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1、 命题与证明一、选择题：（每题3分，共24分）1、下列语句不是命题的是（ ） A、两点之间线段最短B、不平行的两条直线有一个交点 C、x与y的和等于0吗？D、对顶角不相等。2、命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等。其中假命题有（ ） A、1个B、2个C、3个D、4个3、如图，ABC中，,BE平分ABC，垂足为D，如果，那么的值为（ ）A、2 B、3C、5 D、4 4、下列各组所述几何图形中，一定全等的是（ ）A、一个角是45的两个等腰三角形B、两个等边三角形C、腰长相等的两个等腰直角三角形D、各有一个角是40，腰长都为5的两个等腰三角形5、等腰三角形的一
2、个外角是80，则其底角是（ ） A、40 B、100或40 C、100 D、806、如图，RtABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EFAB于F，则下列结论中不正确的是（ ） A、ACD=B B、CH=CE=EF C、AC=AF D、CH=HD 7、在同一平面内,两条直线可能的位置关系是（ ）A、 平行 B、相交 C、平行或相交 D、 平行、相交或垂直8、如图，已知ABAC，BECE，延长AE交BC于D，则图中全等三角形共有（）A、1对B、2对C 、3对D、4对二、填空题：（每空2分，共34分）9、把命题：三角形的内角和等于180 改写如果 ，那么 ；并找出结论 。10、命题
3、的定义是： 。11、判断角相等的定理（写出2个） ， 。12、判断线段相等的定理（写出2个） ， 。 13、写出下列假命题的反例：1） 有两个角是锐角的三角形是锐角三角形。 2） 相等的角是对顶角。 c21ab14、已知：如图，直线a,b被c所截，1，2是同位角，且12，求证：a不平行b证明：假设 ，则 ，（ ）ACBD这与 相矛盾，所以 不成立，所以a不平行b。15、如图，是由16个边长为1的正方形拼成的，任意连接，这些小格点的若干个顶点可得到一些线段，则线段AB、CD中，长度是有理数的线段是_。16、ABC中，AB=AC，A=C，则B=_三、解答题：（14+10+6+10+8+14=62）
4、17、填空（每空1分，共13分）已知：如图12，ADBC于D，EFBC于F，交AB于G，交CA延长线于E，12求证：AD平分BAC，填写分析和证明中的空白分析：要证明AD平分BAC，只要证明_，而已知12，所以应联想这两个角分别和1、2的关系，由已知BC的两条垂线可推出_，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论证明：ADBC，EFBC（已知）_（ ）_（两直线平行，内错角相等），_ （两直线平行，同位角相等） （已知）_即AD平分BAC（ ）18、如图，在RtABC中, C90，A30（1）以直角边AC所在的直线为对称轴，将RtABC作轴对称变换，请在原图上作出变换所得的像。（2分）（2）Rt
5、ABC和它的像组成了什么图形？最准备的判断是（ ）（2分）（3）利用上面的图形，你能找出直角边BC与斜边AB的数量关系吗？（2分）并请说明理由。（4分）19、DFEBAC已知:E是AB、CD外一点，D=B+E，求证:ABCD。（6分）20、如图在ABC中AB=AC,BAC=900,直角EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、FPFECBA求证：AE=CF（提示：添辅助线）（6分）是否还有其他结论，不要求证明（至少2个，4分）21、求证：四边形的内角和等于360（8分）22、(本题有3小题，第(1)小题为必答题，满分6分；第(2)、(3)小题为选答题，其中，第(2)小题
6、满分6分，第(3)小题满分8分，请从中任选1小题作答，如两题都答，以第(2)小题评分。) 在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证： ADCCEB；DE=AD+BE；(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE；ABCDEMN图2(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明.ACBEDNM图3CBAED图1NM注意：第(2) 、(3)小题你选答的是第 小题.第3、4章练习1、2008年西宁市中考体育测试中，1分钟跳绳
7、为自选项目某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A，B，C，D四等，并绘制成下面的频数分布表（注：67的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）和扇形统计图（如图）等级分值跳绳（次/1分钟）频数A91015017048914015012B781301401767120130mC5611012004590110nD3470901030700（1）求m，n的值；（2）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率2、（2000河北）为了解学生的身高情况，抽测了某校17岁的50名男生的身高，数据如下（单位：
8、米）身高1.571.591.601.621.631.641.651.661.681.691.701.711.721.731.741.751.761.77人数112232165872321211若将数据分成7组，取组距为0.03米，相应的频率分布表是：某校17岁的50名男生的身高的频数分布表分组（m）频数（名）频率1.5651.59520.041.5951.62540.081.6251.65560.121.6551.685110.221.6851.715170.341.7151.74560.121.7451.77540.08合计501请回答下列问题：（1）样本数据中，17岁男生身高的众数、中位数
9、分别是多少？（2）依据样本数据，估计这所学校17岁的男生中，身高不低于1.65米且不高于1.70米的学生所占的百分比；（3）观察频率分布表，指出该校17岁的男生中，身高在哪个数据范围内的频率最大如果该校17岁的男生共有350人，那么在这个身高范围内的人数估计有多少人？答案：一、选择题：（每题3分，共24分）1、C 2、C 3、B 4、C 5、A 6、D 7、C 8、C二、填空题：（每空2分，共34分）9、把命题：三角形的内角和等于180 改写如果三个角是三角形的内角 ，那么 它们的和等于180 ；并找出结论它们的和等于180 。10、命题的定义是： 对事情做出正确或不正确的判断的句子叫做命题
10、。11、判断角相等的定理（写出2个） 对顶角相等 ， 两直线平行，同位角相等（等等） 。12、判断线段相等的定理（写出2个） 全等三角形对应边相等 ， 等腰三角形两腰相等（等等） 。 13、写出下列假命题的反例：3） 有两个角是锐角的三角形是锐角三角形。 直角三角形有两个锐角 4） 相等的角是对顶角。 两直线平行，同位角相等 （ 等等 ） c21ab14、已知：如图，直线a,b被c所截，1，2是同位角，且12，求证：a不平行b证明：假设 a平行b ，则 1 =2 ，（ 两直线平行，同位角相等 ）ACBD这与 12 相矛盾，所以 假设 不成立，所以a不平行b。15、如图，是由16个边长为1的正方形拼成的，任意连接，这些小格点的若干个顶点可得到一些线段，则线段AB、CD中，长度是有理数的线段是_CD_。16、ABC中，AB=AC，A=C，则B=_60_三、解答题：（14+10+6+10+8+14=62）17、
