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1、利用牛顿环测液体折射率 摘要：液体折射率的测量在工农业中十分重要，本文阐述了牛顿环测液体折射率的实验原理，通过比较空气与水中牛顿环半径，求出液体折射率。本文采用逐差法处理数据，测量过程简单，结果较为准确关键词：牛顿环液体折射率 逐差法牛顿环是一种典型的等厚薄膜干涉现象，能充分显示光的波动性。本文通过研究对比空气和水在牛顿环里发生的干涉现象，更新了液体折射率的测试方法，使牛顿环的应用更加丰富，开拓了物理实验的新视野。一，当牛顿环薄膜为一般介质的讨论如图所示，设距接触点为处薄膜厚度为，设薄膜折射率为一束单色光垂直投射上去，入射光在薄膜上下表面反射并与上表面发生干涉，两束光光程差为：-(1)在反射光
2、中形成一系列以接触点为中心的明暗相间的同心圆圈（如图所示）叫牛顿圈。其中项是膜层下表面光由光疏介质到光密介质交界面反射时所引起的半波损失。满足明、暗圈的干涉条件分别是：(2)K=1,2,3 -(3)由图a几何关系可知： 即：其中R为透镜曲率半径。由于Rd,所以上式近似为： （4）代入明暗圈公式有：（明圈）（）（暗圈）（）由上式知，圈半径越大，相应的干涉级别越高。随着圈半径增大，薄膜上下层两面间夹角增大，条纹变密。实际观察到的牛顿环中心不是一点, 而是一个亮圆斑或者暗圆斑。这是因为透镜的凸面与平面玻璃接触时受压而发生的弹性形变, 接触处是一个圆面, 或者是由于透镜与平面玻璃之间有尘埃, 造成两玻
3、璃面未接触上。这就使得透镜与平面玻璃之间的薄膜各处的厚度d 又加上一个附加厚度c 变为(d + c)，故暗圈条件公式中多了一项光程差，光程差变为：因此, 如果考虑附加厚度, 第k 级暗环的半径平方应为（）为消除厚度所带来的误差，分别测量第级暗环的半径和第级暗环的半径，则：（）（）两式相减得：（）用直径表示为：（）可求出透镜与平面玻璃间所形成的薄膜折射率为：（）当透明薄膜为另一种介质时，其折射率为：（）由此求出：-（14）若已知，则（15）对空气而言，则：二，液体折射率的测量.实验仪器及装置（如下图所示）实验仪器和用品：由平凸透镜与平板玻璃组成的牛顿环装置、单色光源（本实验采用用钠光灯）、读数显
4、微镜、木槽、饮用水。.测量方法实验采用钠黄光作为光源，将牛顿环放入小木槽内，用读数显微镜先测出空气介质中第级暗环直径，再向木槽内注水，使水全部浸入平凸透镜与平板玻璃间隙后，测出注水后牛顿环第环暗环直径。然后根据测量结果算出水的折射率。实验中，牛顿环注水后，环衬比度略有下降，可能与水对光线的吸收有关。.测量结果与数据处理.测量空气薄膜的牛顿环干涉直径级数显微镜读数直径（）（）逐差方式（）（）左右13.85612.2441.6122.59910-216.390.1114.11211.9482.1644.68311-316.260.0214.32611.7222.6046.78112-416.160
5、.1214.48911.5362.9538.72013-516.240.0414.64011.3783.26210.64114-616.400.1214.79411.2143.58012.8215-716.180.1014.93211.0743.85814.8816-816.300.0215.06610.9504.11616.9415.18410.8284.35818.9915.29210.7164.57620.9415.40010.6104.79022.9415.49610.5004.99624.9615.59210.3925.20027.0415.68910.3045.38529.0015
6、.79210.2085.58431.18逐差方式令类不确定度类不确定度：仪器误差故故故相对不确定度为2.3.2测量水膜的牛顿环干涉直径级数显微镜读数直径（）（）逐差方式（）（）左右26.02024.6261.3941.943210-212.310.0826.25824.3641.8943.58711-312.170.0626.41624.1622.2545.08112-412.280.0526.58224.0122.5706.60513-512.270.0426.72423.8522.8728.24814-612.160.0726.84423.7323.1129.68515-712.140.0
7、926.96023.6183.34211.1716-812.260.0327.07623.4983.57812.8027.17823.4023.77614.2627.27423.3053.96915.7527.37423.2084.16617.3627.45823.1144.34418.8727.54223.0244.51820.4127.62422.9524.67221.8327.70422.8644.84023.43逐差方式令H=A类不确定度：类不确定度：仪器误差故故即故相对不确定度满足故 .结论及误差分析查表知，蒸馏水在时折射率为，与标准值相比，相对百分差为相对百分差很小，与标准值符合较
8、好。本实验所测液体为饮用矿泉水，实验温度也不是，折射率有一定差异较为正常。实验测得相对误差为，误差很小，测量较为精确，由此可知用牛顿环测量液体折射率方案可行性高。实验中，误差主要来自于以下方面：1） 测量仪器的仪器误差2） 十字叉丝与移动方向不完全平行，使所测环半径偏小3） 测量时，数环过程可能存在计数错误4） 读数的偶然误差5） 在实验原理的推导过程中，由于Rd,故而略去了二次项,故而产生一定误差。在不成立时，不能用该方法测量折射率参考资料：1. 关小泉 论牛顿环干涉法测定液体折射率 五邑大学学报( 自然科学版 ) 第十四卷第三期 2000年8月出版2. 孙家军,高峰 液体折射率的干涉法测量辽宁科技大学学报第32卷第4期 2008年4月出版3. 李文成 宁亚平 杨津生 用牛顿环干涉测量液体折射率 大学物理实验第十七卷第四期（2004年12月出版）4. 浙大物理系：大学物理实验
