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1、第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学高年级B组）（时间：2014年3月15日8:009:00）一、选择题（每小题10分，满分60分.以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在答题卡相应题处.）1.平面上的四条直线将平面分割成八个部分，则这四条直线中至多有（）条直 线互相平行.(A) 0(B) 2(C) 3(D) 42在下列四个算式中：AB 6 = 2 , E汽猜，G - H J1, J AJ代表09中的不同数字，那么两位数一不可能是（、）(A) 54(B) 58(C) 92(D) 963. 淘气用一张正方形纸剪下了一个最大的圆（如图甲），笑 笑用一张圆形纸
2、剪下了七个相等的最大圆（如图乙），在 这两种剪法中，哪种剪法的利用率最高？（利用率指的是 剪下的圆形面积和占原来图形面积的百分率）下面 几种说法中正确的是（）甲乙（A）淘气的剪法利用率高（C）两种剪法利用率一样（B）笑笑的剪法利用率高（D ）无法判断4. 小华下午2点要到少年宫参加活动，但他的手表每个小时快了4分钟，他特意在上午10点时对好了表当小华按照自己的表于下午2点到少年宫时，实际早到了（）分钟.（A） 14（B） 15（C） 16（D） 175. 甲乙丙丁四个人今年的年龄之和是 72岁.几年前（至少一年）甲是 22岁 时，乙是16岁又知道，当甲是19岁的时候，丙的年龄是丁的3倍（此时
3、丁至少1岁）.如果甲乙丙丁四个人的年龄互不相同，那么今年甲的年龄可以有（）种情况.(A) 4(B) 6(C) 8(D) 106. 有七张卡片，每张卡片上写有一个数字，这七张卡片摆成一排，就组成了七 位数2014315.将这七张卡片全部分给甲、乙、丙、丁四人，每人至多分2张他们各说了一句话：甲：如果交换我卡片上的 乙：如果交换我卡片上的 倍数”丙：如果交换我卡片上的 数”2个数字在七位数中的位置，那么新的七位数就是2个数字在七位数中的位置，那么新的七位数仍不是2个数字在七位数中的位置，那么新的七位数就是8的倍数9的10的倍丁：如果交换我卡片上的2个数字在七位数中的位置，那么新的七位数就是11的倍
4、数已知四人中恰有一个人说了谎，那么说谎的人是（）(A)甲(B )乙(C) 丙(D )丁二、填空题（每小题10分，满分40分.）1? -J + 3 - 2 1 +144437. 算式 1007 x（1+2 + 3 + 4 + 5） * 5 - 22 -19 的计算结果是.（请将答数填入答题卡中第7-1题处）&海滩上有一堆栗子，这是四只猴子的财产，它们想要平均分配.第一只猴子 来了，它左等右等别的猴子都不来，便把栗子分成四堆，每堆一样多，还剩 下一个，它把剩下的一个顺手扔到海里，自己拿走了四堆中的一堆.第二只 2猴子来了，它也没有等别的猴子，于是它把剩下的栗子等分成四堆，还剩下 一个，它又扔掉一个
5、，自己拿走一堆.第三只猴子也是如此，等分成四堆 后，把剩下的一个扔掉，自己拿走一堆；而最后一只猴子来，也将剩下的栗 子等分成了四堆后，扔掉多余的一个，取走一堆.那么这堆栗子原来至少有 个.（请将答数填入答题卡中第8-1题处）9. 甲、乙二人同时从 A地出发匀速走向B地，与此同时丙从B地出发匀速走向A地.出发后20分钟甲与丙相遇，相遇后甲立即调头；甲调头后10分钟与乙相遇，然后甲再次调头走向 B地.结果当甲走到 B地时，乙恰走过 A、B两地中 点105米，而丙离A地还有315米.甲的速度是乙的速度的 倍，A、B两地间的路程是 .（请将答数依次填入答题卡中第 9-1题、第9-2题处）10. 从1,2,3,2014中取出315个不同的数（不计顺序）组成等差数列，其中组成的等差数列中包含1的有中取法；总共有 中取法.（请将答数依次填入答题卡中第 10-1题、第10-2题处）第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题答案（小学高年级 B组）一、选择题（每小题10分，满分60分）题号123456答案CDABBC二、填空题（每小题10分，满分40 分）题号78910答案42533， 18906， 5490
