《meta分析中固定效应模型、随机效应模型和混合OLS模型的选择资料》由会员分享，可在线阅读，更多相关《meta分析中固定效应模型、随机效应模型和混合OLS模型的选择资料（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、meta 分析中固定效应模型、随机效应模型和混合 OLS 模 型的选择在 Meta 分析中最常用的是固定效应模型、随机效应模型。怎样理解这两种模型呢？举个简 单的例子：让十个学生去测量操场中的同一根旗杆，旗杆长度的测量值 可以看作是一个固 定效应模型； 然而如果让一个学生去测量操场上长度不同的十根旗杆，旗杆长度的测量值则是随机效应模型。一般来说， 随机效应模型得出的结论偏向于保守，置信区间较大， 更难以发现差异，带 给我们的信息是如果各个试验的结果差异很大的时候，是否需要把各个试验合 并需要慎重 考虑，作出结论的时候就要更加小心。从另一个角度来说， Meta 分析本来就是用来分析结 论不一致甚
2、至是相反的临床试验，通过 Meta 分析提供一 个 可靠的综合的答案，如果每个 试验的结果都一模一样，根本就没有必要作 Meta 分析，因此要通过齐性检验来解决这对矛 盾。一般来说判断方法是根据 I2 来确定。1. 就是根据 I2 值 来决定模型的使用，大部分认为 50% ，存在异质性，使用随机效应 模型， 50% ，用固定效应模型，有了异质性，通过敏感性分析，或者亚亚组分析，去探求 异质性的来源，但是这两者都是定性的，不一定能找到，即使你做了，研究数目多的话，可 以做个 meta 回归来找异质性的来源2. 在任何情况下都使用随机效应模型， 因为如果异质性很小， 那么随即和固定效应模型 最终合
3、并结果不会有很大差别，当异质性很大时，就只能使用随机效应模型，所以可以说， 在任何情况下都使用随机效应模型3. 还有一种，看 P 值，一般推荐 P 的界值是 0.1 ，但现在大部分使用 0.05 ，就是说 P 0.05 ，用固定， 0.05 用随机效应模型。但是这些都没有统一的说法， 存在争议， 如果你的审稿人是其中一种， 你和他相冲突了， 你只能按照他说的去修改， 因为没有谁对谁错， 但是现在你的文章在人家手里， 如果模型不 影响你的结果，你就遵照他们的建议但是，也不必过度强调哪种方法，更重要的是找到异质性根源。 meta 分析中，异质性 是天然存在的。 如果异质性较小，选择固定效应模型更可
4、靠； 如果异质性较大，则建议选择 随机效应模型，但仍然需要通过敏感性分析，寻找到异质性根据，以消除其影响。有关异质性，齐性，下面再有一个例子进行说明：Meta 分析是汇总众多研究结果的一种定量分析方法，主要目的是为了得到比单一研究 更精确的结果估计，以及分析影响研究结果间差异的因素。目前， Meta 分析主要根据研究 的“效应尺度” (effect magnitude) 的齐性检验结果， 决定采用固定效应或随机效应模型合并 每项研究的“效应尺度”，但一般未考虑到研究具有不同的特征以及相应的平均“效应尺 度”的差异 2。多水平模型是国外教育学界80 年代中后期发展起来的一门多元统计分析新技术，是
5、当前国际上统计学研究中一个新兴而重要的领域1 。本文拟通过对“效应尺度”的选择以及具有协变量的两水平混合效应模型建模方法的探讨， 估计总平均“效应尺度”以 及具有不同研究特征的平均“效应尺度”及其可信区间。Meta 分析的数据具有两个水平的层次结构 (two-level hierarchy) ，水平 2 为研究水平， 水平 1 为个体水平。对于具有这种特征的数据，两个水平模型可将传统模型中单一的随机 误差项分解到与数据层次结构 相对应的水平上，即分解出研究水平的变异。模型基本结构 为：Yij= 0+u0j+eijj=1,2, ,m,代表研究项目数； i=1,2, ,n，代表研究个体数； Yij
6、 为各项研究的“效应尺 度”； 0为总平均“效应尺度”的估计； u0j 和 eij 分别为研究水平和个体水平残差。Meta 分析一般只能得到各项研究的结果即“效应尺度”及其标准误以及样本含量等数 据，研究个体的数据一般是不可得的，因此，这里拟合的两水平模型为聚集水平(水平 2) 模型，可表达为：Y *j= 0+u .j+e *jVar(u . j)= 2uVar(e.j)=2e/nj总方差为 2u+2e/nj，可通过对随机部分定义一个设计变量来拟合模型，即z.j=1/n j，相应的随机系数为 e.j,nj 为每项研究中的研究个体数。本文首先拟合的无任何解释变量的“无效模型” (null mod
7、el) 为：Y.j= 0+u.j+e.jz.j在收集到的文献中， 多数研究的“效应尺度”为 OR 值，有的为 ln(OR) 值，即通过 logistic 回归模型获得的 值，两者可相互转换。分别将 OR 值和 ln(OR) 值作为反应变量拟合两个 “无效模型”，因此，式中 Y.j分别表示两个模型中第 j 项研究的 ORj值和 ln(OR j)值，0 分别表示合并全部 ORj和 ln(OR j)的平均估计值， u.j为第 j 项研究的随机效应， e.j为与第 j 项研究有关的随机误差，结果见表1。然后 ln(OR) 为反应变量，在模型中引入研究水平协变量国别x.j(国内研究取 0 ，国外研究取
8、1)，将其效应 1 拟合为固定效应，用一个随机成份拟合剩余的部分，结果见表2。混合效应模型为：Y.j= 0+1x.j+u.j+e.jz.j 另一种建模方式，即不拟合截距项，将国别转换为x1.j和 x2.j两个哑变量引入模型，它们分别对应于国内与国外研究，仍将其效应1 和 2 拟合为固定效应，同时用一个共同的随机成份 u.j拟合剩余部分，结果见表 3 与表 4。模型可表达为：Y.j=1x1.j+2x2.j+u.j+e.jz.j表 1 分别以 OR 和 ln(OR) 为“效应尺度”的拟合结果以 OR 为“效应尺度”以 ln(OR) 为“效应尺度”估计值标准误估计值标准误固定参数 05.16400.
9、60861.40600.1050随机参数研究水平 2u 个体水平 2e17.790013.6320000.539210.10940以 OR 为“效应尺度”，模型所估计的总平均“效应尺度”为 5.1640 ， 95% 可信区间为 3.9711 6.3569; 以 ln(OR) 为“效应尺度”，根据 ln(O) uSln(OR) ,可计算总平均“效应 尺度” OR 的估计为 e0=4.0796,95% 可信区间为 4.0796 e1.960.1050 ，即 3.3208 5.0118 。可见，总平均“效应尺度”下降了 1.0844 ，可信区间亦变窄。此外，研究水平的 方差估计从 17.7900 下
10、降到 0.5392 ，估计精度亦增加，标准误从 3.6320 下降到 0.1094 。表 2 引入研究水平协变量的拟合结果估计值标准误01.03700.1496固定参数10.62380.1943随机参数 2u（研究水平 ）0.44530.0904 2u（个体水平 ）10结果表明，“效应尺度”与国别有关，其参数估计为正，表明国外研究的 OR 值较大， 经转换得国内研究的 OR 估计为 e1.0370 =2.8207 ，国外研究的 OR 值计为 e 1.6608 =5.2635 ， 相差甚大。研究间方差及其标准误估计分别从 0.5392 和 0.1094 下降为 0.4453 和 0.0904 ， 亦表明国别这一研究水平协变量解释了部分研究结果间变异。 但从参数估计难以计算国外平 均“效应尺度”的可信区间。表 3 引入研究水平协变量的拟合结果 （ 不拟合截距项 ）估计值标准误固定参数01.03700.149611.66000.1241随机参数 2u（水平 2）0.44530.09042u（水平 1）10根据,可直接得到国内与国外研究的平均“效应尺度”及其可信区间，见表 4 。表 4 根据表 3 的转换结果研究数目OR95% 可信区间国内研究202.82072.1039 3.7818国外研究
