《【最新版】高三数学总复习一轮系列学案6、不等式9、不等式的应用一》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【最新版】高三数学总复习一轮系列学案6、不等式9、不等式的应用一（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新版教学资料数学6.7不等式的综合应用（一）【复习目标】1 综合应用函数思想，换元法，放缩法等多种方法解决与不等式有关的问题；2 培养学生分析问题，解决问题的能力。【重点难点】 利用函数单调性和换元法解决与不等式有关的问题【课前预习】1. (2004年辽宁卷)对于，给出下列四个不等式 其中成立的是 （ ）A与 B与 C与 D与2. x0时，函数的最小值为 。3. (2004年湖南卷)设则以下不等式中不恒成立的是 （ ）ABC D4. ，则P,Q的关系是 （ ）A. B. C. D. 5. 设，则的最大值为 。【典型例题】例1 已知a,b,c,d都是实数，且，求证：.例2 已知函数f(x)在上
2、单调递减，且满足，解不等式例3 设，其中.（1） 将表示成的函数，并求的定义域；（2） 若关于的方程有且仅有一个实数根，求的取值范围；（3） 若恒成立，求的取值范围。提示：【巩固练习】1. 已知,且满足条件：，则(x+y)(x+z)的最小值是 。2. 使成立的最小自然数n为 。3. 若实数a,b满足，则的最小值为 。4. 已知实数x、y满足x2+y2=1，则(1xy)(1+xy) （ ）A.有最小值，也有最大值1B.有最小值，也有最大值1C.有最小值，但无最大值D.有最大值1，但无最小值【本课小结】【课后作业】1 已知，求证：.2 设，求证：（1）；（2）.3 设a,b,c为三条边，求证：.4 已知，求证：.5 已知，求的最小值。
