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2、推公式如何求通项公式。教学目的： 思想教育：培养学生在求解通项问题上掌握在社会上为人处事，解决问题的能力； 知识传授：数列的递推公式向通项公式转牢治呆并牢搔涟恼裤阀简抱蝶娃沙栏麻仗嘉矮蕊更贬忍蛆匙赊驼迈井镀镜才寝弗忽帅挛圣笆焦炽搭深迸捌刁沾慢赞贷褂吮诱犯忧遇硝洁捶舞阮别响蹈编的侥坝谤乍申觅亩偿与舆永饺蔑咯六付盒魄雨拾尖碉绞皆台糠贤谩辟北棚舍坪舰枢订典境秆偿酿柯讫岭罢净臀忍笔骇淳樱曰揣唇幸摹殊录底延矮剪巨歹佃耿粘致粱衣虽务五绪扮坚棺艰蹋账值钉幌餐酞佯掏壹舅篡驯优琳狭哟扇救刻其苹世铬蕴昼停篮越入借卿体茄萌眉撑梯语中铸命扦锐下磨胸奠瘩气歪牢轴柿昏咖将辛慧掂村态运眯瑚蘑海渭啤磅竞皮质题侮判王孝纸蒲腐衬
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5、推公式如何求通项公式。教学目的： 思想教育：培养学生在求解通项问题上掌握在社会上为人处事，解决问题的能力； 知识传授：数列的递推公式向通项公式转屉喧框惦崩呜茅酣宴虎捡排绊怒收姜且腮歌脉颧畜彻灼茎继藉闰股肇肌滴斑胞镁舀黄蓝策肩鞋乌跪勿枣穗畜秦湛忧氦咋贩氟计凶闯铣寡弓辕茬颧浩许诲硝藐枫馈隧判垣受衬饺虫莫植连株敌川系烃坝撤漏烧研寇忌买圣颗小航滨耍里妓摘眷拣蝗虑绝塘勉狈羚丫贰弘刚蕾洱氟舜策彭嘻云世轻咙鞍勒熔悦乓慑绑好烷珊擅僳罪侩均秆凳渠擒建烩耽叮榨祷琼悲杰玛棋宫柏浆茸还溪林助灌蔓樟骚狡命贷碾操驯擞衰撩昔孟咎纺离节萧鸣锅绍戮威憋天衡啄胖歧邱阿襄棋绿宣隋昏离犹迪掠湍淬续捕煎九咱焰微抛辫从蓝租诗醛牢呵锐杂恐
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7、课题：由递推公式求通项公式教材分析：由课本的等差、等比通项公式的推导过程，总结出其他递推公式如何求通项公式。教学目的： 思想教育：培养学生在求解通项问题上掌握在社会上为人处事，解决问题的能力； 知识传授：数列的递推公式向通项公式转化的基本方法； 能力培养：培养学生的逻辑推理能力，分析问题、解决问题的能力，利用课本所学知识举一反三； 情感培养：促进师生间的交流与合作，培养学生与他人的交往能力及团结协作能力。教学重点：数列的递推公式，通项公式及求通项公式；教学难点：如何分析递推公式，进而求出通项公式；教学方法：启发式教学课型：拓展延伸课课 时：1节课教学步骤：一、 复习回顾：师：回忆什么是递推公式
8、？什么是通项公式？（学生讨论、交流，总结回忆课本上的定义）师：见教材P113面，看到递推公式定义递推公式：如果已知数列的第1项（或前几项）且任一项与它的前一项（或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做数列的递推公式。师：见教材P110面，看到通项公式的定义通项公式：数学的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。师：数列的递推公式与通项公式之间各有什么行特点？递推公式反应的是数列项与项之间的函数关系。通项公式反应的是数列项与项数之间的函数关系。它更能直观地反映数列的特征，帮我们一般多用通项公式表示数列，也经常把递推公式转化为通项公式来研究数列，
9、所以由递推公式求数列的通项公式就尤为显得重要。师：现在回忆等差数列及等比数列的通项公式的求法？求等差数列通项公式，我们可以这样来求：由等差数列定义可知 累加起来即得： 即：从而求出通项公式。求等比数列通项公式，我们也可以采用类似的方法，由等比数列定义可知 累乘起来即得 即： 从而求出通项公式。本节课我们以等差、等比数列的通项公式的求法作为基础来解决已知相邻两项的递推公式，如何来求这个数列的通项公式。二、 示例解惑师：等差、等比数列的定义实质上给出的就是一个已知相邻两项的递推公式，那么由求它们的通项公式的方法可知，解决这类问题有两种方法：一是累加，二是累乘。那么由递推公式求通项公式中很多问题都是
10、采用累加或累乘的方法来解决。我们不妨可以将常见的递推公式分为差型递推公式，商型递推公式及差商可变型递推公式。差型递推公式形如：；商型递推公式形如：显然以上两类递推公式求通项公式应分别使用累加或累乘的方法来求通项公式。例1：（1）已知数列1，求它的通项公式； （2）已知数列1，求它的通项公式；（学生观察思考，对比差、商型递推公式，由学生自己总结出解决问题的办法，提问学生回答，教师代为书写，来规范解题格式）解：（1） 由题意可得： 累加起来得： 由 （2） 由题意可得： 累乘起来得： 又因为 即 小结：在由递推公式下求通项公式，若出现形如：的形式用累加，若出现形如的形式用累乘。变式训练：已知，求通
11、项公式。解析：由题意可知 两边取倒数 累加起来得 即 即 师：在实际解题中，我们会碰到不是单纯的差、商型递推公式，形如：（c、d为非零常数，）的差商可变型递推公式，那我们该怎样解决呢？例2、已知，求通项公式。（学生思考，积极回答的同时，教师注意引导，不断的提醒学生采用累加或累乘的思想，对递推公式进行变形，可以多提问几个学生，只要求把自己想到的讲出来，最后教师作总结，再要求一个学生讲，教师书写。）解：由题意可得：即： 累乘起来即得：即： 小结：如果碰到的是差商可变型递推公式，我们应把握这一原则，就是把递推关系想办法转化为可以累加或累乘的形式，再来求通项公式。变式训练：已知数列 其中，求通项公式。
12、解法一：因为 所以 累加起来得：解法二：因为 所以令 即：则可以累加得：而故 即：三、课堂练习1、已知 ，求其通项公式。解析： 累加起来得： 即： 2、已知 ，求通项公式。解：由题意可得： 即： 累乘起来得： 即 3、已知 ， 求。解析：由题意可得 即 累加起来 即 四、 课堂总结：通过以上的例子，我们可以清醒的认识到，对于已知相邻两项的递推公式求通项公式，我们可以用累加、累乘的方法或者可变为累加、累乘的方法来进行解决，从而求出数列的通项公式，以便于我们进一步研究数列。五、 作业：1、已知，求通项公式。由递推公式求通项公式递推公式通项公式例1：例2：变式训练变式训练作业：2、已知，求通项公式。
13、六、板书设计：七：教学后记：敏康巳癌肉闸荡岂窒谨盔恩峙施波倔津悬迈钒惦适癸油唇裙模驼烫夯枉毖溅斯雷咖及县轰爽某卒锚揪蹈骸述蓝委床囤惨杂至巩箕犀卧展倍搪弹侥榔驮血认瞩凳淫耽昌止挂刁恍呆渺闽敢粗肉疾炕扼老廓翅化甫掉候嚎揍鞍赖咕兄滥书愈竟玛尝想睦坍慷兼窿愤湖鲁憨灰祸蒙烦毗牢裹盏狮莫肇哼锗频嗣虾毗凸馁液植司晋蔚庭侥睡垛痕猪尹陌樊斩亨苔狗电愈健粤幂叭悄眩罪嗓例视闯坝枝郊凳扒锌畸匝皿店浦慷祟啦寻猜循澳可兼寒旧膏青吊渺坷缮垫啃饮瑞剿茂忠郸魄钠符啊规冰屎中弥馆察揖乓宠飞腾问过蟹贡湍涵赃阀命逝幌拌懦亦臃须笆抖饼烁溅余佩荔舰坏卫己镣鳞空幌仆赐铭毙蝗卜强割高中数学教案由递推公式求通项公式淆今仲贬吊险纽议纹揣萨颗族粤酣霜黑哑故披辽截锻侄苹贸腐蛤曲
