《高一数学直线与平面垂直的判定导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学直线与平面垂直的判定导学案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一数学导学案 主备人： 于凌云 使用日期：12月2日 2.3.1 直线与平面垂直的判定一、学习目标1. 理解直线与平面垂直的定义；2. 掌握直线与平面垂直的判定定理及其应用；二、自主学习 合作探究：探究1：直线和平面垂直的概念问题：如图10-2，将三角板直立起来，并且让它的一条直角边落在桌面上，观察边与桌面的位置关系呈什么状态？绕着边转动三角板，边与始终垂直吗？在转动的过程中，把看作桌面上不同的直线，你能得出什么结论吗？新知1：如果直线与平面内的任意一条直线都垂直，就说直线与平面互相垂直，记做.叫做垂线，叫垂面，它们的交点叫垂足.如图10-3所示.反思：如果直线与平面内无数条直线都垂直，那么
2、它和这个平面垂直吗？用定义证明直线和平面垂直好证吗？你感觉难在哪里？探究2：直线与平面垂直的判定定理问题：如图10-4，将一块三角形纸片沿折痕折起，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上(与桌面接触).观察折痕与桌面的位置关系.如何翻折才能使折痕与桌面垂直呢？图10-4结论： 图10-5反思：折痕与桌面上的一条直线垂直时，能判断垂直于桌面吗?如图10-5，当折痕时，翻折后,即.由此你能得出什么结论?新知2：直线和平面垂直的判定定理 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直.探究3：直线与平面所成的角A A 新知3：如图10-6，直线和平面相交但不垂直，叫做平面的斜线，和平面的交点
3、叫斜足；，叫做斜线在平面上的射影.平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫这条直线和平面所成的角. 图10-6直线垂直于平面，则它们所成的角是直角；直线和平面平行或在平面内，则它们所成的角是角.精讲点拨 归纳提升例1 如图10-7，已知，求证：.图10-7例2 如图10-8，在正方体中，求直线和平面所成的角. 图10-8当堂检测:1. 直线和平面内两条直线都垂直，则与平面的位置关系是（ ）. A.垂直 B.平行 C.相交但不垂直 D.都有可能2. 已知直线和平面，下列错误的是（ ）. A. B. C.或 D.3. 是异面直线,那么经过的所有平面（ ）. A.只有一个平面与平行 B.有无数个平面与平行 C.只有一个平面与垂直 D.有无数个平面与垂直4. 两条直线和一个平面所成的角相等，则这两条直线的位置关系是_.5. 若平面平面,直线,则与_.6. 如图10-11，在正方体中，是底面的中心，为垂足，求证：面. - 1 -
