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1、word初一上册知识点总结1. 代数式：用运算符号“ 连接数与表示数的字母的式子称为代数式。注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式。2.列代数式的几个须知事项：1带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a 应写成 a；2在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3a写成 的形式；3.几个重要的代数式：m、n表示整数1a与b的平方差是： a2-b2 ； a与b差的平方是：a-b2 ； 2假如a、b、c是正整数，如此两位整数是： 10a+b ,如此三位整数是：10
2、0a+10b+c；3假如m、n是整数，如此被5除商m余n的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、n、n+1 ；4.有理数：(1)凡能写成 形式的数，都是有理数。p不是有理数。(2)有理数的分类: (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数。(4)自然数包括：0和正整数。 5.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数； (2) 绝对值可表示为： 或 ；绝对值的问题经常分类讨论；(3) ； ；(4) |a|是重要的非负数，即|a|0；注意：|a|b|=|ab|, 。3a2是重要的非负数，即a20；假如a2+|b|=
3、0 a=0,b=0；4据规律 底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位。6科学记数法：把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。7.近似数的准确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的准确到那一位。8.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到准确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。9.混合运算法如此：先乘方，后乘除，最后加减；10等式的性质： 等式性质1：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式两边都乘以或除以同一个不为零的数，所得结果仍是等式。11一元一次方程：只含有一个未知数，并且
4、未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。一元一次方程的标准形式： ax+b=0x是未知数，a、b是数，且a0。一元一次方程的最简形式： ax=bx是未知数，a、b是数，且a0。一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程，去分母 ，去括号，移项 ，合并同类项，系数化为1 检验方程的解。移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1。12列方程解应用题的常用公式：1行程问题： 距离=速度时间 ；2工程问题： 工作量=工效工时 ；3比率问题： 局部=全体比率 ；4顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；5商品价格
5、问题： 售价=定价折 ，利润=售价-本钱， ；6周长、面积、体积问题：C圆=2R，S圆=R2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab， C正方形=4a，S正方形=a2，S环形=(R2-r2),V长方体=abc ，V正方体=a3，V圆柱=R2h ，V圆锥= R2h 。初一下册知识点总结1同底数幂的乘法：aman=am+n ，底数不变，指数相加。2同底数幂的除法：aman=am-n ，底数不变，指数相减。3幂的乘方与积的乘方：(am)n=amn ，底数不变，指数相乘； (ab)n=anbn ，积的乘方等于各因式乘方的积。4零指数与负指数公式: 1a0=1 (a0)； a-n= ,(a0)。 注意：
6、00，0-2无意义。10-5。51平方差公式：(a+b)(a-b)= a2-b2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差；2完全平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2, 两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍； (a-b)2=a2-2ab+b2 , 两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍； (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc6配方：1假如二次三项式x2+px+q是完全平方式，如此有关系式： ；2二次三项式ax2+bx+c经过配方，总可以变为a(x-h)2+k的形式。注意：当x=h时，可求出ax2+bx+c的最大或最小值k。3注
7、意： 。7单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。8多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：假如a、b、c、p、q是常数ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式。9同类项：所含字母一样，并且一样字母的指数也一样的单项式是同类项。10合并同类项法如此：系数相加，字母与字母的指数不变。11去添括号法如此：去添括号时，假如括号前边是“+号，括号里的各项都不变号；假如括号前边是“-号，括号里的各项
8、都要变号。注意：多项式计算的最后结果一般应该进展升幂或降幂排列。平面几何局部1、补角重要性质：同角或等角的补角相等.余角重要性质：同角或等角的余角相等.2、直线公理：过两点有且只有一条直线.线段公理：两点之间线段最短.有关垂线的定理:1过一点有且只有一条直线与直线垂直；2直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短. 比例尺：比例尺1:m中，1表示图上距离，m表示实际距离，假如图上1厘米，表示实际距离m厘米.3、三角形的内角和等于180三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角4、n边形的对角线公式： 各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正
9、多边形5、n边形的内角和公式：180n2； 多边形的外角和等于3606、判断三条线段能否组成三角形：a+bca b为最短的两条线段a-bc a b为最长的两条线段7、第三边取值X围： ab c ab 如两边分别是5和8 ，如此第三边取值X围为3x13。8、对应周长取值X围：假如两边分别为a,b如此周长的取值X围是 2aL2(ab)， a为较长边。如两边分别为5和7如此周长的取值X围是 14L24.9、相关命题：1 三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。2 锐角三角形中最大的锐角的取值X围是60X90 。最大锐角不小于60度。3任意一个三角形两角平分线的夹角=90第三角的
10、一半。4 钝角三角形有两条高在外部。5 全等图形的大小面积、周长、形状都一样。6 面积相等的两个三角形不一定是全等图形。7 三角形具有稳定性。8 角平分线到角的两边距离相等。9有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。初二数学知识点总结一、1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，
11、两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全
12、等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离一样的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边
13、三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等等角对等边 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个
14、图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360 49四边形的外角和等于360 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于n-2180 51推论 任意多边的外角和等于360 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分
