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1、四、计算题（共50分。其中1小题10分；2小题15分；3小题10分；4小 题15分）1.根据以往生产数据，某种产品的废品率为2%。如果要求95%的置信区间， 估计误差不超过4%,应该抽取多大的样本？根据已知条件P=2%，Z = 1.96 ； E=4%P（1 - P）1.96n = Z 2 （L = 1.962 x := 3.84 x 1225 = 4704870 =116%7500a2E 20.00162.某商场三种商品的销售资料如下：商品 名称销售额（万元）报告期销售量比 基期增长（）基期报告期甲1501808乙2002405丙40045015试用指数体系法分析销售额的变动。商品名称销售额%
2、（%）Kp 0 q0p qpq甲-01501 1180108162乙200240105210丙400450115460合计750870832根据已知条件可列表计算如下:（1）销售额变动Kpq叫七-p0q0 = 870 - 750 = 120（万元）（2）销售量指数 K = P0q1 = SKP0q0 = 832 = 110.93% q 乙 p0q0p0q0750p 0 q1 - p 0 q = 832 - 750 = 82（万元）（3）销售价格指数 k = 冲1 q1 = 冲1 q1 = 870 = 104 57%.up p qkp q8320 10 0Zp1 q - p0q1 = 870 -
3、 832 = 38（万元）（4）指数体系绝对数120万元=82万元+38万元相对数116%=110.93%x104.57%（5）文字说明：该商店三种商品销售额报告期比基期增长了 16%，增加 120万元。这是由销量和价格两因素变动引起的。其中，价格固定在每种商品 各自的基期水平，由于销量的变动使得总销售额比基期提高了 10.93%，增加82 万元；把销量固定在每种商品各自的报告期水平，由于价格的变动使得总销售 额比基期提高了 4.57%，增加了 38万元。3.某企业总产值和职工人数资料如下:月份3456总产值（万元）1150117011201370月末职工人数（千人）6.56.76.97.1试
4、计算该企业第二季度平均每月全员劳动生产率。（10分）解：第二季度平均每月总产值a = m = 1170 +1120 +1370 =1220（万元） n311八b + b + b + b第二季度平均每月职工人数b = A24 -11 x 6.5 + 0.7 + 6.9 + - x 7.12 2= 6.8（千人）该企业第二季度平均每月全员劳动生产率c = a b吁元=1794.12（元/人） 6.8千人4.某家具厂生产总成本与木材耗用量有关，根据记录资料如下表:月份1234567木材耗用量 米32.42.12.31.91.92.12.4总成本（千元）3.62.62.92.72.83.03.2（1）
5、计算相关系数，判断其相关程度;时，总成本将达到多少千元？n二-二 ,中度正相关（2）建立以总成本为因变量的回归直线方程，并预测当木材消耗量为2.5米34、r=，J ,二 丁 = =0.75.：n乙 X2 -（乙 x）2 乙 J2 -（乙 y）2-n xy- x y质一= 0.758n x2 - （ x）2a=亍-bx =1.265 Y = 1.265 + 0.75裁当 x=2.5 时，总成本,=1.265 + 0.758x2.5 = 3.16 （千元）。五、案例分析题（共20分）大学生平均每月的费用支出有多少？为了了解大学生日常生活费用支出及 费用来源状况，某校7名学生组成的一个调查组对该校本
6、科在校生的月生活费 用指出问题进行了抽样调查。本次抽样共发放问卷500份，收回问卷483份，其中有效问卷475份。整理后得到475名学生按性别划分的男女学生的生活费 用支出数据如下表所示。按支出分组（元）学生人数（人）合计男女600以下37201760080082384480010001357263100012001285969120014008140411400以上1239合计475232243调查组根据调查结果，对比上一次类似的同类问题调查，除生活费用开支 有一定上升，其他方面都比较吻合。上一次调查全部学生生活费支出的标准差 是248元，男生的生活费支出标准差是265元，女生的生活费标准差
7、是220元， 采用95.45%的同样置信水平分别对全校学生、男生、女生的月生活费用支出作 出估计。调查还对生活费用支出和生活费用来源进行了分析。结果表明，生活费用 的主要来源集中在父母供给，其他来源依次是助学贷款、勤工俭学和其他。生 活费用支出主要是伙食费，其他依次是住宿费、衣着、娱乐休闲和社交、学习 用品、日化用品。现请你帮助按要求建立全部学生生活费支出、男生生活费支出、女生生活 费支出的区间，并分析男女生生活费用支出的差异原因。x50070090011001300_4心、37-42082381357212859_4女174463698140414185004100004女850057400
8、2660030800121500648001408006490056700759001053005200053300男232238700=982.30 (兀)243A_=Z 二=2 xW4L = 22.76A_x男=2 x46 = 34.80232a2 5 甘 475c 220A_=2 x = 28.22-196（10 分）z = 0.4932 = 134 196（10 分）v36不能拒绝原假设，样本提供的证据还不足以推翻“该供货商提供的零件符合 要求”的看法。（2分）六、序时平均数计算题。（10分）某建筑企业2010年第二季度全体职工及工人人数资料如下:日期3月31日4月30日5月31日6月
9、30日全体职工人数（人）580580600620其中：工人人数（人）435450462576试计算该企业2010年第二季度工人占全体职工人数的平均比重。解：企业第二季度工人占全体职工人数的平均比重:+ a + a + + %) + n1220 + b + b + ，n) + n122(竺 + 450 + 462 + 576)/3006；0=79.63%(+ 580 + 600+)/322按考分分组（分）人数（人）60以下1060702070803080902090以上10合计90七、描述统计分析题（10分）某财经大学甲班的统计学期末考试成绩如下:又知乙班的统计学平均考分为77分，标准差为14分。试比较甲乙两班统计 学平均考试成绩的代表性高低。解：甲班平均成绩为-=ZxL = 55 x 10 + 65 x 20 + 75 x 30 + 85 x 20 + 95 x 10 = 6750 = 75（3 分）X - Z f 90 90 甲班成绩的标准差为(55 - 75)2 x 10 + + - 75)2 x 10=11.55(4 分)71fi=1甲班成绩标准差系数分别为0.15 ；乙班成绩标准差系数分别为0.18甲班平均成绩的代表性更高。（3分）90八、实例分析题（请在答题纸上写明题号后再解题，最后结果保留两位小数。 共20分）2010年1月期末考试结束后，从某班
