初中数学列方程解应用题

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1、列方程解应用题一元一次方程应用题：1.列一元一次方程解应用题的一般环节 （1)审题:弄清题意.(2）找出等量关系:找出可以表达本题含义的相等关系（3)设出未知数，列出方程：设出未知数后，表达出有关的含字母的式子,然后运用已找出的等量关系列出方程.（4）解方程:解所列的方程，求出未知数的值(5)检查，写答案:检查所求出的未知数的值与否是方程的解,与否符合实际，检查后写出答案.和差倍分问题增长量=原有量增长率 目前量=原有量+增长量3.等积变形问题 常用几何图形的面积、体积、周长计算公式,根据形虽变,但体积不变 圆柱体的体积公式 V=底面积高=Shr2h 长方体的体积 V=长宽高bc数字问题 一般

2、可设个位数字为a,十位数字为，百位数字为c. 十位数可表达为10+a， 百位数可表达为10c0b+a. 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程.市场经济问题 (1)商品利润商品售价-商品成本价（2)商品利润率100% （3)商品销售额=商品销售价商品销售量 (4)商品的销售利润=(销售价-成本价）销售量 （）商品打几折发售，就是按原标价的百分之几十发售,如商品打8折发售,即按原标价的80%发售行程问题:路程=速度时间 时间=路程速度 速度=路程时间 （）相遇问题： 快行距慢行距=原距(2)追及问题： 快行距-慢行距原距 (3）航行问题:顺水（风)速度静水（风)速度水流(风）速度

3、逆水(风)速度=静水(风）速度-水流(风)速度 抓住两码头间距离不变,水流速和船速（静不速)不变的特点考虑相等关系.工程问题:工作量=工作效率工作时间 完毕某项任务的各工作量的和总工作量=8储蓄问题 利润=100 利息本金利率期数1.将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时,乙独做需小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才干完毕工作？：2.兄弟二人今年分别为5岁和岁,多少年后兄的年龄是弟的年龄的倍？3.将一种装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，30毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一种内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高(

4、精确到0.1毫米,3.14)4有一火车以每分钟60米的速度要过完第一、第二两座铁桥,过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短米，试求各铁桥的长5.有某种三色冰淇淋50克,咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件个或乙种零件4个在这6名工人中，一部分人加工甲种零件，其他的加工乙种零件已知每加工一种甲种零件可获利16元,每加工一种乙种零件可获利2元.若此车间一共获利440元，求这一天有几种工人加工甲种零件.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时040元,若每月用电量超过千瓦时

5、,则超过部分按基本电价的70收费. (1）某户八月份用电84千瓦时,共交电费30.72元,求（2）若该顾客九月份的平均电费为036元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费是多少元?8某家电商场筹划用万元从生产厂家购进0台电视机已知该厂家生产种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台10元,B种每台210元，C种每台500元 (1)若家电商场同步购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元，请你研究一下商场的进货方案 (2）若商场销售一台A种电视机可获利15元，销售一台B种电视机可获利2元,销售一台C种电视机可获利250元,在同步购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多,你选择哪种方案?二

6、元一次方程组应用题:一 分派(配套）问题 1. 一张方桌由一种桌面和四个桌腿构成，如果1立方米木料可制作方桌桌面5个，或制作桌腿30条,既有5立方米木料,请你设计一下,用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，正好制成方桌多少张？2 运往灾区的两批货品,第一批共480吨,用8节火车车厢和20辆汽车正好装完;第二批共运52吨，用节火车车厢和辆汽车正好装完,求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨? 3. 将若干练习本分给若干名同窗，如果每人分4本,那么还余0本；如果每人分本，那么最后一名同窗分到的局限性本，求学生人数和练习本数。二 行程问题（航速问题） 1.相遇 ,相向而行 ， 甲走的路程+乙走的路程=

7、总路程 同步不同地前者走的路程+两者的距离=追者走的距离 2.追击 ,同地不同步 前者所用的时间多用的时间=追者所用的时间环形, 同向出发 后者走的路程前者走的路程=环形周长 道路4.反向出发 甲走的路程+乙走的路程=环形周长 . 甲、乙两车分别以均匀的速度在周长为60米的圆形轨道上运动。甲车的速度较快，当两车反向运动时，每15秒钟相遇一次，当两车同向运动时,每1分钟相遇一次，求两车的速度。 甲、乙两人练习跑步,如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒钟就可追上乙,如果甲让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就能追上乙，问甲、乙每秒各跑多少米? 3 甲乙两人相距6km，两人同步出发相向而行,小时相遇;同步出发同向而

8、行,3小时可追上乙。两人的平均速度各是多少？4 A,两地相距1200k ，一条船顺流航行需2小时30分，逆流航行需3小时20分，求飞机的平均速度和风速。三 工程问题 工程问题与行程问题相类似,核心要抓好三个基本量的关系，即“工作量工作时间工作效率”以及它们的变式“工作时间=工作量工作效率，工作效率工作量工作时间”另一方面注意当题目与工作量大小、多少无关时，一般用“1”表达总工作量 1.某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，规定在规定期限内完毕,按照这个服装厂本来的生产能力,每天可生产这种服装15套,按这样的生产进度在客户规定的期限内只能完毕订货的;目前工厂改善了人员组织构造和生产流程,每天可生

9、产这种工作服00套，这样不仅比规定期间少用1天,并且比订货量多生产2套,求订做的工作服是几套?规定的期限是几天? . 现要加工00个机器零件,若甲先做天,然后两人再共做2天，则尚有60个未完毕;若两人齐心合伙3天，则可超产20个.问甲、乙两人每天各做多少个零件？ 一项工程,甲乙两人合伙8天可完毕，需费用50元,若甲单独做6天后，剩余的由乙单独做还需12天才干完毕，这样需要费用4元。问： (1）甲一种人单独完毕此工程费用为多少元？ （2)甲乙两人单独做完毕此项工程，个需多少天? （3）哪一种人单独完毕此工程的费用较省？ 四 数字问题 有一种两位数，个位上的数比十位上的数大5，如果把两个数字的位置

10、对换，那么所得的新数与原数的和是13，求这个两位数 2.有一种两位数,其值等于十位数字与个位数字之和的倍，其十位数字比个位数字小2，求这个两位数 3 一种三位数和一种两位数的差为225，在三位数的左边写这个两位数，得到一种五位数,在三位数的右边写上这个两位数,也得到一种五位数,已知前面的五位数比背面的五位数大225，求这个三位数和两位数 五 和差倍分问题 1 甲乙二人，若乙给甲0元,则甲所有的钱为乙的3倍,若甲给乙0元，则甲所有的钱为乙的2倍多1元，求甲乙各拥有多少钱? 甲乙两个商店各进洗衣机若干台，若甲店拨给乙店12台，则两店的洗衣机同样多,若乙店拨给甲店1台,则甲店的洗衣机比乙店洗衣机数的

11、倍还多6台，求甲、乙两店各进洗衣机多少台? 甲乙两条绳共长1米,如果甲绳子减去五分之一,乙绳增长米,两条绳子相等，求甲、乙两条绳各长多少米? 六盈亏利润问题 利润=标价进价 利润=进价利润率(赚钱百分数） 1 一件商品如果按定价打九折发售可以赚钱20%;如果打八折发售可以赚钱0元,问此商品的定价是多少？ 2 工艺商场按标价销售某种工艺品时,每件获得元利润;按标价的八折销售该工艺品10件与标价减少2元销售该工艺品12件所获利润相等，求该工艺品每件的进价、标价分别是多少元? 3 某市场购进甲、乙两种商品共件,甲种商品进价每件元，利润率是0%,乙种商品进价每件元，利润率是1，共获利78元，问甲、乙两

12、种商品各购进了多少件?七 增长率问题 增长量=原有量增长率 原有量=既有量增长量 既有量=原有量(+增长率） . 某人装修房屋,原预算50元。装修时因材料费下降了0，工资涨了10%,实际用去21500元。求本来材料费及工资各是多少元？ 2. 某单位甲、乙两人，去年共分得钞票90元,今年共分得钞票200元 .已知今年分得的钞票，甲增长50%，乙增长30%. 两人今年分得的钞票各是多少元？ 八.年龄问题 解此类问题的基本关系是抓住两个人年龄的增长数相等。年龄问题的重要特点是：时间发生变化，年龄在增长，但是年龄差始终不变。年龄问题往往是“和差”、“差倍”等问题的综合应用 1 . 父子的年龄差30岁，

13、五年后爸爸的年龄正好是儿子的3倍,问今年爸爸和儿子各是多少岁？ 目前爸爸的年龄是儿子年龄的3倍，7年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍,问爸爸、儿子目前的年龄分别是多少岁？ 一元二次方程应用题:变化前数量（x)n变化后数量1青山村种的水稻平均每公顷产700公斤,平均每公顷产450公斤,求水稻每公顷产量的年平均增长率。2.某种商品通过两次持续降价，每件售价由本来的90元降到了40元,求平均每次降价率是多少?3某种商品，原价元,受金融危机影响,1月份降价0，从2月份开始涨价,3月份的售价为68元，求2、月份价格的平均增长率。4.某药物经两次降价,零售价降为本来的一半，已知两次降价的百分率相似,求每次降价的百分率？商品销售问题:售价进价=利润 一件商品的利润销售量=总利润 单价销售量=销售额1.某商店购进一种商品,进价30元试销中发现这种商品每天的销售量P(件)与每件的销售价X(元)满足关系：=00-2X销售量，若商店每天销售这种商品要获得20元的利润,那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？.某玩具厂筹划生产一种玩具熊猫,每日最高产量为只,且每日产出的产品所有售出,已知生产只熊猫的成本为R（元）,售价每只为P（元)，且RP与x的关系式分别为R50+3X,P=72X。（） 当天产量为多少时每日获得的利润为5元?（） 若可获得的最大利润为19元,问日产量应为多少？