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1、的其它定理内容基本要求略高要求较高要求板块一四点共圆【例1】 如图AABC和ADBC中，/A = /D,求证点A , B , C , D四点在同一个圆上.C【例2】 如图，已知AABC中，AH是高，AT是角平分线，且TD AB, TE AC .求证：/AHD =/AHE ；(H CH =.BD CE【例3】 已知在凸五边形 ABCDE 中，/BAE = 3a , BC = CD = DE，且/BCD =/CDE = 180。-2a，求证:ZBAC = ZCAD = ZDAE .【例4】如图，P是。外一点，PA和PB是。的切线，A、B为切点，PO与AB交于点M，过M任 作。的弦CD .求证：ZC
2、PO = ZDPO .【例5】 如图，已知AABC内接于O，AD、BD为O的切线，作DE BC，交AC于E，连结EO并 延长交BC于F，求证：BF = FC .D【例6】A、B、C、D四点共圆，另圆圆心在AB上，且与四边形ABCD的其余三边都相切，求证:AD + BC = AB .DKE【例7】 如图，在平行四边形ABCD中，ZBAD为钝角，且AE BC, AF CD .求证：A、E、C、F四点共圆；【例8】过圆外一点P作圆的两条切线和一条割线，切点为A、B ,所作割线交圆于C、D两点，C在P、D 设线段BD与中的圆交于M、N .求证：BM = ND .之间.在弦CD上取一点Q，使ZDAQ =
3、 ZPBC .求证：ZDBQ = ZPAC .【例9】如图，四边形AA AA内接于一圆，AAAA的内心是I , AA A A的内心是I , AA A A的内心1 2 3 41 2 312 3 423 4 1是/ .求证：（1）A、I、I、A 四点共圆；（2）/ =90。.321231 2 3A2【例10】如图，直线AB和AC与。分别相切于B、C，P为圆上一点，P到AB、AC得距离分别为4、9，C试求P到BC的距离.目雌1.如图，CD是。O的直径，弦AE交CD于点Q ,点B是DE上一点，BC和DE交于点 F . AB CD，垂足为 M，求证：QF AB .CDQA2.正方形ABCD的中心为O ,面积为2009 , P为正方形内的一点，且ZOPB = 45。, PA : PB = 4:5 , 求PB.
