《2019学年江苏省高一下期中数学试卷【含答案及解析】(2)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019学年江苏省高一下期中数学试卷【含答案及解析】(2)(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2019学年江苏省高一下期中数学试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二总分得分一、填空题1. 已知数列;一的前 项和 二,则数列;的通项公式是2. 若正项等比数列 丽 满足2忑一弓皿,则公比少=.3. 已知;为等差数列,:2 -;.; -二=”上:,-,以 表示曲的前冲项和,则使得工 达到最大值的耳 是.4. 如果1.口上.匚-9成等比数列,那么 b二 .5. 已知两条直线 1 = ar 2和y (n + J)茁*1互相垂直,则 盘 等于.6. 已知两条直线l I 一 ,;. 一刁一:二J平行,贝 等于7. 等比数列; 前*项和为 ,已知成等差数列,则数列 ;:;的公比=.+4l、-I n
2、Ir- mI9. 在中,内角 八的对边分别是,且捽;.診.旨冷,则.10. 在等差数列;中, 一 ,一 ,若将心 都加上同一个数,所得的三个数依次成等比数列,则所加的这个数为 .11. 如图,在 _ 中,厂 是边 ,上的点,且,则的值为,则12. 在_ 中,已知 -:.的外接圆半径为.13. 1 .?. I -对:- i;j恒成立,其中是整数,则十二取值集合为.14. 将全体正整数排成一个三角形数阵:按照以上排列的规律,第行厂|从左向右的第3个数为.12 34 5 67 $ 9 1D1112 13 14 15、解答题15.(1)已知函数 T | I ,心 -、?7?求函数 .的最小正周期和值域
3、;若T | | -,求 ;,.的值.八1016. 如图所示,在四边形中,(1 )求广川:壬的面积;的长.(2 )若,求 /.17. (1)过点丄_1作直线.使它被直线工=;-普=二和截得的线段被点 平分,求直线的方程;(2)光线沿直线- 射入,遇直线后反射,求反射光线所在的直线方程.18. 某港口匚 要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口北偏西30且与该港口相距 20海里 的 处,并正以30海里/小 时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以海里/小时的航行速度匀速行驶,经过,小时与轮船相遇.(1) 若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度
4、的大小应为多少?(2) 假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时,试设计航行方案(即确定航行 方向和航行速度的大小),使得小艇能以最短时间与轮船相遇,并说明理由.19. 已知等差数列 I的公差为-1,且- -.(1 )求数列;的通项公式与前 项和 ;(2)将数列的前四项抽去其中一项后,剩下三项按原来顺序恰为等比数列;的前3项,记 的前.项和为.,若存在攀一:,使对任意,总有.-恒成立,求实数.的取值范围.4 rl謂I20. 已知数列;.:中,门二丄.二-,其前项和,满足- ,其中.(1) 求证:数列;为等差数列,并求其通项公式;(2) 设:, .7.为数列::的前-项和 求;的表达式; 求
5、使的的取值范围.参考答案及解析第1题【答案】【解析】试题分析? (1)1 时p-S._ =: -3m + 1)-1); -3C?J-1 = 4wQ” 利二,当*1时,q二二0不适合上式,二碍二j所以答案应填: 0_”1列f =-|4w-5,?i2第2题【答案】【解析】 试题分析:Q2c7.=2a. f二込护-3(7矿=2叩,即冴-勿-2尸0= 2或 =-亍,又0,二g0 二q = 2 .所以答案应埴:2 第3题【答案】?0t71 + 2/f = 35 f Ct = 3 9 牯i丰3油兰3 3 9 -2【解析】.卩岫十如= 10$试題分析;等差数列他的公差为R 则Mi37| 4y石yy二乳M加+
6、年“-2) = -川丰勵9-S-2W+400 . S;7 = 2Q时,h取得最大值所以答 累应填:20 第4题【答案】-3瞬析】试题井析;设该数列的公比为g ,则由题意可得-1“49 ,解之可得“:=3八:b-lg- =3 -flr以答秦应埴:-3 -第5题【答案】1-1【解析】试题分朴 因为两直线垂直,所以X亦2)1*二-1 .所臥答案应体-1 .第6题【答案】2或-1【解析】试题分析:由题慧知2或“一1 所臥答案应填, 2x3 * ar第7题【答案】1【解析】 试题分折:设等比数列匕的公比为耶;贝恺g =1巧件迢= 不成等差数列亍当耶H1时,Q务2片碍 成等差数列,4 =易专3令 4”年(
7、1_,)= +3x 巧 Q_Q),即妇一防 0 :. = 0 J 舍、站】“r2 或一 1 -4巧,is严g坷j耳碍 即-所以答案应填 I.第8题【答案】11T【解析】试题分朴 由加+八 得-2卄二,作出不等式组对应的平面EWn,由圉象可知为直线_fx 3r+ 4 = 0y - -2x + j过点*时肓线匕的在F轴的截距最小,此时二最小由(/x = ldx = 2_,得 j即逆讣)?此时岳二2刘.所s答案应埴: -V - -33 33第9题【答案】【解析】试题分析;Qcj2 ! 62 + 2ab= c2 jc2 =yfiab j2F _磐, w”年械薛裁第10题【答案】-H【解析】试题分析:设
8、等差数列叫的公差为力,所求的数为炳,则/ “亠2 ,角=码+2打=6. =8.(7; =10 , Q珂十也十也气+牌成等比数列,Q0卡酬) =(气十朋(碍十裤),即(8+w)3 =(2+wjX10+w,) 解得衲二一11.所以答案应垣:-II -第11题【答案】【解析】 试题分析;设BD-nt j QIj!3 = AD = m,SC= Im j 在 中, z 3肩竺1竺二世ZBDC二理;在MUP中BCV6 所以答素应填;並T6第12题【答案】【解析】1 ioJT试题分析:由趣青潯Sii0C= -smJ=- 0 此时a 4 *弋0即着 0 * 设/(y) = 0 ,国数7(幻=越+ $的零点为X
9、 = - . J数/何在(0.-)上aaUtfl寸不満足条件.若 2 0不満足条件.故0 ,(&-) /fr)0 ,在e-)/W0 ?而咖在(Q+)aa上的零点为x二爲,且g(巧在(0亦)上曲)5 I在(屈心)上烈刃R,二要使g+3)W-b)o肘任意办no恒成立,则酗几门与飢Q的寧点相同,即亠丘/ a仏占是整数、二F是3的约数,即g! 7或口 = 3二*7、或g3 ,当仃+ T时,3 = p 即石=9 ;当 g. r 小CF + =-1所収匚x1 4丿1014丿7S 25第16题【答案】1) - ; 2) *【解析】试题井析:0先利用角囚与角D的養系求出汕Q的值,再利用三角形的面枳公式SgRC
10、D鈕D求得2UCD的面积;(2)在A4CD中,由余弦走理先求得MC的值再在BC中利用余弦走理可得/E的值.试鱷析:C1)酚ZD二空Bs汕二更,所以如。=口紡一;33因为如巨(0虫),所次smD = O3因为川” LCD =3 ,所以血严迈(2)在AACD 中,AC = JalP + DC2 -2AD DCcD = 2-f3由 AC- =ABBC-2A($CB flJS=4第17题【答案】(1) x + 4y- = 0 ; (2) 29:-2.v+33 = 0 .【解折】试题分析;J 与f的交点为上(e計2a),则根將点/关于点户的对称点B( n.2a 6)在 上,求得0的值,再根据点H和P的坐
11、毓求出直线丿的方程w(2)先求得反点.财的坐标匸在 直线丿 1上取一点現50),设尸关于直线的对称点ZgJ ,求得片),再利用直线的 两点式方程可得所求反射光线所在直线的万程试,题解折: 设A与/的交点再川2町,则由题蔥知,点討关于点P的胡5点v_2v+5=qi3x2v + 7 = O 寸月(P26)衽匚上,代扎E的方程得-3(%-硏卜10 = 0虫=4 ,祁点川(4_0)在肓线? 上所以直线丿的方程為工+ 4厂4V = 1孑严2仮射点M的坐标为(72).戈取直线x-2v + 5 = O上一点(-s.o),设尸关于艷即的对称点严(备兀L由PP7 可知 = -| = - 而PF的中点0的坐标为丨匸二又g点在/上亏兰-儿打=&17134-S亍 on+7=0根据宜线的两点式方程可得所求反射光戮所在直统的万程为29丫-牛+茹=0第18题【答案】D 30历;(2)航行方向为北偏东30。,航行速度为30海里/小时.【解析】试题分析:(1)设相退时小瞬的航行距禽为s海里,贝9由余弦定理得s = 押卜-扌卜300 ,再 由二欠函数