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1、的其它定理内容基本要求略高要求较高要求板块一四点共圆【例1】 如图AABC和ADBC中,/A = /D,求证点A , B , C , D四点在同一个圆上.C【例2】 如图,已知AABC中,AH是高,AT是角平分线,且TD AB, TE AC .求证:/AHD =/AHE ;(H CH =.BD CE【例3】 已知在凸五边形 ABCDE 中,/BAE = 3a , BC = CD = DE,且/BCD =/CDE = 180。-2a,求证:ZBAC = ZCAD = ZDAE .【例4】如图,P是。外一点,PA和PB是。的切线,A、B为切点,PO与AB交于点M,过M任 作。的弦CD .求证:ZC
2、PO = ZDPO .【例5】 如图,已知AABC内接于O,AD、BD为O的切线,作DE BC,交AC于E,连结EO并 延长交BC于F,求证:BF = FC .D【例6】A、B、C、D四点共圆,另圆圆心在AB上,且与四边形ABCD的其余三边都相切,求证:AD + BC = AB .DKE【例7】 如图,在平行四边形ABCD中,ZBAD为钝角,且AE BC, AF CD .求证:A、E、C、F四点共圆;【例8】过圆外一点P作圆的两条切线和一条割线,切点为A、B ,所作割线交圆于C、D两点,C在P、D 设线段BD与中的圆交于M、N .求证:BM = ND .之间.在弦CD上取一点Q,使ZDAQ =
3、 ZPBC .求证:ZDBQ = ZPAC .【例9】如图,四边形AA AA内接于一圆,AAAA的内心是I , AA A A的内心是I , AA A A的内心1 2 3 41 2 312 3 423 4 1是/ .求证:(1)A、I、I、A 四点共圆;(2)/ =90。.321231 2 3A2【例10】如图,直线AB和AC与。分别相切于B、C,P为圆上一点,P到AB、AC得距离分别为4、9,C试求P到BC的距离.目雌1.如图,CD是。O的直径,弦AE交CD于点Q ,点B是DE上一点,BC和DE交于点 F . AB CD,垂足为 M,求证:QF AB .CDQA2.正方形ABCD的中心为O ,面积为2009 , P为正方形内的一点,且ZOPB = 45。, PA : PB = 4:5 , 求PB.