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1、运筹学课程教学大纲一、课程基本信息课程代码：100093课程名称：运筹学英文名称：Operations Research课程类别：专业基础课学 时：54学时（实验学时21学时）学分：3适用对象: 理工、经济管理各专业本科生考核方式：考试先修课程：微积分、线性代数、概率统计二、课程简介中文简介：运筹学是信息与计算科学,应用数学等专业必修的一门主要专业课。主要研究系统最优化的问题，通过对建立的模型求解，为决策者进行决策提供定量的科学依据。该课程主要包括绪论、线性规划与单纯形方法、线性规划的对偶理论及其应用、运输问题、目标规划、整数规划、动态规划、图与网络分析、网络计划、决策论、排队论等。英文简介：
2、Operations research is an important course for information and computing science, mathematics and mathematic application speciality, which studies mainly the optimal solution of a system and provides quantitative scientific basis to decision makers by the way of solving models of a question .The cou
3、rse includes mainly introduction, linear programming and simplex method, dual linear programming and application, transportation programming, goal programming, integer programming, dynamic programming, graph theory and network analysis theory, critical path method and program evaluation review techn
4、ique ,decision theory ,queuing theory. 三、课程性质与教学目的运筹学的授课对象为高等学校理工、经济管理类专业本科学生。现代管理强调定量分析，运筹学就是一门为管理提供定量依据的应用科学，其特点是将管理中出现的实际问题归结为抽象的数学模型，综合运用数学方法对模型进行求解，得到解决问题的最优方案。因此，运筹学在现代管理中具有相当重要的地位和作用，它是企业及公共事业机构管理者应当了解和掌握的一门科学。所以，财经管理院校把运筹学列为本科学生的一门重要专业课。开设本课程的目的是让学生熟悉一些运筹学的基本模型及其求解原理、方法技巧，掌握运筹学整体优化的思想和若干定量分析
5、的优化技术，同时能够运用常用软件（如Excel规划求解、Qsb+、Lindo、Lingo、Matlab等）求解运筹学问题，从而使学生正确应用各类模型分析、解决不十分复杂的实际问题。本课程系统地介绍运筹学各分枝的基本概念、基本原理和基本方法。着重以实例入手建立数学模型，探讨一些经济管理中比较实用的模型和方法。注重培养学生建立数学模型、求解数学模型、分析解答结果并进行经济评估的能力。四、教学内容及要求 本大纲将基本要求由低到高分为三个等级，即对概念和理论性的知识，由低到高分别用“知道”、“了解”、“理解”三级区分，对运用、方法和技巧方面的知识，由低到高分别用“会或能”、“掌握”、“熟练掌握”三级区
6、分。第一章 绪论（一） 目的与要求1 了解运筹学的涵义。2 理解管理决策的定性分析方法和定量分析方法。3 了解运筹学的模型；掌握运筹学的工作步骤。4 了解运筹学与计算机的关系。 （二） 教学内容1.决策是管理活动的核心，制定决策的两个基本方法是定性分析方法和定量分析方法。2.运筹学是用定量分析方法为管理决策提供依据的一门学科，它是管理科学最重要的组成部分。3.运筹学研究分析问题需要广泛使用数学模型，其中大都是最优化模型。应用运筹学解决实际问题的工作步骤一般包括：确定问题；搜集数据和建立模型；检验模型；模型求解；求解结果分析；求解结果实施。4.电子计算机是推动运筹学发展的基本因素，是运筹学不可缺
7、少的工具；而运筹学方法如今已成为计算机基础信息（CBIS）的一个主要部分。随着时间的推移，运筹学与计算机的关系将会愈加密切。本章初步介绍了书中所使用的运筹学计算机软件。 （三） 思考与实践要求写一篇1000字左右的文章，结合本人对社会、经济、管理等的了解谈谈对运筹学的初步认识。（四） 教学方法与手段：本章教学主要采用多媒体教学，讲授为主。第二章 线性规划与单纯形法（一） 目的与要求1.掌握线性规划的数学模型及建模步骤。 2.掌握线性规划的图解法。 3.认识线性规划的标准型及掌握转化为标准型的方法。 4.掌握单纯形法与单纯形表；掌握人工变量方法的使用。 5.会使用计算机软件求解线性规划。 6.掌
8、握线性规划一些常见的应用例子。 （二） 教学内容1.线性规划是运筹学一个应用最为广泛的重要分支，在经济管理活动中人们经常使用线性规划模型求解有限资源的最优分配问题。本章介绍了线性规划的数学模型、基本概念、图解法、线性规划的标准型及转化为标准型的方法。2.单纯型法是求解一般线性规划问题的有效方法，该方法的基本思路是每次迭代从某个基可行解（顶点）转移到另一个“更好”的基可行解（顶点），经过有限步骤可找到问题的最优解或发现问题具有无界解。3.本章介绍了单纯型法的基本原理和计算步骤，包括寻找初始基可行解的人工变量方法；并探讨求多个最优解的问题。4.作为应用，章末给出了若干有代表性的例子和案例。5.实际
9、问题形成的线性规划模型都必须使用计算机求解，本章详细介绍了使用计算机软件求解线性规划的具体步骤和结果。（三） 思考与实践标准型、图解法、单纯型法求解，建立线性规划模型，上机求解（四） 教学方法与手段本章教学主要采用多媒体教学，讲授为主，课堂讨论为辅。课堂讲授主要是任课教师在课堂上向学生传授知识的过程，在讲课中采取启发式教学，充分调动学生的积极性，充分发挥学生的潜能，使学生更好地掌握线性规划的思维方法和技巧。课堂讨论的报告及评讲，主要由任课教师或学生代表主持学生讨论，在讲课中采取互动式、小组活动、大型作业方式。并很好的利用Excel规划求解探讨一些典型的实际问题。第三章 线性规划的对偶问题与灵敏
10、度分析（一） 目的与要求1.了解线性规划对偶问题的实际背景。 2.掌握对偶问题的建立规则与基本性质。 3.掌握对偶最优解的计算及其经济解释。 4.掌握线性规划的灵敏度分析。 5.理解计算机输出的有关影子价格与灵敏度分析内容。 (二)教学内容1.每一个线性规划都伴随着一个被称为其对偶问题的线性规划，它们之间有着十分密切的关系。本章介绍了导致对偶问题的实际背景，给出了对偶问题的建立规则和基本性质，并讨论了对偶最优解（常称为影子价格）的计算方法及经济解释。2.当一个线性规划问题解完后，研究该问题中的某一参数发生变化对求解结果的影响是十分有用的。灵敏度分析（也称为优化后分析）用来确定某一参数（目标函数
11、系数、右端项等）不影响最优解或最优基变量的可变范围；它也可用于考察增加或减少变量和约束条件所带来的变化。 （三）思考与实践 写对偶问题，求影子价格，各种情况灵敏度分析，上机求解（四）教学方法与手段本章教学主要采用多媒体教学，讲授为主。在教学中注重学生运筹学思想、方法的培养，提高学生学习兴趣，在教学中使用现代技术手段。课堂讲授主要是任课教师在课堂上向学生传授知识的过程，在讲课中采取启发式教学，充分调动学生的积极性，充分发挥学生的潜能，使学生更好地掌握对偶问题及灵敏度分析的思维方法和技巧。课堂讨论的报告及评讲，主要由任课教师或学生代表主持学生讨论，在讲课中采取互动式、小组活动、大型作业方式。并借助
12、Qsb+或Lindo等进行灵敏度分析。第四章 运输问题（一）目的与要求1掌握运输问题的数学模型。2掌握求解运输问题的表上作业法。3能把产销不平衡的问题化为产销平衡问题。4会使用计算机软件求解运输问题。5掌握运输模型的若干实际应用例子。 （二）教学内容1.运输问题是一类应用广泛的线性规划问题，由于该问题本身的特殊性，可以使用比标准单纯形法更简单有效的专门方法来求解。2.本章介绍运输问题的数学模型；并给出求解产销平衡运输问题的表上作业法，包括求初始调运方案的最小元素法和Vogel 逼近法、检验最优性条件的位势法以及调整方案的闭回路法；3.还介绍了产销不平衡运输问题的处理方法。4.最后，用若干有代表
13、性的例子说明运输模型的实际应用，并给出了计算机软件求解的方法和结果。 （三）思考与实践 表上作业法求解，建立一些问题的运输问题模型，上机求解（四）教学方法与手段本章教学主要采用多媒体教学，讲授为主，课堂讨论为辅。课堂讲授主要是任课教师在课堂上向学生传授知识的过程，在讲课中采取启发式教学，充分调动学生的积极性，充分发挥学生的潜能，使学生更好地掌握运输问题的思维方法和技巧。课堂讨论的报告及评讲，主要由任课教师或学生代表主持学生讨论，在讲课中采取互动式、小组活动、大型作业方式。并利用Excel规划求解或Qsb+讲清表上作业法。第五章 目标规划（一）目的与要求1理解目标规划的基本概念。2掌握目标规划的
14、建模方法。3了解目标规划的图解法和单纯形法。4正确使用计算机软件求解目标规划。5掌握目标规划的一些应用实例。 （二）教学内容 1.目标规划方法是解决多目标决策问题的有效工具，在目标规划中，决策者的所有目标都可以按其重要性的顺序在模型中加以考虑。目标规划的解称为满意解，它是对每一个决策变量，根据各个目标与预定目标值的偏差量为最小的方式来赋予数值。目标规划还能处理有相互矛盾约束条件的规划问题。2.本章详细介绍了目标规划的基本概念和数学模型。3介绍了目标规划的图解法和单纯形法。4给出了使用计算机软件求解目标规划的具体步骤和结果分析。5章末还提供了几个典型的应用例子。 （三）思考与实践 图解法，建立目
15、标规划模型，上机求解（四）教学方法与手段本章教学主要采用多媒体教学，讲授为主，课堂讨论为辅。在教学中注重学生目标规划思想、方法的培养，提高学生学习兴趣，在教学中使用现代技术手段。课堂讲授主要是任课教师在课堂上向学生传授知识的过程，在讲课中采取启发式教学，充分调动学生的积极性，充分发挥学生的潜能，使学生更好地掌握目标规划的思维方法和技巧。课堂讨论的报告及评讲，主要由任课教师或学生代表主持学生讨论，在讲课中采取互动式、小组活动、大型作业方式。并利用Qsb+软件目标规划的一些实际问题。第六章 整数规划（一）目的与要求1正确掌握整数规划的含义。2掌握分支定界法的思想和方法。3掌握01变量的恰当引入和使用。4掌握指派问题的算法。5正确使用计算机求解。（二）教学内容1整数规划模型是一类特殊的规划模型，其特点是决策变量部分或全部需要是整数。如果部分要求是整数，该问题就是混合整数规划；如果全部要求是整数，
