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1、导数基础练习（共2页，共17题）一选择题（共14题）1.函数f（x）=sin2x的导数f（x）=（）A.2sinxB.2sinxC.2cosxD.sin2x）5=02. 曲线f（x）=Inx+2x在点（1,f（1）处的切线方程是（A.3x-y+1=0B.3x-y-1=0C.3x+y-1=0D.3x-y-3. 若函数f（x）=sin2x，则f（卫）的值为（）6A.一一；B.0C.1D.-；函数f（x）=xsinx+cosx的导数是（）A.xcosx+sinxBxcosxC.xcosxsinxD.cosx-sinx5.2产试的导数是（）i+3A.x2+6kdx2+6xqx2（s+3）2时3（x-F
2、3）26.y=xlnx的导数是（）A.xB.lnx+1C.3xD.17. 函数y=cosex的导数是（）A.-exsinexB.cosexC.-exD.sinexTTTT已知F（二亍m旳，则f（三）=（）JTA.-1+B.-1C.1D.02函数一丄JJ的导数是（）A寺（一广x）B伶（耳。）C.ex-e-xD.ex+e-x10.函数y=x2-2x在-2处的导数是（）A.2B4C6D811.设y=In(2x+3),则y=(A.12(2x+3)D.-2x+312.已知函数f(Q二4V3B.二C.0D.:;3(x)等于(A.13. 曲线y=x2+3x在点A(2,10)处的切线的斜率k是(A.4B.5C
3、.6D.7P处的切线恰好平行于弦AB14. 曲线y=4xx2上两点A(4,0),B(2,4),若曲线上则点P的坐标为()A.(1,3)B.(3,3)C.(6,12)D.(2,4)二. 填空题(共2题)15.求导：(：.：)，=.16. 函数y=迈正的导数是.三. 解答题(共1题)求函数y=e5x+2的导数.导数基础练习(试题解析)一选择题(共14题)1.函数f(x)=sin2x的导数f(x)=()2A.2sinxB.2sinxC.2cosxD.sin2x考点：简单复合函数的导数.考查学生对复合函数的认识，要求学生会对简单复合函数求导.分析：将f(x)=sin2x看成外函数和内函数，分别求导即可
4、.解答：将y=sin2x写成，y=u2,u=sinx的形式.对外函数求导为y=2u,对内函数求导为u=cosx,可以得到y=sin2x的导数为y=2ucosx=2sinxcosx=sin2x.选D.2.曲线f(x)=Inx+2x在点(1,f(1)处的切线方程是()A.3x-y+1=0B.3x-y-1=0C.3x+y-1=0D.3x-y-5=0考点：简单复合函数的导数；直线的点斜式方程.考查学生对切线方程的理解，要求写生能够熟练掌握.分析：先要求出在给定点的函数值，然后再求出给定点的导数值.将所求代入点斜式方程即可.解答：对f(x)=lnx+2x求导，得f(x)=二+2.二在点(1,f(1)处可
5、以得到f(1)=ln1+2=2,f(1)=1+2=3.A在点(1,f(1)处的切线方程是:y-f(1)=f(1)(x-1),代入化简可得，3x-y-1=0.二选B.红色lnx+2x、蓝色3x-y-1=0(即y=3x-1)3若函数f(x)=sin2x，则f()的值为()A巫B.0C.1D.杯考点：简单复合函数的导数.计算题.求函数在某点处的导数值，应该先利用导数的运算法则及初等函数的导数公式求出导函数，再求导函数值.分析：先利用复合函数的导数运算法则求出f(x)的导函数，将x=丄代入求出值.解答：解：f(x)=cos2x(2x)2cos2x，二f(=)二2co=1，选C红色sin2x、蓝色2co
6、s2x7.i、J田n严II严I*1-in/一护1-2泉i6-/10554.J.S94-尸V/严J严1厂TlI罗1/A：-r-V莎/Ji/-:/7-|二LLi-Hr/Lj|jriIkl_Jbll/-J/id/-a-B卉/S-z：-,V.J.JA1?!/,/f/yAIy曲lyV/-32I2-234.函数f(x)=xsinx+cosx的导数是()A.xcosx+sinxB.xcosxC.xcosxsinxD.cosxsinx考点：导数的乘法与除法法则；导数的加法与减法法则.计算题.本题考查导数的运算法则、基本初等函数的导数公式.属于基础试题.分析：利用和及积的导数运算法则及基本初等函数的导数公式求出
7、函数的导数.解答：解：f(x)=xsinx+cosx，f(x)=(xsinx+cosx)=(xsinx)+(cosx)=xsinx+x(sinx)sinx=sinx+xcosxsinx=xcosx，选B.红色xsinx+cosx、蓝色xcosx5.产號的导数是（yx+3)A.x2+6-eB.x十CD./-盹(k+3)2x+3(x+3)2考点：导数的乘法与除法法则计算题本题考查导数的除法运算法则，解题时认真计算即可，属于基础题.分析：利用导数的四则运算法则，按规则认真求导即可解答：解：y=d(k+3)-r2(x+3)2k(k+3)-k2k2+6-k(ri-3)2(x43)2(k+3)2选A.6.
8、y=xlnx的导数是（）A.xB.Inx+1C.3xD.1考点：导数的乘法与除法法则.导数的综合应用.本题考查导数的乘法法则，考查了基本初等函数的导数公式，属于基础题.红色xlnx、绿色lnx+17.函数y=cosex的导数是()XxxA.-esineB.cosexC.eD.xsine考点：导数的乘法与除法法则.导数的概念及应用.本题主要考查导数的基本运算，要求熟练掌握常见函数的导数公式以及导数的运算法则.分析：根据导数的运算法则即可得到结论.解答:解：函数的导数为f(x)=-sinex?(ex)=-exsinex,：选A.A.-+丄B.-1C.1D.02考点：导数的加法与减法法则.计算题.本
9、题主要考查了导数的运算，以及求函数值，解题的关键是正确求解导函数，属于基础题.分析：本题先对已知函数f（J二升如进行求导，再将令代入导函数解之即可.解答：解：严（心二-酯gfy（令）二-1选B.选B.9.函数A.2考点:x+e乜）的导数是（)飞）cX-XC.e-efxD.e+e-xH*分析:导数的加法与减法法则.计算题.本题考查导数的运算，牢记求导公式是解本题的关键.根据求导公式（u+v）二U+V及（ex）=ex即可求出函数的导数.*(/-T).选A.解：解答:红色_丄fX,X_，y=尸!、蓝色寺（10.函数y=x2-2x在-2处的导数是（）A.-2A.-2B.-4C.-6D.-8考点：导数的
10、加法与减法法则.计算题；导数的概念及应用.本题考查导数的加法与减法法则，考查基本初等函数的导数公式，是基础的计算题.分析：求出原函数的导函数，在导函数解析中取x二-2计算即可得到答案.解答：解：由y=x-2x，得y=2x2.y丨x=2=2X(-2)2=6.，.选C.11.设y=In(2x+3),则y=()A.B.C.-D.一-22xf3)2x4-32x+3考点：导数的运算.导数的概念及应用.本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握复合函数的导数公式，属于基础题.分析：根据复合函数的导数公式即可得到结论.解答：解：y=In(2x+3),二/二(力十3)=,a选：D2x+32i+312.已知函数f(x
11、)氓，则f(x)等于(%B.蚩)C.0D近A.33考点：导数的运算.导数的概念及应用.本题考查了常数的导数，只要理解常数c=0即可解决此问题.分析:我们知道：若函数f(x)=c为常数，则f(x)0,二可得出答案.解答:解：函数F(筈)二，.，.f(x)=0.二选C.Vs13.曲线y=x2+3x在点A(2,10)处的切线的斜率k是()A.4B.5C.6D.7考点：导数的几何意义.计算题.本题考查函数在某点导数的几何意义的应用.分析：曲线y=x2+3x在点A(2,10)处的切线的斜率k就等于函数y=x2+3x在点A(2,10)处的导数值.解答：解：曲线y=x2+3x在点A(2,10)处的切线的斜率
12、，k=y=2x+3=2X2+3=7,.答案为7.红色x2+3x、蓝色2x+314曲线y=4x-x2上两点A(4,0),B(2,4),若曲线上一点P处的切线恰好平行于弦AB,则点P的坐标为()A.(1,3)B.(3,3)C.(6,-12)D.(2,4)考点：导数的几何意义.考核导数的几何意义及两条直线平行斜率的关系.分析：首先求出弦AB的斜率，再利用导数的几何意义求出P点坐标.解答：解：设点P(xo,yo),40-A(4,0),B(2,4),kAB=H=-2.2-4过点P的切线I平行于弦AB,：ki二-2,根据导数的几何意义得知，曲线在点P的导数y二4-2x|二4-2xo=-2,即xo=3,点P(Xo,yo)在曲线y=4x-x2上，.yo=4xo-x2=3.选B.解填空题（共2题）15求导：（_.：1)，=，二答案为:_丄2+1厂X2x=则函数的导数为y=_丄2+1)_2(X2+1)=2红色4x-x、蓝色4-2x式是解决本题的关键.考点:简单复合函数的导数.导数的概念及应用.本题主要考查导数的计算，根据复合函数的导数公分析:根据复合函数的导数公式进行求解即可.解答:12+1)2,qtZXL_-
