子树上，要作双旋处理 rd=lc-rchild; / rd指向*T的左孩子的右子树根 switch(rd-bf) / 修改*T及其左孩子的平衡因子 case LH:(*T)-bf=RH;lc-bf=EH;break;case EH: (*T)-bf=lc-bf=EH;break;case RH:(*T)-bf=EH;lc-bf=LH;rd-bf=EH;L
7、_Rotate(&(*T)-lchild); / 对*T的左子树作左旋平衡处理 R_Rotate(T); / 对*T作右旋平衡处理 / 对以指针T所指结点为根的二叉树作右平衡旋转处理，本算法结束时， / 指针T指向新的根结点void RightBalance(BSTree *T)BSTree rc,rd;rc=(*T)-rchild; / rc指向*T的右子树根结点 switch(rc-bf) / 检查*T的右子树的平衡度，并作相应平衡处理 case RH: / 新结点插入在*T的右孩子的右子树上，要作单左旋处理 (*T)-bf=rc-bf=EH;L_Rotate(T);break;case
8、LH: / 新结点插入在*T的右孩子的左子树上，要作双旋处理 rd=rc-lchild; / rd指向*T的右孩子的左子树根 switch(rd-bf) / 修改*T及其右孩子的平衡因子 case RH: (*T)-bf=LH;rc-bf=EH;break;case EH: (*T)-bf=rc-bf=EH;break;case LH: (*T)-bf=EH;rc-bf=RH;rd-bf=EH;R_Rotate(&(*T)-rchild); / 对*T的右子树作右旋平衡处理 L_Rotate(T); / 对*T作左旋平衡处理 / 算法9.11 / 若在平衡的二叉排序树T中不存在和e有相同关键字
9、的结点，则插入一个 / 数据元素为e的新结点，并返回1，否则返回0。若因插入而使二叉排序树 / 失去平衡，则作平衡旋转处理，布尔变量taller反映T长高与否。 int InsertAVL(BSTree *T,ElemType e,int *taller)if(!*T) / 插入新结点，树“长高”，置taller为1 *T=(BSTree)malloc(sizeof(BSTNode);(*T)-data=e;(*T)-lchild=(*T)-rchild=NULL;(*T)-bf=EH;*taller=1;elseif(e.key = (*T)-data.key) / 树中已存在和e有相同关键
10、字的结点则不再插入 *taller=0;return 0;if(e.key data.key) / 应继续在*T的左子树中进行搜索 if(!InsertAVL(&(*T)-lchild,e,taller) / 未插入 return 0;if(*taller)/ 已插入到*T的左子树中且左子树“长高” switch(*T)-bf) / 检查*T的平衡度 case LH:/ 原本左子树比右子树高，需要作左平衡处理 LeftBalance(T);*taller=0;/标志没长高break;case EH:/ 原本左、右子树等高，现因左子树增高而使树增高 (*T)-bf=LH;*taller=1;/标
11、志长高break;case RH:/ 原本右子树比左子树高，现左、右子树等高(*T)-bf=EH; *taller=0;/标志没长高else/ 应继续在*T的右子树中进行搜索 if(!InsertAVL(&(*T)-rchild,e,taller) / 未插入 return 0;if(*taller) / 已插入到T的右子树且右子树“长高” switch(*T)-bf) / 检查T的平衡度 case LH: (*T)-bf=EH; / 原本左子树比右子树高，现左、右子树等高 *taller=0; break; case EH: / 原本左、右子树等高，现因右子树增高而使树增高 (*T)-bf=
12、RH; *taller=1; break; case RH: / 原本右子树比左子树高，需要作右平衡处理 RightBalance(T); *taller=0;return 1;/ 按关键字的顺序对DT的每个结点调用函数Visit()一次void TraverseDSTable(BSTree DT,void(*Visit)(ElemType) if(DT)TraverseDSTable(DT-lchild,Visit); / 先中序遍历左子树 Visit(DT-data); / 再访问根结点 TraverseDSTable(DT-rchild,Visit); / 最后中序遍历右子树 void print(ElemType c)printf(%d,%d),c.key,c.order);int main()BSTree dt,p;int k;int i;KeyType j;ElemType rN=13,1,24,2,37,3,90,4,53,5; / (以教科书P234图9.12为例) InitDSTable(&dt);/ 初始化空树 for(i=0;iN;i+)InsertAVL(&dt,ri,&k); / 建平衡二叉树
