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1、.目录第一章数字通信中的编码原理31.1数字通信系统的组成31.2编码信道模型41.3信道编码概述6第二章线性分组码82.1线性分组码的基本概念82.2线性码的编码和译码92.2.1线性码的编码92.2.2线性码的译码102.3Hamming（汉明）码11第三章Hamming码的编程实现133.1VC+6.0开发环境133.2Hamming码编译码器的设计143.3编译结果16摘要在通信系统中，要提高信息传输的有效性，我们将信源的输出经过信源编码用较少的符号来表达信源消息，这些符号的冗余度很小，效率很高，但对噪声干扰的抵抗能力很弱。为了提高信息传输的准确性，我们引进了差错控制技术。而该技术采用
2、可靠的，有效的信道编码方法来实现的。纠错码是一种差错控制技术，目前已广泛应用于各种通信系统和计算机系统中，纠错编码主要用于数字系统的差错控制，对于保证通信、存储、媒体播放和信息转移等数字传递过程的质量有着重要意义，是通信、信息类科知识结构中不可缺少的一部分。本文系统地介绍了纠错码在数字系统中的应用和发展，以及纠错码的基本原理和含义,常用纠错码的简介和分类,同时也介绍了Vc+6.0的基本知识，以及如何应用Vc+实现hamming码编码器和译码器。关键字：通信系统、信道编码、线性分组码、Hamming码AbstractInthecommunicationssystem,toenhancetheef
3、fectivenessofinformationtransmission,wewillsourcetheoutputaftersourcecodingwithfewersymbolstoexpressthesourceofthenewsletter,theredundancyofthesesymbolsisverysmall,veryefficient,butthenoiseweakresistancetointerference.Inordertoimprovetheaccuracyofinformationtransmission,weintroduceerrorcontroltechni
4、ques.Thetechnologyusesareliableandeffectivemethodofchannelcodingtoachieve.Error-correctingcodeisanerrorcontroltechniqueshavebeenwidelyusedinvariouscommunicationssystemsandcomputersystems,mainlyusedforerror-correctingcodingerrorsindigitalcontrolsystems,toensurecommunication,storage,mediaplayersanddig
5、italtransmissionofinformationtransferthequalityoftheprocessofgreatsignificance,isthecommunications,information-typeknowledgestructureofsubjectsanindispensablepart.Thisarticleintroducesasystematicerror-correctingcodesindigitalsystemsintheuseanddevelopment,aswellasthebasicprinciplesoferror-correctingc
6、odesandmeaningofcommonlyusederror-correctingcodesandclassifiedbriefings,aswellasVc+6.0,introducedthebasicknowledge,andhowVc+toachievetheapplicationofhammingcodeencoderanddecoder.Keywords:communicationsystem,channelcoding,linearblockcodes,Hammingcode第一章数字通信中的编码原理1.1数字通信系统的组成通信系统是传递信息所需的一切技术设备的总和，包括信息
7、源、发送设备、传输介质、信息接收者和接收设备。数字通信系统传输的数据是数字化了的信息。简化的系统模型，如图1所示。信源MCRM信宿纠错码译码器信道纠错码编码器干扰图1简化的通信系统模型信息源中，模拟信息源（如模拟式电话机、电视摄像机）输出的是幅度连续变化的信号，离散信息源（如计算机）输出的是离散的符号序列或文字。通过采样和量化可以将模拟信息变换为离散信息。发送设备的基本功能是使不同种类和速率的信息源与传输媒介相匹配，通常是将信息源产生的信息经过编码，并变换为便于传送的信号形式，送往传输介质。编码包括信源编码与信道编码两部分。信源编码把连续消息变换为数字信号，信道编码则使数字信号与传输介质匹配，
8、提高传输的可靠性和有效性。调制是多种变换方式中最常见的一种。发送设备还包括为达到某些特殊要求所进行的各种处理，如多路复用、保密处理、纠错编码处理等。传输介质是发送设备到接收设备之间信号传递所经过的媒介。例如：电磁波、红外线等无线传输介质，各种电缆、光缆、双绞线等有线传输介质。传输过程中必然会引入热噪声、衰减、脉冲等干扰。介质的固有特性和干扰特性直接关系到编码方式的选取。接收设备的基本功能是完成对发送的反变换（解调、译码、解密等），从带有干扰的信号中恢复出正确的原始信息；对于多路复用信号还包括解除多路复用和实现正确分路（或称输出扫描）。双向通信要求通信双方都有发送设备和接收设备，如果两个方向共用
9、一个传输媒介，则必须采用分频或分时的办法。信息的传输系统和交换系统组成完整的通信系统，直至构成复杂的通信网络。1.2编码信道模型1、调制信道的模型在通信中，我们所关心的是已调信号经过信道后的结果，而不关心调制信道包括了什么样的转换器，也不管选用了什么样的传输媒质，以及发生了怎样的传输过程。也就是说，只关心调制信道的输入与输出。因此，可以用一个二端对网络表示调制信道。这个二端对网络包括了发，收转换器及传输媒质，然而，它具有什么性质呢？应注意，它相当于一个线性时变网络，如图2所示。时变线性网络图2调制信道模型其输入与输出的关系：式中：n(t)是信道内噪声，加性干扰。k(t)是乘性干扰(与ei(t)
10、呈现非线性关系)。也可用多端对网络表示调制信道，如图3所示。图3调制信道模型恒参信道的定义：如果k(t)不随时间t变化或基本不变化,则称恒参信道;随参信道的定义：如果k(t)是随机快变化的,则称信道为随参信道。二、编码信道的模型由于编码信道传输的是编码后的数字信号，所以我们关心的是数字信号经信道传输后的差错情况，即误码特性，所以编码信道的模型用数字转移概率来表示。1.无记忆信道:(信道内只存在起伏噪声)特点：任意一个码元的差错与前后码元的差错不发生任何依赖关系。对于二进制码，模型如图4所示。图4二进制编码信道模型当P(1/0)P(0/1)1/2时，信道称为二元对称信道(BSC)。2.有记忆信道
11、:(信道内除起伏噪声外,还存在衰落效应等)。特点：信号的传输与前后码元有依赖关系,需用马尔科夫链描述。1.3信道编码概述数字信号在传输中往往由于各种原因，使得在传送的数据流中产生误码，从而使接收端产生图象跳跃、不连续、出现马赛克等现象。所以通过信道编码这一环节，对数码流进行相应的处理，使系统具有一定的纠错能力和抗干扰能力，可极大地避免码流传送中误码的发生。误码的处理技术有纠错、交织、线性内插等。信道编码理论是指通过信道编码器和译码器实现的用于提高信道可靠性的理论和方法，是信息论的内容之一。提高数据传输效率，降低误码率是信道编码的任务。信道编码的本质是增加通信的可靠性。但信道编码会使有用的信息数
12、据传输减少，信道编码的过程是在源数据码流中加插一些码元，从而达到在接收端进行判错和纠错的目的，这就是我们常常说的开销。这就好象我们运送一批玻璃杯一样，为了保证运送途中不出现打烂玻璃杯的情况，我们通常都用一些泡沫或海棉等物将玻璃杯包装起来，这种包装使玻璃杯所占的容积变大，原来一部车能装5000各玻璃杯的，包装后就只能装4000个了，显然包装的代价使运送玻璃杯的有效个数减少了。同样，在带宽固定的信道中，总的传送码率也是固定的，由于信道编码增加了数据量，其结果只能是以降低传送有用信息码率为代价了。将有用比特数除以总比特数就等于编码效率了，不同的编码方式，其编码效率有所不同。例如，数字电视中常用的纠错
13、编码，通常采用两次附加纠错码的前向纠错（FEC）编码。前向纠错码（FEC）的码字是具有一定纠错能力的码型，它在接收端解码后，不仅可以发现错误，而且能够判断错误码元所在的位置，并自动纠错。这种纠错码信息不需要储存，不需要反馈，实时性好。所以在广播系统（单向传输系统）都采用这种信道编码方式。信道编码大致分为两类：信道编码定理，从理论上解决理想编码器、译码器的存在性问题，也就是解决信道能传送的最大信息率的可能性和超过这个最大值时的传输问题。构造性的编码方法以及这些方法能达到的性能界限。一方面，无线信道的恶劣性使接受信号展现出非常差的错误率，迫使译码器在非常低的信噪比下工作。另一方面，“频带”是无线通
14、信系统宝贵而紧张的资源，尤其是在用户密集的闹市区和室内通信系统中。为此，对编译码器的设计提出了很高的要求，驱使译码要充分用到所以已知的信号特点；而且，会占用带宽信息的“冗余”必须谨慎使用。与此同时，集成电路技术的快速发展也使得信道编译码器四要素，即系统性能、宽带资源、传输约束条件和实现复杂度可以再更高层次上获得平衡，这促使了信道编译码技术应用于民用数字通信系统中，尤其是无线通信系统中。第二章线性分组码2.1线性分组码的基本概念通信的根本任务是远距离传递信息,因而如何准确地传输数字信息是数字通信的一个重要组成部分。而线性码具有纠错能力,目前已广泛用于各种通信系统和计算机系统中。线性分组码（n，k
15、）中许用码字（组）为2k个。定义线性分组码的加法为模2和，乘法为二进制乘法。即1+1=0、1+0=1、0+1=1、0+0=0；11=1、10=0、00=0、01=0。且码字与码字的运算在各个相应比特位上符合上述二进制加法运算规则。线性分组码具有如下性质（n，k）的性质：1、封闭性。任意两个码组的和还是许用的码组。2、码的最小距离等于非零码的最小码重。对于码组长度为n、信息码元为k位、监督码元为rnk位的分组码，常记作（n，k）码，如果满足2r1n，则有可能构造出纠正一位或一位以上错误的线性码。一个编码系统中任意两个合法编码（码字）之间不同的二进数位（bit）数叫这两个码字的码距，而整个编码系统中任意两个码字的的最小距离就是该编码系统的码距。码距越大，纠错能力越强，但数据冗余也越大，即编码效率低了。所以，选择码距要取决于特定系统的参数。线性码具有很多优点。首先，线性码比非线性码更容易编码和译码。其次，线性码传送信息更快。而且码的所有码字可由它的基底表示，线性码的最小距离和它的最小重量相等。2.2线性码的编码和译码下面的图5叙述的是通信系统的一个基本模式，它表示了信道编码、译码的基本流程。图5信道编译码基本流程信息源的信息m1m2mk编码
