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1、乘法分配律教学内容义务教育教科书数学(四年级下册)27 28页。教学目标1.结合具体情境,理解乘法分配律的意义,会用字母表达式表达,体会乘法分配律能使运算简便。2.亲历观察、猜测、验证、推理等探究发现的全过程,学习科学探究的方法,发展学生的数学思维能力。3.在探究活动中,体验合作学习的乐趣,养成科学研究的习惯。教学重点理解乘法分配律的意义。教学难点正确使用乘法分配律使运算简便。教学准备教具:多媒体课件;学具:计算器、练习纸。教学过程一、创设情境,导入新课 课件播放动画快乐农场。课件出示教材中的情境图。图1师:请看屏幕(见图1),这是农场的一角,花儿开得这么漂亮,我们应该保护它们,仔细观察,从图
2、中你知道了哪些数学信息?(课件出示5条数学信息:芍药每行12棵,牡丹每行8棵,芍药园长15米,牡丹园长10米,宽都是8米) 学生回答,教师适时评价。师:根据这些数学信息,谁能提出数学问题?学生可能提出:(1)芍药和牡丹一共多少棵? (2)芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米? 教师根据学生的回答,随机板书本节课要解决的问题。要解决芍药和牡丹一共多少棵的问题,需要用到哪些数学信息啊?怎样列综合算式?学生列出算式,教师适时板书129+89,还可以怎样列式?学生可能回答(12+8)9要解决芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米的问题,需要用到哪些数学信息啊?怎样列综合算式?学生可能列式:158+108
3、 (15+10)8 【设计意图】以动画的形式创设学生熟悉的情境,激发学生学习的兴趣,渗透环保教育。通过解决提出的数学问题,不但会使学生很快进入乘法分配律的思考阶段,还会让学生感受到数学问题的现实性和多样性,增强他们的问题意识和应用意识。二、合作探索 (一)给算式分类师:如果要大家为这些算式分分类,你想怎样分,理由是什么?同桌说一说。学生可能交流:分两类,第一类有括号,第二类没有括号等。教师梳理总结。【设计意图】先让学生观察、分类,教师再梳理、总结,尊重了学生的认知基础,使学生掌握了等式的基本特征,培养了学生的观察力,同时又为建立后面的学习奠定了基础。(二)发现规律1.同桌想办法证明等式成立。师
4、:我们用两种方法解决同一问题,结果应该是相等的,怎样证明是相等的,可以结合上面的情境说说这样列式的理由是什么。同桌互相交流。学生可能出现:129+89算式的理由是先分别算芍药有多少棵,牡丹多少棵,再相加就得出一共多少棵了。(12+8)9算式的理由是“12+18”先算一行芍药和牡丹共多少棵,有9行,相乘就得出一共多少棵了。还可以从乘法的意义来分析,12个9加8个9,就是20个9,15个8加上10个8就是25个8。现在我们用两种方法解决了同一个问题,真了不起。再来解决芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米?相信有了刚才的经验,定会没问题。学生汇报。提升:是啊,可以分别求出芍药和牡丹的种植面积,再求一
5、共的面积,也可以求出总的长,再乘宽求出一共的面积。小结:左边都是两个数的和乘一个数,右边用两个加数分别去乘这个数,再相加,结果相等。(将猜想板书)2.举出实例验证规律成立。师:这个规律是不是只适合这两道题,现在只是一个猜想,(在猜想后画“?”)你还能举出例子证明吗?引导学生继续举出例子。以小组为单位,教师给出温馨提示:想一想,可用哪些有代表性的数举例验证?(如果数比较大,可借助计算器)小组确定好例子后,由记录员快速记录,然后选择喜欢的方法验证左右两边是否相等。将结论补充完整。可能出现:(125+12)8=1258+128,(78+69)25=7825+6925通过验证,我们现在可以将“?”变为
6、“。”,其实这就是数学上重要的运算律,乘法分配律。(板书课题)学生齐读。【设计意图】发现规律是本节课的重难点,为了突破这一难点,需要让孩子们经历观察、猜想、验证、得出结论的过程,理解乘法分配律的意义。(三)用字母表示乘法分配律图2再回到农场情境图,如果用小圆点代表芍药和牡丹会更清楚,课件演示,再栽,再栽,继续栽下去,用什么表示栽的棵数,对,可用字母代替数字。如果分别用a、b、c表示栽的行数和列数(见图2),怎样表示乘法分配律?(a+b)c= ac + bc【设计意图】借助小圆点代替实物,发展了学生的想象能力,为学生搭建直观到抽象的桥梁,用字母表示乘法分配律,体现数学的简洁性和规范性。(四)回顾
7、旧知,巩固新知1.两位数乘一位数。 其实乘法分配律以前我们就见过它,不信,一起看。(点击课件,见图3)图3二年级学习两位数乘一位数,132的竖式中用过吗?学生观察并交流,可能发现13乘2中,先把13分成10和3,先用3乘2得6,再用10乘2得20,再把6和20相加得26。2.两位数乘两位数。点击课件演示(见图4)。这里用到乘法分配律了吗?图4 学生讨论交流。【设计意图】让学生回顾旧知,进一步沟通知识间的联系,渗透数形结合和转化的思想,加深对算理的理解。三、自主练习,学以致用 1.填一填。(见图5)图5 交流填写的结果。2.对比练习,课件演示,选择左面还是右面。(见图6)图6 学生完成后,说明理
8、由。图73.综合练习。(见图7) 4.课堂小测。用简便方法计算下面各题。(1) 58199+58 10138(2) 老师买6支铅笔,每支8角,买6支碳素笔,每支12角,一共要花多少钱?课件出示测试题,学生完成。【设计意图】组织学生练习,能及时巩固学生所学的新知。小测,是为了检测目标达成度情况,为改进教学提供依据。四、回顾反思,交流评价这节课你学会了什么?你对自己的表现满意吗?学生交流,教师点击课件利用丰收园做好评价。【设计意图】交流分享收获能促进学生的发展,引导学生对本节课知识以及思维、方法进行梳理,做到融会贯通。及时评价,则能引导学生进一步体会学习的快乐。板书设计乘法分配律 (12+8)9 129+89 (15+10)8 158+108 学生作品 学生作品 两个数的和乘一个数 两个数分别去乘这个数 (a+b)c= ac + bc 威海市文登区南海实验小学 戴淑玲