《平行四边形的性质定理12》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平行四边形的性质定理12（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第18章平行四边形18.1平行四边形的性质第1课时 平行四边形的性质定理 1、2【知识与技能】1理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质并会进 行有关的论证2. 掌握平行线间的距离的概念和定理【过程与方法】经过运用图形的变换探索图形性质的过程， 体验数学研究和发现的过程，并 得出正确的结论【情感态度】渗透化未知为已知的数学方法；渗透从特殊到一般、从具体到抽象、从感性 到理性的辩证思想；渗透严谨求实的科学态度的理念；营造“民主、和谐”的课 堂氛围；让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验【教学重点】平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用【教学难点】运用平
2、行四边形的性质进行有关的论证和计算一、情境导入，初步认识1什么样的图形是平行四边形？2.根据定义，你能判断出平行四边形有哪些性质吗？【教学说明】平行四边形，学生在小学就有一定的了解，引导学生从定义上 来了解平行四边形的性质二、思考探究，获取新知探究1:平行四边形的表示方法如图，在四边形 ABCD中，如果AB / DC, AD / BC,那么 ,门四边形ABCD是平行四边形./平行四边形 ABCD记作“ ABCD ”，读作“平行四边形 CABCD ”.探究2:平行四边形的性质1、2如图，用剪刀把口ABCD从纸上剪下，放在另一张纸上，并沿口ABCD的边 沿，画出一个四边形，记为EFGH.则四边形E
3、FGH和口ABCD完全一样，也是 平行四边形.它们的对应边、对应角都分别相等.在口ABCD中连结AC、BD，它们的交点记为0.用一枚图钉穿过 0点， 将口ABCD绕点0旋转180.观察旋转后的 ABCD和纸上所画的 EFGH是 否重合.你能从中得出 ABCD的一些边角关系吗？我们发现，旋转180之后两个平行四边形完全重合，即平行四边形是中心 对称图形，对角线的交点 O就是对称中心.由此可以得到AD=BC， AB=DC，/ A= / C，Z B= / D .你能用几何过程进行证明吗？已知：如图 ABCD，求证：AB=CD，CB=AD，/ B=Z D，/ BAD= / BCD .分析：作口ABCD
4、的对角线AC，它将平行四边形分成 ABC和厶CDA，证明这两个三角形全等，即可得到结论.证明：连接AC , AB / CD , AD / BC,/ 仁/3,Z 2=Z4.又 AC=CA, ABC CDA (ASA ). AB=CD , CB=AD，/ B= / D .又/ 1 + Z 4=Z 2+Z 3,/ BAD= / BCD .【归纳结论】平行四边形性质1平行四边形的对边相等. 平行四边形性质2平行四边形的对角相等.探究3:平行线之间的距离经过度量，我们发现这些垂线段的长度都相等. 这种现象说明了平行线的又 一个性质：【归纳结论】平行线之间的距离处处相等【教学说明】学生自己动手操作、作图教
5、师引导学生观察操作过程，总结 相关结论加深学生印象.三、运用新知，深化理解1. 如图，在平行四边形 ABCD中，EF/ AB , GH / AD , EF与GH交于点0, 则该图中的平行四边形的个数共有(C)A G HA.7个B.8个C.9 个D.11 个2. 如图，已知在平行四边形 ABCD中，AB=4cm , AD=7cm , / ABC的平分线 交AD于点E,交CD的延长线于点F,则DF=cm.解析：由平行四边形的性质 AB / DC,知/ ABE= / F,结合角平分线的性质 / ABE= / EBC，得/ EBC= / F,再根据等角对等边得到 BC=CF=7，再由 AB=CD=4
6、, AD=BC=7,得至U DF=DE=AD-AE=3.答案：33. 在口ABCD 中，/ A :/ B:Z C:/ D 的值可以是（B）A. 1:2:3:4B. 1:2:1: 2C. 1:1:2:2D. 1:2:2: 14. 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF，求 证:AE=CF.证明：四边形ABCD是平行四边形, AB / CD , AB=CD./ ABE= / CDF.在厶ABE和厶CDF中,AB =CD,ABE CDF ,BE =DF . ABECDF. AE=CF.5. 如图所示，已知平行四边形 ABCD中,E、F分别是BC和AD上的点，且BE=DF.
7、求证: ABE CDF.A P D证明：四边形ABCD是平行四边形, AB=CD, / B= / D.在厶ABE和厶CDF中,AB 二CD,；Z/D,BE =DF. ABE CDF.【教学说明】让学生独立完成，老师作更正、强调.四、师生互动，课堂小结1平行四边形的符号是什么？2.平行四边形的性质有哪些？谩谓后毎业1. 布置作业：教材P76 “练习”.2. 完成本课时对应练习.酸埶字反周学生通过动手操作的过程和多媒体课件的演示，得出并掌握性质，效果比较好.例题能够引导学生用不同的方法去解决问题并加以变式，能根据学生的具体 情况在练习的过程中及时发现问题， 并通过投影指出错误，规范说理过程，反馈 工作做得较到位
