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1、三角形内角和教学设计教学内容: 人教版四年级下册第67页例6学习目标: 1学生动手操作,通过量、剪、拼、折的方法,探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。 2在探究过程中,经历知识产生、发展和变化的过程,通过交流、比较,培养策略意识和初步的空间思维能力。3体验探究的过程和方法,感受思维提升的过程,激发求知欲和探索兴趣。教学重点:探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程,并归纳总结出规律。教学难点:对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。【教学过程】一、 创设情境,发现问题1、三角形按边分可以分为哪些三角形? 按角分可以分为哪些三角形?2、小游戏:猜一猜藏在信封后面的是什
2、么三角形。 我们在猜三角形的时候,看到一个直角,就能断定它一定是直角三角形;看到一个钝角,就能断定他一定是钝角三角形;但只看到一个锐角,就判断不出来是哪种三角形。看来在一个三角形中,只能有一个直角或一个钝角,为什么画不出有两个直角或两个钝角的三角形呢? 三角形的这三个角究竟存在什么奥秘呢,我们一起来研究研究。 二、引导探究,解决问题 (一)介绍内角、内角和1:什么是三角形的内角? 2:什么是三角形的内角和?三角形的内角和是多少?(二)探究三角形的内角和1、量一量 (1)小组分工(2)用量角器测量你们小组内的三角形每个内角的度数。(3)最后要求计算出三个角的和是多少?填在表格里。123内角和发现
3、规律锐角三角形直角三角形钝角三角形操作总会有误差,有没有别的办法说明呢? 2、分一分长方形的四个角都是直角,所以长方形的内角和 应为:904360。将长方形沿对角线分割, 可以分成两个完全相等的三角形,所以直角三角形 内角和应为:3602180。任意直角三角形的内角和是180 。 你还有其他办法证明三角形的内角和是180吗? 3、剪一剪,拼一拼先把一个三角形的三个角剪下来,再拼一拼。看一看,拼成了一个什么角4、得出结论: 三角形内角和等于180三、巩固练习1、判断题(1)一个三角形三个角的度数分别是80、 75、24。 ( ) (2)一个三角形中最多有一个钝角。 ( ) (3)三角形越大,它的
4、内角和就越大。( )2、在一个三角形中,已知1=1400,3=250,求2的度数?独立完成,并汇报:三角形的内角和是108度,减去1和3的度数3. 这里有一条红领巾,它的形状是等腰三角形,其中1110,请计算出2( ),3( )。等腰三角形的角有什么特征?4、一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是700,它的顶角是多少度?(通过引导学生分析,“研究哪几类三角形,就能代表所有的三角形”这个问题,来渗透研究问题要全面,也就是完全归纳法的数学思想)5. 剪一剪。 把一个三角形纸板沿直线剪一刀,剩下的纸板的内角和是多少度? 可能是三角形,内角和是180,也可能是其他的情况。三、拓展练习 1、介绍科学家帕
5、斯卡(出示帕斯卡的资料) 帕斯卡为科学作出了巨大的贡献,在我们以后学习的知识中,也有很多是帕斯卡发现和验证的,他12岁就发现三角形内角和是180度,我们同学还没到12岁,看你能不能通过自己的努力也去探索和发现。2、小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两半,玻璃裂成了两块。一块只有原来的一个角,另一块有原来的两个角。他想重新买一块玻璃安上,小明非常聪明,只带了其中的一块到玻璃店去,就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗? 四、全课总结今天我们学了什么?那么四边形、五边形、六边形这些多边形的内角和是多少度?有没有什么规律可循,希望同学们能用学到的知识和方法去探究问题,你还会有一些精彩的发现。