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1、交流谐振电路（实验报告） PB08203127 王浩宇实验数据实验室给出数据：Vi=2V，L=0.2H，RL=80（有问题！后面给予讨论），C=0.005F当R=400时f/kHz3.0373.4473.8164.0664.1104.2154.3104.4034.5184.605VR/V0.110.150.210.280.300.340.400.460.580.71f/kHz4.7104.8084.8564.9074.9515.005.055.115.205.31VR/V0.901.131.211.281.251.181.070.920.770.62f/kHz5.405.525.615.735
2、.805.926.056.216.607.03VR/V0.540.440.390.340.310.270.240.220.170.14谐振时：f0=4.928kHz, Vc=19.7V, VL=20.2V当R=600时f/kHz3.0113.4153.8074.0074.1144.2074.3114.4094.5124.556VR/V0.180.240.350.420.480.540.640.740.870.93f/kHz4.6074.6494.7074.7584.8164.8524.9014.9585.015.06VR/V1.031.121.241.361.481.511.581.541.4
3、91.40f/kHz 5.135.165.205.315.435.515.645.735.815.92VR/V1.451.191.210.930.780.690.600.530.490.44f/kHz6.056.246.627.05VR/V0.400.350.280.23谐振时：f0=4.920kHz, Vc=15.0V, VL=15.4V数据处理（1）作谐振曲线，由曲线测出通频带宽度 1. R=400由原始实验数据可得下表f/kHz3.0373.4473.8164.0664.1104.2154.3104.4034.5184.605I/mA0.2750.3750.5250.7000.7500.
4、8501.0001.1501.4501.775f/kHz4.7104.8084.8564.9074.9515.005.055.115.205.31I/mA2.2502.8253.0253.2003.1252.9502.6752.3001.9251.550f/kHz5.405.525.615.735.805.926.056.216.607.03I/mA1.3501.1000.9750.8500.7750.6750.6000.5500.4250.350 （其中I=VR/R）以表中f为横坐标，I为纵坐标，在坐标轴上描点，得下图 图(1)因为 ，整理可得 即有 （其中A、B、C、D由电路中的元件唯一确
5、定）以这个为函数原型，利用图(1)中各点进行曲线拟合（借助origin7.5实现），得 图(2)故可得 所以由该表达式可知，当kHz时，取最大值mA。当=2.243mA时，得4.709kHz，5.130kHZ。所以 kHz 2. R=600由原始实验数据可得下表f/kHz3.0113.4153.8074.0074.1144.2074.3114.4094.5124.556I/mA0.3000.4000.5830.7000.8000.9001.0671.233 1.450 1.550 f/kHz4.6074.6494.7074.7584.8164.8524.9014.9585.015.06I/mA
6、1.717 1.867 2.067 2.267 2.467 2.517 2.633 2.567 2.483 2.333 f/kHz5.135.165.205.315.435.515.645.735.815.92I/mA2.417 1.983 2.017 1.550 1.300 1.150 1.000 0.883 0.817 0.733 f/kHz6.056.246.627.05I/mA0.667 0.583 0.467 0.383 （其中I=VR/R）以表中f为横坐标，I为纵坐标，在坐标轴上描点，得下图图(3)显然有两点（表中红字）与其他偏离了，应该是在实验记录数据的时候笔误记录错了，在此予以
7、忽略。以为函数原型，利用图(1)中各点（除去偏离的两点）进行曲线拟合（借助origin7.5实现），得 图(4)故可得 所以由该表达式可知，当kHz时，取最大值mA。当=1.852mA时，得4.647kHz，5.208kHZ。所以 kHz（2）计算实验值与理论值相对误差 理论值： = =5.032kHz 实验值*：对于R=400，=4.928kHz 此时的相对误差为 对于R=600，=4.920kHz此时的相对误差为 两者都符合得很好。 *注：实验值指的是在实验中测量所得的值，而不是由拟合函数所得的值误差来源分析： 1.在实验中是通过肉眼观察波形图波峰是否达到最大值而得到谐振频率的。就是由于是
8、用肉眼观察，很难确定恰好谐振时的频率，所以有一定的不精确。 2.实验仪器的自身的误差，例如电压发生器的显示的频率可能会与实际的值有一定的偏差。 3.由于实验器材的耗损，实验室所给数据L和C的数值可能与真实值有一定的偏差，导致所算得理论值也会跟真实值有偏差。（3）比较三种方法算出的Q值 1.当R=400时， .公式； ； .公式； .公式； 2.当R=600时， .公式； ； .公式； .公式； 1.显然这三个Q值之间的差别很大，下面给出出现这种情况的原因.实验室所给的RL不对 对于R=400，由Imax=3.173mA可知，谐振时（相当于RL与R串联而电感与电容不存在）VR=ImaxR=3.1
9、7310-3400V=1.269V，所以电感的电阻所分到的电压为（2-1.269）V=0.731V。由欧姆定律可知，电感的电阻应该为。而实验室所给的值为80，两者相差甚远。把RL=230.3代入公式，得与第二个Q值符合得很好。对于R=600，同样的讨论可得，所以，同样与实验室所给的值80相差较远，此时 与第二个Q值也符合得很好。*注：1.上面的RL应包括在电容损耗能量的等效电阻。 2.R=400和R=600时两个的RL相差比较大，可能是因为电容电感在电流不同时，能量损耗的等效电阻不同导致的；也可能是因为实验过程中某些数据测量不准导致的，在此不予以讨论。.公式只在Q1时成立由Q1和Q2可知，Q并
10、不远大于1，所以此时利用公式计算必然会导致比较大的误差，所以第三个Q值也是不精确的。它与其它两个Q值的偏差也就证明了这点。2.利用公式计算时，两个Q值不同的原因由实验数据可以看出，VL总是大于VC，其实是因为电感有内阻，所以分到的电压要比电容多了其内阻所分到的电压，这就是两个Q值不同的原因。下面通过实验数据证明这点。由上面说明的原因可以得出。对于R=400，用上面的公式算得的，与在1中算得的=0.731V虽然有点差距，但在实验仪器（用示波器的波峰来测电压）不太精确的情况还是可以认为两者近似相等的。对于R=600，用该公式算得，与在1中算得的=0.428，两者符合得很好。这就证明了两个Q值不同的
11、原因是成立的，也就可以得出公式算得的Q值是比公式算得的Q值更接近于真实值的（因为电容器的等效电阻（介质损耗）相对于电感的内阻来说是很小的）。综上所述，在该实验中利用公式是比较精确的。因为该公式的两个据都是实验中可以直接测量的值，并无严格的适用范围，而在其他三个公式中，或式中的数据（某些所给的数据）可能会出现错误（），或有一定的适用范围（），或会由于实验仪器自身的内阻而导致测量值与真实值有偏差（）。所以用公式较好。同时,还有关于相频特性的数据,选取50us/格,有如下数据.f/khz3.0693.4643.9764.2574.4664.563T(用格为单位)76.24.84.23.32.8f/khz4.7444.8595.125.375.716.3T(用格为单位)1.30.04(用*5扩展观察22.83.13.3利用观察法也可以简单的看出其与上述所得到的曲线增长形势基本相同,并在最恰当频率处附近达到最小值.思考题：1. 根据RCL串、并联电
