《最新九年级数学上册23.3.3相似三角形的性质教案华东师大版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新九年级数学上册23.3.3相似三角形的性质教案华东师大版(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 23.3 相似三角形23.3.3 相似三角形的性质教学目标 会说出相似三角形的性质:对应角相等,对应边成比例,对应中线、角平分线、高的比等于相似比,周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方。教学过程一、复习 1识别两个三角形相似的简便方法有哪些?2在ABC与ABC中,ABl0cm,AC6cm,BC8cm,AB5cm,AC3cm,BC4cm,这两个三角形相似吗?说明理由。如果相似,它们的相似比是多少?二、新课讲解上述两个三角形是相似的,它们对应边的比就是相似比,ABCABC,相似比为2 。相似的两个三角形,它们的对应角相等,对应边会成比例,除此之外,还会得出什么结果呢? 一个三角形内有三条主要
2、线段;高、中线、角平分线。如果两个三角形相似,那么这些对应的线段有什么关系呢?我们先探索一下它们的对应高之间的关系。同学画出上述的两个三角形,作对应边AB和AB边上的高,用刻度尺量一量CD与CD的长,等于多少呢?与它们的相似比相等吗?得出结论: 相似三角形对应高的比等于相似比。我们能否用说理的方法来说明这个结论呢?同学们用上面类似方法,得出:相似三角形对应中线的比等于相似比;相似三角形对应角平分线的比等于相似比。 两个相似三角形的周长比会等于相似比吗? 两个相似三角形的面积之间有什么关系呢?看如图的三个三角形,三角形(2)的各边长分别是(1)的2倍,(3)的各边长分别是(1)的3倍,所以它们都
3、是相似的,填空: (2)与(1)的相似比为( ),(2)与(1)的面积比为( ), (3)与(1)的相似比为( ),(3)与(1)的面积比为( ), (3)与(2)的相似比为( ),(3)与(2)的面积比为( )。 以上可以看出当相似比为K时,面积比为K2。对于一般相似的三角形都具有这种关系,可以得出结论:相似三角形的面积比等于相似比的平方。三、练习 1.若ABCABC,相似比为3:2,则对应中线的比等于( )。 2相似三角形对应角平分线的比为0.2,则相似比为( ),周长比为( ),面积比为( )3ABCABc,相似比为,已知ABC的面积为18cm2,那么 ABC的面积为( )。四、小结(填空形式,同学回答)相似三角形( )相等,( )的比等于相似比,面积的比等于( )。五、作业 P721,2,3