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1、4.1.2圆的一般方程教学设计班级:高一二班 授课人:刘海英一、教学目标: 1.知识与技能: 掌握圆的一般方程的特点; 能将圆的一般方程化为圆的标准方程,从而求出圆心坐标和半径; 能用待定系数法由已知条件求出圆的方程。 2.过程与方法: 掌握通过配方求圆心和半径的方法; 熟练地用待定系数法由已知条件导出圆的方程的方法; 培养用配方法和待定系数法解决实际问题的能力。 3.情感、态度和价值观: 渗透数形结合、化归与转化、分类讨论等数学思想方法,激励学生合作创新、勇于探索的精神。二、教材分析 重点:能用配方法由圆的一般方程求出圆心坐标和半径; 能用待定系数法由已知条件导出圆的方程。 (解决办法:(1
2、)要求学生不要死记配方结果,而要熟练掌握通过配方求圆心和半径的方法;(2)加强这方面提醒训练)难点:圆的一般方程的特点 (解决办法:引导学生分析得出圆的一般方程的特点,并加以记忆)疑点:圆的一般方程中要加限制条件。(解决办法:通过对方程配方分三种情况讨论易得限制条件)三、教学过程1、情境导学引出课题。2、新知探究探究点一、圆的一般方程学生展示小组探究结果:当时叫做圆的一般方程.圆心半径.巩固新知学生展示小组学习成果.下同.巩固新知例2求过三点A(0,0),B(1,1),C(4,2)的圆的方程,并求这个圆的半径长和圆心坐标.3.当堂测圆的圆心坐标为 .将圆平分的直线方程是( )方程表示一个圆,则m的取值范围是( )A. B.C.D.4.小结:请同学们总结一下这节课我们学习的知识和方法,谈谈你的收获和感想5. 作业:40分钟课时作业4.1.2圆的一般方程选做拓展延伸: 设圆的方程为,过点M(0,1)的直线L交圆于A、B两点,O是坐标原点,点P为AB的中点,当L绕点M旋转时,求动点P的轨迹方程.