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1、相似三角形的判定（2）教案 梨林一中 白亚莉学习目标： 1.掌握相似三角形的判别定理1,2 2.理解并掌握相似三角形的判别方法并能用它们解决问题。 3.进一步体会转化，类比的数学思想 学习重点： 判别方法的掌握及应用 学习难点： 判别方法的灵活应用 学习方法：类比法学习过程一、 回顾旧知识1、 复习提问：我们已掌握了判定三角形相似的方法有哪些？(1) 定义：对应角相等，对应边的比相等(2) 平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），截得的三角形与原三角形相似2、回顾三角形全等的判定方法：SSS SAS ASA AAS 二、导入新课类比三角形全等的方法（SSS ，SAS），能不能用三边
2、或两边及其夹角来判别两个三角形相似呢？ 二、 探索新知已知：如图ABC和ABC中， 求证：ABCABC。 （2）分析思路：写完已知、求证后，放手让学生探寻证明思路。转化将证明两个三角形相似转化为证明两个三角形全等 可能出现以下问题： 问题1：我们证明这两个三角形相似的思路是什么呢? 由于学生能用的只有定义或预备定理,因此思路容易受阻。思维受阻时，请学生再演示拼置的方法：把ABC移到ABC上来。由学生发现证明的思路。 问题2：怎样用几何语言表述“把ABC移到ABC上来”并证明ABCABC呢？ 学生在独立思考的基础上，小组讨论交流, 让学生随时展示自己的想法，可能得出下面的证法： 在AB上截取AD
3、=AB，过点D做DEBC交AC于点E得ADEABC 再证ADEABC据第得出ABCABC在AC上截取AE= AC, 过点E做DEBC交AB于点 D得ADEABC再证ADEABC据第得出ABCABC同学们找到了猜想证明方法，如果你还能从不同角度研究，或许还有新的方法。下面请大家选一种你喜欢的证法，写出证明过程。 （3）证明：学生写证明过程，抽取学生的证明在实物投影仪上展示。 (4）学生读书P44-45页，形成判定定理1：“如果两个三角形的三组边的比相等，那么这两个三角形相似”在ABC和ABC中,ABCABC （三边对应成比例，两三角形相似）已知:如图ABC和ABC中,AA ,AB:AB=AC:A
4、C.求证:ABCABC*设计意图：让学生巩固所学内容并进行自己探索，应用类比转化的思想，ppt演示定理：如果两个三角形的两组对边的比相等和相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。师：在用SAS判定两个三角形全等时需注意什么？生：对应相等的角必须是夹角。师：在这里是否也要具备这样的条件了？对于ABC和ABC, 如果, B=B,这两个三角形一定相似吗?(学生自己探索)三、 定理的应用1. 课本练习第三题2. 如图K-14-8所示，正方形ABCD的边长为2，AE=EB, MN=1, （1）当CM= 时ADE CMN （分类讨论）（2）若线段MN的两端在CB，CD的两端，当CM= 时AED与以点M, N, C为顶点的三角形相似. 3. 已知.如下图，已知 （1）ABD与CBE相似吗？为什么？ （2）将DBE绕点D旋转（1）中的结论是否成立？（判定定理及性质的综合应用）（变化中找不变）4.导学案51页，能力提升第4题（学生自己探索）五、课堂小结 让学生谈谈自己的收获？说一说，和大家一起来分享。三角形相似的判定方法：六、作业 导学案七、板书设计 相似三角形的判定（2）一复习引入 四定理的应用 二导入新课 五小结 三探索新知 六作业布置
