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1、温馨提示：此套题为 Word版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。核心考点精准研析ri 墓础進点考点一与函数、方程、不等式有关的综合问题吕生练勇题组练透O1. 已知一批产品的不合格率为p(Ovpvl)，从中任取20件作检验，记20件产品中恰好有2件不合格品的概率为f(p)，则f(p)取到最大值时，p=()A.0.1B.0.2C.0.5D.0.92. 已知离散型随机变量X的分布列为XX1X2P23p42E(X)二D(X)二-，则 pxiX2 的最小值为.33. 某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶 4元，售价 每瓶6
2、元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶 2元的价格当天全部处理完.根据往 年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：C )有关.如果最高气温不低于 25,需求量为500瓶；如果最高气温位于区间I2C. 23 j，需求量为300瓶；如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温天数10,215, 20)1620, 25)3625, 30)2530, 35)735, 40)4以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率(1)求六月份这种酸奶一天的需求量 X(单位：瓶)的分布列. 设六月份一天销售这种酸奶的利
3、润为 Y(单位：元)，当六月份这种酸奶一天 的进货量n(单位：瓶)为多少时，丫的数学期望达到最大值.【解析】1.选A.根据题意得f(p)= lp2(1-p) 18，因此 f (p)= ：2p(1-p) 18-18p2(1-p)打=2匚p(1-p) 17(1-10p)(0p0 ;当 p (0.1 , 1)时，f (p)0.所以f(p)的最大值点为po=O.1. 所以p=0.1.22.因为-+p=1,所以p=,744又因为 E(X)=-Xi+-X2二-，33 3所以 PX1X2或 PX1X2 一 ,317所以PX1X2的最小值为一.答案：一273.(1)由题意得，X的可能取值为200, 300,
4、500.根据题意，结合频数分布表,用频率估计概率可知P(X=200)=2+16 1P(X=300)=P(X=500)=25+7+4 290所以六月份这种酸奶一天的需求量 X的分布列为:X200300500P 152525 当 200w nW 300 时，若 X=200,则 Y=(6-4)X+(2-4)(n-X)=4X-2n=800-2n ,iP( Y=800-2n)二-.若X=300时，则 Y=(6-4)n=2n , P(Y=2n)二一，5若X=500时，则 Y=(6-4)n=2n , P(Y=2n)二一.所以Y的分布列为：Y800-2n2n2nP1225551 2 2所以 E(Y)= x (
5、800-2n)+ 二 x 2n+ x 2n二-n+160，所以当 n=300 时，E(Y血520(元).当 300n 500 时，若 X=200,则 Y=(6-4)X+(2-4)(n-X)=800-2n,P( Y=800-2n)二丄.若 X=300时，贝S Y=(6-4)X+(2-4)(n-X)=1 200-2nP(Y=1 200-2n)二二hJ若 X=500时，贝卩 Y=(6-4)n=2n , P(Y=2n)d.O所以Y的分布列为：Y800-2n1 200-2n2nP12255i2所以 E(Y)二-x (800-2n)+ - x (155200-2n)+ -x 2n二-n+64010.828
6、 ,所以有99.9%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关(2)设3人中赞成“使用微信交流”的人数为 X,则X的取值为0, 1, 2, 3,由(1)中数据可得年龄不低于55岁的人数为10,其中赞成“使用微信交流”的人数为3,不赞成“使用微信交流”的人数为 7,所以亍匸匚，P.-所以X的分布列为X0123P721712440 :40120所以均值为 E（X）=OX +1 X +2x+3X.244040120 10莒岂用变心;与统计中的平均数、方差等数字特征有关的综合问题【典例】为了保障某种药品的主要药理成分在国家药品监督管理局规定的范围内，某制药厂在该药品的生产过程中，检验员在一天中按照规定每间隔2小时对该药品进行检测，每天检测 4次：每次检测由检验员从该药品生产线上随机 抽取20件药品进行检测，测量其主要药理成分含量（单位：mg）.根据生产经验, 可以认为这条药品生产线正常状态下生产的药品的主要药理成分含量服从正态 分布N（/）.（1）假设生产状态正常，记X表示某次抽取的20件药品中主要药理成分含量在（卩-3卩+3。）之外的药品件数，求P（X
