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1、专题五 带电粒子在电磁场中的运动 （学生版） 制作：冯动清考纲要求内 容要求说 明带电粒子在匀强电场中的运动II只限于带电粒子进入电场时的速度平行或垂直于电场的情况带电粒子在匀强磁场中的运动II计算限于速度与磁感应强度平行或垂直两种情况知识框架【命题分析】 此类题一般与科技实际结合紧密，情景新颖，难度较大，分值较高，一般作为压轴题题型一：带电粒子在电场中的运动问题 例1 一束电子流在经U5000 V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距d=1.0 cm，板长l=5.0 cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压?变式训练1初速度
2、为v0质量为m，电荷量为+q的带电粒子逆着电场线的方向从匀强电场边缘射入匀强电场，已知射入的最大深度为d求(1) 场强的大小；(2) 带电粒子在电场区域中运动的时间(不计带电粒子的重力) 变式训练2如图所示的装置，U1是加速电压，紧靠其右侧的是两块彼此平行的水平金属板。板长为L，两板间距离为d，一个质量为m、带电量为q的粒子，经加速电压加速后沿金属板中心线水平射人两板中，若两水平金属板间加一电压U2，当上板为正时，带电粒子恰好能沿两板中心线射出；当下板为正时，带电粒子则射到下板上距板的左端处，求：（1）为多少?（2）为使带电粒子经U1加速后，沿中心线射入两金属板，并能够从两板之间射出，两水平金
3、属板所加电压U2应满足什么条件？变式训练3如图所示一质量为m，带电量为q的小球用长为L的细线拴接，另一端固定在O点，整个装置处在水平向右的匀强电场中。现将小球位至与O等高的水平位置A点，将小球由静止释放，小球恰能摆到与竖直方向成角的位置，由此可以判定 （ ） A小球在下摆过程中机械能守恒B小球向左摆动过程中机械能减少C小球在经过最低点时速度最大D匀强电场的电场强度E=mgtan/qba变式训练4如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是 ( )A. 带电粒
4、子所带电荷的符号 B. 带电粒子在a、b两点的受力方向C. 带电粒子在a、b两点的速度何处较大D. 带电粒子在a、b两点的电势能何处较大变式训练5一束电子以Ek=100eV的动能在t=0时由中心水平进入电场，而电容器两板间电势差随时间的变化如图所示。试求电容器两板间有电子穿出与无电子穿出的时间之比。（电子质量） 题型二：带电粒子在磁场中的运动问题解决这类问题需要注意：分析带电粒子的受力特点，确定运动规律是关键。在处理圆周运动问题时常常涉及到轨迹半径和时间的确定，要善于运用几何关系。 例2真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B = 0.60T。磁场内有一块足够大的平面感
5、光平板ab，板面与磁场方向平行。在距ab的距离为l = 10cm处，有一个点状的放射源S，它仅在纸平面内向各个方向均匀地发射粒子。设放射源每秒发射个粒子，每个粒子的速度都是。已知粒子的电荷与质量之比C/kg。求每分钟有多少个粒子打中ab感光平板？xyOPB变式训练1（2011安徽）（16分） 如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。一带正电的粒子（不计重力）从O点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t0时间从P点射出。（1）求电场强度的大小和方向。（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从
6、O点以相同的速度射入，经时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运动加速度的大小。（3）若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入，且速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间。变式训练2（2011海南）.空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不计重力。下列说法正确的是A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B. 入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C.在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D.在磁场中运动时间越长的粒
7、子，其轨迹所对的圆心角一定越大变式训练3（2011浙江）.利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L。一群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是A. 粒子带正电B. 射出粒子的最大速度为C. 保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D. 保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大变式训练4如图，与水平面成45角的平面MN将空间分成I和II两个区域。
8、一质量为m、电荷量为q（q0）的粒子以速度从平面MN上的点水平右射入I区。粒子在I区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为E；在II区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。求粒子首次从II区离开时到出发点的距离。粒子的重力可以忽略。题型三：带电粒子在复合场中的运动问题。解决这类问题需要注意：受力分析和运动分析要相结合。粒子的电性、重力是否考虑要进行考查。粒子作直线、曲线、圆周运动的条件要清楚。例：如图所示，在平面直角坐标系xOy平面内，xa处充满匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面向里。现有一带电粒子，质量为m，电荷量为q，在x=0，y=0
9、的位置由静止开始自由释放，求：（1）靶子M的坐标是x=a，y=b，带电粒子击中靶子时的速度多大？（2）磁感应强度为多大时，带电粒子才能击中靶子M？变式训练1如图所示，在xoy平面内，MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于xoy平面的匀强磁场，y轴上离坐标原点4 L的A点处有一电子枪，可以沿+x方向射出速度为v0的电子（质量为m，电量为e）。如果电场和磁场同时存在，电子将做匀速直线运动.如果撤去电场，只保留磁场，电子将从x轴上距坐标原点3L的C点离开磁场.不计重力的影响，求：（1）磁感应强度B和电场强度E的大小和方向；（2）如果撤去磁场，只保留电场，电子将从D点（图中未标出）离开电场，求D
10、点的坐标； （3）电子通过D点时的动能。变式训练2如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程。求：（1）中间磁场区域的宽度d；（2）带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t。变式训练3如图所示，一质量为m，带电荷量为+q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞
11、出磁场区域后，从点b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30，同时进入场强为E、方向沿x轴负方向成60角斜向下的匀强电场中，通过了b点正下方的c点，如图所示。粒子的重力不计，试求：（1）圆形匀强磁场的最小面积。 （2）c点到b点的距离s。变式训练4如图所示，在xOy平面内的第一象限中有沿y方向的匀强电场，在第二、第三和第四象限中有匀强磁场，方向垂直于坐标平面向里,有一个质量为m、电荷量为e的电子，从y轴的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场。接着电子从x轴上Q点进入匀强磁场，最后恰从P点以垂直于y轴的方向射出磁场。若OP=h,OQ=h,不计电子的重力。求：(1)匀强电场的电场强度大小; (2)匀强磁场的磁感应强度大小。
