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1、是中心对称图形而不是轴对称 没有对称性同 一时刻 在太阳 光线B第三课时 四边形1对角线互 相垂直 平分的 四边形 一定是（ ）D 、直角梯 形A、矩形B、菱形C、等腰梯形2. 顺次连接 矩形各边中点所得的四边形（ ）A.是轴对称图形而不是中心对称图形 B. C.既是轴对称图形又是中心对称图 D.3. 如图，平 面上两 颗不同 高度、 笔直的小 树， 照射下形成的影子分别是AB、DC，则（）。A .四边形 ABCD 是平行 四边形 B 。四边形 ABCD 是梯形C.线段AB与线段CD相交D。以上三个选项均有可能 4 .已知菱形的周长为庄，面积为16，则这个菱形较短的对角线长为（）A. 4B.
2、8D. 105.如图，A.66 .如图，到正方形中，AD BC,CA 平分 Z BCD,CD=5D. 3A.丄27 .如图，点 B、 C移动，使A. 08 .如图，在 梯形 ABCDB.5 C. 4边长为 1 的 正方形 A BC D 绕点 A 逆时针旋转AB CD，图中阴影部分的面积为（）33BC1 3D.30。1 一334矩 形 ABCG（ AB BC ）与矩形 CDEF 全等，D在同一条直线上，ZAPE的顶点P在线段BD上ZAPE为直角的点P的个数是（）B. 1C. 2D. 3在 直角坐 标系中 ，将矩形 OABC 沿 OB 对折，使点A落在点A1处，已知OA= 73 ,AB=1，则点A
3、1的坐标是E）.A1B3（3C. （ 3，3 ）22D.（丄,2333A.（丄，3 ） B.（丄，3）2 2 29.四边形 ABCD 中， E、 F、 G 点，若 EH=5 ，则 FG=_5_ 。乜）2H 分别是 AB、 BC、 CD、 AD 的中10.如图，直角Z AOB内的任意一点P，到这个角的两边的距离之和为 6，则图中四 边形的周长为 。11 .如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABC D是黑色区域（含正方 形边界），其中A（1,1）, B（2,1）, C（2,2）, D（1,2），用信号枪沿直线y = 2x + b发 射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑 变白，则能够使黑色区域1
4、2 .如图，Rt ABC 中，z A = 90。, AB = 4, AC = 3, D 在 BC 上运动（不与 B、C重合），过D点分别向AB、Ac作垂线，垂足分 别为E、F，则矩形AEDF 的面积的最大值为13.将一个无盖正方形纸盒展开（如图），沿虚线剪开，用 得到的5张纸片（其中4张是全等的直角三角形纸 片）拼成一个正方形（如图），则所剪得得直角三 角形较短得与较长得直角边的比是14点，O如图，O是菱形ABCD的对角线AC，BD的交E, F分别是OA，OC的中点.下列结论：S AD E=S :四边形BFD E是中心对称图形; EO D厶DEF是轴对称图形；ZADE = ZEDO .其中错误
5、的 BDC结论有AA. 1个D. 4个15 .如图，菱形ABCD中，E，F分别为BC， CD上的点B. 2个C. 3个16.如图.在梯形纸片ABCD中.AD /BC ,AD CD .将 纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C 处，折痕DE交BC于点E.连结C，（1）求证：四边形CDC，E是菱形；若BC = CD +AD，试判断四边形ABED的形状， 并加以证 明17.如图，平 面上的四边形ABCD是一只“风筝”的骨架，其中AB =AD，CB = CD.（1） 九年级王云同学观察了这个“风 筝”的骨 架后，他认为四边 形 ABCD 的两条对角 线AC丄BD，垂足为E，并且BE（2 ）设对
6、角线 AC = a，BD = b，C18.如图，在等腰梯形ABCD中，AD/BC , M、N分别为AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM 的中点AMD( 1 )求证：A ABM = A CD M ;F (2)四边形MENF是什么图形？请证明你的结论；(3 )若四边形MENF是正方形，则梯形的高与底边BCBCN有何数量 关系？ 并请说 明理由 。19 .如图，在口 ABCD中，ZDAB=60，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB(1) 求证：四边形 AFCE 是平行四边形(2) 若去掉已知条件的“ ZDAB=60，上述的 结论还成立吗 ? 若成立，请写出证明过程； 若
7、不成立，请说明理由20.如图，梯形ABCD中，DC AB，EF是中位线，EG丄AB于G，FH丄AB于H，梯形的高h = 1( AB + DC).沿着GE，HF分别把 AGE， BHF剪开，然后按图中箭2头所指方向，分别绕着点E， F旋转180。，将会得到一个什么样的四边形？简述理由.E现将 ABC21 .如图，已知 ABC的面积为3，且AB = AC， 到 EFA .(1)求厶ABC所扫过的图形的面积；( 2)试判断 AF 与 BE 的位置关系 ，并说 明理由；(3 ) 若 zBEC = 15。，求 AC 的长.22如图 1 ，一等腰直角三角尺 GEF 的两条直角边 与正方形 ABCD 的两条
8、边分别重合在 一起.现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O （点O也是BD中 点）按顺 时针方 向旋转 （ 1）如图 2，当 EF 与 AB 相交于点 M ， GF 与 BD 相交于点 N 时，通过观 察或测 量BM， FN 的长度， 猜想 BM， FN 满足的数量 关系，并 证明你的猜想；（2 ）若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线 相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N,此时，（1）中的猜想还成 立吗？ 若成立 ，请证 明；若不 成立，图1Gw BE 图2请说明 理由.G图3BM23 .如图，四边形OABC是一张放在平面直
9、角坐标系中的正方形纸片.点O与坐标原点 重合，点A在x轴上，点C在y轴上，OC 4，点E为BC的中点，点N的坐标为（3,0）， 过点 N 且平行于 y 轴的直线 MN 与 EB 交于点 M .现将纸片折 叠，使 顶点 C 落在 MN 上， 并与MN上的点G重合，折痕为EF，点F为折痕与y轴的交点.（ 1 ）求点 G 的坐标；（2）求折痕 EF 所在直 线的解 析式；（3 ）设点p为直线EF上的点，是否存在这样的点P，使得以P，F，G为顶点的三角形 为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.答案：1.B2. C 3. B 4.A5. B 6. C 7. C 8.A9.51
10、0.1211.3 W b W 612.313. 1 : 214.C15 .因为 四边形ABCD是菱形，所以AB = BC = CD = AD, ZB = ZD 因为CE = CF，所以BE = DF在 ABE与 AD F中，AB = AD因为ZB = Z D，所以 ABE ADF所 以 AE = AF BE = DF1 6. ( 1 )证明根据题 意可得；CD= CD，Z CDE = ZCDE J AD BC ./ C DE = Z CED .Z CDE = Z CED. CD= CD =CE=CE 四边形CD CE是菱形（2）答：当 BC=CD+AD 时，四边形 ABED 为平行 四边形证明
11、：由（ 1 ）知 CE=CD又J BC = CD+AD. BE =AD又 AD BE .四边形ABED为平行四 边形17. 解：（ 1 ）王云同学的判断是正 确的. 理由是， 根据题设，J AB = AD，点A在BD的垂直平 分线上.J CB = CD，.点C在BD的垂直平分线上.AC为BD 的垂直 平分线，BE = DE，AC丄BD.（2）由（1 ）得 AC 丄 BD.SABCD = S A CBD + S A ABD1 1=BD - CE + BD - AE221 1=BD - AC = ab .2218. (1)证明：ABCD为等腰梯形AB = DC，Z A = Z DM是AD中点AM
12、= DM A ABM = A DCM(2)四边形 MENF 是菱形由 AABM 二 ADCM，得MB = MCE、F、N 是 MB、MC、BC 的中点1111ME = BM , MF = MC , NF = BM , NE = MC2 2 2 2:.ME = MF = FN = NE. 四边 形 MENF 是 菱形 。(3)梯形的高 等于底边 BC 的一半 连结 MN MENF是正方形.Z BM C = 90 MB = MC, N是中点MNIBC且MN = 1 BC219. (1)证：丁四边形ABCD是平行四边形. DC AB, Z DCB= Z DAB=60 AZADE= ZCBF=60 A
13、E=AD , CF=CB. AED , CFB是正三角 形在 ABCD 中，AD=BC，DC =AB. ED=BF. ED+DC=BF+AB即 EC=AF又 DC AB即 EC AF.四边形 AFCE 是平行四边 形( 2 )上述结 论还成 立证明：四边形ABCD是平行四边 形A DC AB, Z DCB= Z DAB , AD=BC , DC =AB.Z ADE= Z CBF AE=AD , CF=CB.Z AED= Z ADE ,Z CFB= Z CBF.Z AED= Z CFB又 AD=BC. ADE CBF. ED=FB DC=AB. ED+DC=FB+AB即 EC=FA/ DC AB四边形EAFC是平行四边形20解： 将会得 到一个 正方形 ，理由如 下EG 丄 AB, FH 丄 AB ,EG FH .EF是梯形ABCD的中位线，1EF GH, EF =(DC + AB),2. EF = GH .梯形的高h =丄（DC + AB ）,2.梯形的高 h= GH.设厶AGE绕点E旋转180。后点G落在G处， BHF绕点F旋转180。后，点H落在H 处则ZG = 90。，G； H 在DC所在的直线上.GG是梯形ABCD的高.Z G = Z G GH = ZH HG =
