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h 论文发袤专家中国学木期刊网A论质点运动学中的微积分思想摘要：大学物理的教学中，质点运动学是以高等数学为工具研究 变速运动，而中学物理是以实验为基础研究匀变速运动，在教学实 践中发现由于教科书的简明，学生在认识上有一定的混淆。采用两 个典型的例题陈前启后地让学生建立起用微积分思想考虑物理问 题。此方法也可适用于其他类似内容的教学。关键词：变速运动瞬时速度求导积分分离变量转换变量质点运动学有两类基本问题，一是由质点的运动方程可以求得 质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；二是已知质点的加速度以 及初始速度和初始位置，可求质点速度及其运动方程。对第一类基本问题，以求瞬时速度为例来分析。在工科大学物 理的教科书中用平均速度的极限值定义瞬时速度。用表示：为使学生能更深入透彻的了解上式，以学生在高中学习中熟悉 的初速为0的一维自由落体运动为例来深入分析。因为：现在来求从第t秒末到t+ t秒末的时间间隔内物体的平均速 度:(3)式表明从第t秒末开始取不同的时间间隔 t所得到的平均 速度是不相同的，如果要比较精确的描述t秒这一时刻质点的速度， 则显然t取得越小越好，如果取厶t为无限小，即 t-0的极限 情况，这时平均速度变为：(3)、(4)式即为牛顿的流数术，其清楚地表明质点在第t秒末
