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1、. . . . 運用經濟效用函數架構風險管理模型以長期看護為例洪敏三1徐浩軒21國立高雄第一科技大學風險管理與保險系所，高雄市楠梓區卓越路2號TEL: 07-6011000轉3021FAX: 07-6011020 E-mail: horngmsccms.nkfust.edu.tw2國立高雄第一科技大學風險管理與保險所摘要風險管理的工具大致可分為兩類：一為風險控制，二為風險理財。將此觀念運用到長期看護風險管理的領域上，前者所對應的為各類健康投資，而後者所對應的則有保險、自身儲蓄與各類金融投資收益等。本文引用經濟學上的效用函數理論並搭配風險管理之概念，分別建構出單代與兩代的長期看護風險管理決策模型
2、。在個體行為服從理性的假設之下，以追求期望效用極大化為目標，單代模型探討個體最適健康投資與看護保險支出之比例。在兩代模型部分，主要探討跨世代看護行為之互動，若父母的福祉依賴於子女的照顧，則在加入子女看護量此一變數時，對於父母長期看護風險管理之決策，則會造成相當程度的影響和變化。關鍵詞：風險管理、長期看護、長期看護保險Risk Management Modelling with Economical Utility FunctionThe Example of Long-Term CareMin-Sun Horng1Hao-Hsuan Hsu21National KaohsiungFirstUn
3、iversity of Science and Technology, Department of Risk Management and Insurance2National KaohsiungFirstUniversity of Science and Technology, Department of Risk Management and InsuranceAbstractThis study adopts the economical utility function along with the concept of the risk management, attempting
4、to construct the decision model for the risk management of the long-term care from generation (personal only) to intergeneration (children involved). Under the assumption of individuals behavior obeys the rationality, the goal would be to achieve the maximum of the expected utility, thus, the genera
5、tional model discusses about the optimal allocation between the health investment and the payments to long-term care insurance. As to intergenerational model, we would be focused on the relationships of the care behavior, if the parents welfare depends on childrens care, the parents decision for the
6、 risk management of the long-term care would be much affected or changed after considering the inputs of the childrens care.Keywords:long-term care, long-term care insurance, risk management一、前言人的生命過程中會遭遇到各種風險，其中需要依靠長期照護(Long-term care, LTC)便是一項會造成個人嚴重財務負擔之風險。先進國家如美國、日本以与西歐諸國都早已認定該風險存在的嚴重性，並已先後著手計畫因
7、應之道。過去數十年來我國社會觀念與人口結構的急劇變化，農業社會時代養兒防老的想法已逐漸褪去，而老年人口卻正在快速增長之中，是否長期照護風險管理已是當前之急務，還是未來所必須面對，各家看法不一。但必須說明的是，我國在傳統禮制仍舊有一定程度的保留下，並不似西方諸國父母與兒女這般疏離，透過家庭成員或朋友（所謂informal caregiver）的照護在現今的我國社會可能仍是一股很大的照護力量，如欲仿效西方先進國家(如德國)以社會救濟或社會保險的方式解決，在當前財政困難与經濟蕭條之際，或有所困難，但未來我國亦有可能步上西方社會現狀的一刻，則防微杜漸的預先規劃，是風險管理者之應具常識。尤其在當今台灣全
8、民健保與長期照護劃分不清，常有急性病床被長期照護需求者佔用之現象，不啻對國家資源的一種浪費与增加健保負擔，所以如能与早區隔定義長期照護風險事故，並著手規劃國家長期照護制度，當可預防与解決許多社會問題。然而在目前我國長期看護系統尚未建立完備之際，為消弭沉重長期看護財務之負擔，唯有先倚賴國人自身的適當規劃，防患於未然。本文首先從個人角度為出發點，找出其可運用之風險管理工具註1，並以行為效用函數加以分析，探討其各項風險處理方案之最適支出比例。再者，由於我國傳統禮制的束縛之下，父母發生長期看護事故時，應較傾向由家庭成員負起照護之責，而後，將個人為出發點之效用模型加以延伸至跨世代，試討論加入子女照護此一
9、變數時，將對父母之風險管理決策造成何種形式之變化。最後，將前述之分析結果作為個人處理長期照護風險時之建議，盼能進而由下而上提供建構有效率國家長期照護制度之參考。本文研究架構如下：一、前言；二、個體長期看護風險管理決策與兩代互動關係之相關文獻回顧；三、理論模型分析；四、結論。二、文獻回顧兩代互動關係的文獻，首推Becker(1974)3的“Rotten Kid Theorem”。 Becker假設利他主義(altruistic)的父母利用一些移轉性支付的手段，企圖影響利己主義(egotistical)子女的某方面行為，並誘使他們的行為達到父母之預期。Becker設定一個家庭的各方面支出在一既定的
10、財富水準下(預算限制條件)，企圖將家庭其他成員的福利效果整合成一致，以追求全家福利一致性與效用極大化為目標，所以利他的父母將運用各種移轉性支付(如遺產繼承、禮品贈與)的方式，來影響子女的行為。故父母毋須加以強迫子女的手段，便可達到雙贏的局面。此外，Bernheim et al.(1985)4則額外補充策略性遺產的新觀點。同樣的，父母利用移轉性支付(遺產)來引誘子女的行為，但子女必須是有條件的繼承，而這些條件則是父母所設計的策略性遺產，即子女對父母照護與關心的多寡，則為其繼承遺產大小的主要關鍵。在兩代互動關係運用在長期看護保險的文獻中，Pauly(1990)8利用經濟學上的效用函數理論，並搭配長
11、期看護之供需曲線圖證明出子女道德危險的存在性。由於在此模型中假設父母於長期看護事故發生後將無法選擇其後之照顧方式，但子女卻可以配置該由第三人來照護父母(即機構式照護)或是由自己來照護父母的時間。經由圖形的證明，當存在長期看護保險時之父母最適機構式照護量遠遠高於無保險之時(隱含子女照護量已大大減低)。此時若父母的效用水準與子女照護與否密切關聯，則父母會因子女道德危險而減少保險之購買量或甚至不加以選購。另外Pauly利用行為效用函數證明，只要消費者在以下假設條件成立之下，其將不會選購保險：(1)消費者無配偶且無繼承人。(2)當消費者發生長期照護事故因此而耗盡財富時，在經由Medicaid的介入之後
12、，消費者可以在發生事故狀態時維持一既定的效用水準。基於上述的兩個假設可以得知，除非消費者是為了遺留財產予其子女，否則理性的消費者將不會選購保險。相似的看法見於Zweifel&Struwe(1998)11，他們利用效用函數並搭配委託人與代理人理論(agent-principal theorem)建構一套兩代互動關係之模型。在父母與子女皆自利的假設下，其研究結果發現：當子女於勞動市場可獲取的工資小於由第三人(如機構式看護)來照護父母的價格與損失自負比例的乘積時，父母增加保費支出(即保障範圍擴大)的結果將導致子女看護量的減少；反之，當子女於勞動市場可獲取的工資大於由第三人來照護父母的價格與損失自負比
13、例的乘積時，父母增加保費支出而子女的相對反應則未定，此結論即為父母購買長期看護保險的道德危險。之前Zweifel&Struwe(1994，本篇為德文文獻)9將“長期看護保險”與“住屋抵押轉換”同樣利用效用函數來比較兩者道德危險之大小，研究發現父母以住屋抵押轉換來籌措長期看護財源時，較能降低子女減少照護之誘因，即其道德危險較長期看護保險低。Zweifel&Struwe(1996)10再運用類似的手法比較“長期看護保險”與“遺產誘發子女照護”此二風險管理工具之間的消長關係，其結論為當父母存在遺產交換照護動機時，則長期看護保險的購買量將被減少，即父母依舊希望發生長期看護事故時，能依靠子女的貼心照護來
14、增加自己的效用與福祉。Meier(1999)6進一步探討若是消費者願意購買保險，但購買保險的時點為何延遲至退休時之原因。利用效用函數建構個體行為之兩期模型，消費者選擇延遲購買保險的理由如下：(1)消費者對於屆齡退休前即死亡的機率未知：若是尚未達到失能的年齡就已死亡，則先前所繳交的長期看護保費視同白繳。(2)保單期間愈長，保險公司管理成本愈高：假設保險公司之附加保費於每期均固定之下，若是消費者選擇提早購買保險，則其必須承擔較高的附加保費。(3)關於失能資訊之獲取：若購買保險的時點延後可讓消費者獲取更多有關自身失能(身體機能)之資訊時，理性的消費者會選擇晚買保險，並選擇一最切自身情況的保障範圍。(
15、4)預期所得損失：在退休前失能風險較小之消費者會選擇延遲選購保險，以避免預期所得之損失。此外，Meier亦說明消費者在下列情況中，則會選擇提早購買保險：(1)消費者於退休時發生失能的機率未知時，為了消除財富收入減少之風險(income risk)，消費者認為提早購買保險是合理的。(2)消費者於退休前之失能風險愈高，則其亦會選擇提早購買保險。Miyazawa et al.(2000)7利用效用函數建立個體之兩期模型，試探討為因應長期看護風險而倚賴強制性社會保險方式來辦理之必要性。Miyazawa特別分析出在社會保險的兩種不同財務處理方式下(即固定積存制、隨收隨付制)被保險人之投資報酬率與商業性長
16、期看護保險之比較。此外，Miyazawa亦探討因商業性長期看護保險之購買所產生的道德危險(即被保險人降低自身的健康投資)，並以模型證明出社會保險的引進確實可以改善此一道德危險。類似Pauly的論點亦見於陳彥行(2000)1，當遺產愈能誘發(或交換)子女的照護量時，父母購買保險的動機則會隨之降低；另一種情形為父母希望保留遺產以賦予子女時，其會購買大量的保險來抵抗長期看護之財務風險，以避免賦予子女的遺產被耗盡。莊美娟、陳清翼(2001)2建構行為效用模式來分析個體購買長期看護保險之決策，研究結果發現，個體是否選購長期看護保險，端視預期事故發生之機率與保險費率之孰高孰低來定之。當預期事故發生機率大於保險費率時，個體將購買超額保險，反之，則選購部分
