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1、第七章第一节平面直角坐标系初一年_班姓名座号知识点：一. 平面直角坐标系的概念： 平面内两条互相、重合的组成的图形。 其中：水平的数轴称为或者，习惯上取向为正方向；竖直的数轴称为或，习惯上取向为方正向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 ，记为0,其坐标为。 有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个来表示,叫做点的坐标。建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分 ，和，。坐标轴上的点不属于 。(3)平面直角坐标系内一点 A的坐标用(a，b)来表示，a是 坐标、b是 坐标这里 的两个数据，由点 A往坐标轴作垂线，可以发现： 表示水平方向 A点与轴的距离，表示竖直方向上 A点到轴的距离。二.
2、 坐标的特点：点P(x,y )在第一象限，则x_0 , y_0.点P(x,y )在第二象限，则x_0 , y_0. 点P(x,y )在第三象限，则x_0 , y_0.点P(x,y )在第四象限，则x_0 , y_0。 点P (x,y )在坐标轴夹角的角平分线上点的特征： 一、二象限的角平分线上： 三、四象限的角平分线上：(6).坐标轴上点的坐标的特点是： 点P (x,y )在x轴上，则x，y_点P (x,y )在y轴上，则x，y。三、两点P1(X1, yi)和p2(x2, y2)连线与坐标轴的关系。1、当XiX2工0时，线段p1 p2x轴，即线段p1 p2y轴。即当两个点的横坐标相同时，这两个
3、点的连线 轴。2、当y1y2工0时，线段pi p2y轴，即线段p1 p2x轴。即当两个点的纵坐标相同时，这两个点的连线y 轴。四、两点p1(x1, y1)和p2(x2, y2)关于两轴及原点的对称点的坐标特征：(1) 关于X轴的对称点：(2) 关于Y轴的对称点： (3) 关于原点的对称点：练习：1. 如图2所示，如果点A的位置为(3，2)，那么点B的位置为。点C的位置为。2. 如图所示，从2街4巷到3街2巷，走最短的路线，共有几种走法？请分别写出这些 路线。3. 如图3,是象棋盘的一部分，若帅位于点(5, 1)上，则炮所在点的坐标为 4. 如下图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A
4、的位置为(1, 90), B 为(1, 30), C 为(2，240)则 目标D E位置分别是。5. 点A (2, 7)到x轴的距离为，到y轴的距离为;6点P(a, b)在第四象限内，则a, b的取值范围。7. 若点P(2, k-1)在第一象限，则k的取值范围是。8. 点P (mi-1 , m+ 3)在直角坐标系的y轴上，则点P坐标 为。9. 已知AB/ x轴，A点的坐标为(3, 2),且AB=4则B点的坐标为。10. 若点A的坐标是(-3 , 5),则它到x轴的距离是,到y轴的距离是11. 点E在x轴下方,y轴右侧,距y轴、x轴分别是2、4个单位长度,点E的坐标是12 .点P (a-1 ,
5、a 2-9 )在x轴负半轴上,贝U P点坐标是。13、已知P (-2, 3)则P点关于X轴的对称点P1的坐标为, P点关于一、三象限的角平分线上的对称点P2的坐标为。13、 点A(x,4 )与点B(y,2y ),若它们关于x轴对称,则x=,若它们关于y轴对称, 贝 U x=.14、如果点A (x , y)在第三象限，则点 B (-x , y 1)在。15、已知坐标平面内点 M(a , b)在第三象限，那么点 N(b , a)在( )A.第一象限 B .第二象限C .第三象限 D .第四象限16 .已知点A (2 , 3),线段AB与坐标轴没有交点，则点B的坐标可能是()A. ( 1, 2) B
6、 . ( 3, 2) C . (1 , 2)D . ( 2 , 3)17.点P (m+ 3 , m+ 1)在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为()A. (0, 2) B . ( 2 , 0)C . ( 4 , 0)D . (0, 4)18 .已知点A (2 , 3),线段AB与坐标轴平行,则点B的坐标可能是 ()A. ( 1, 2) B . ( 3, 2) C . (1 , 2)D . ( 2 , -3)19. 已知点P (x , |x| ),则点P 一定()A.在第一象限B .在第一或第四象限C .在x轴上方 D .不在x轴下方20. 若点P (x , y)的坐标满足xy=0(x工y),则点P
7、在()A.原点上 B . x轴上 C . y轴上 D . x轴上或y轴上21. 点E与点F的纵坐标相同，横坐标不同，贝U直线EF与y轴的关系是()A.相交B .垂直 C .平行 D.以上都不正确22. 在平面直角坐标系中，适合条件I x I =6 , I x-y I =8的点p(x,y)的个数是()A. 2 B . 3 C . 4 D . 523. 已知点 P (a , b) , ab0 , a+ bv0,则点 P在( )A.第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限24. 在平面直角坐标系中,若 A (-2, 3), B (2 , -3),则点A与点B ()A.关于x轴对称B.
8、 关于y轴对称 C.关于原点对称D.以上都不对25. 在直角坐标系中有两个点 C D,且CDLX轴,那么C、D两点的横坐标()A、不相等 B 、互为相反数C、相等 D 、相等或互为相反数26 .如图，在直角坐标系中, 求： ABC的面积。27、画出以 A(0, 0) , B(3, 0) , C(5 , 4) , D(2 , 4) 为顶点的四边形ABCD并求其面积。1 一X丨I .I 丨L 1L II II I &-O 12345-28、建立适当的平面直角坐标系，表示边长为4的正方形各点的坐标29、在平面直角坐标系中，点 A(0 , 4) , B(0 , -2)，点 C在x轴上,如果 ABC的面积是9,求点C的坐标。4ly321a 1II11111H11111 II 1”-3- c卜1234-30.已知点P (2, 3)。(1)在坐标平面内画出点 P;(2)分别求出点P关于x轴、y轴的对称点Pi、P2.(3)求三角形PiPP的面积。31.如图，已知：A(3, 2)，B(5, 0)，E(4，1)， 求厶AOE的面积。43一2=-1=1 1 1 1 1 1 1 1X1 1 1 1 1 1 1 1. -3- o1234 -一-一-一-i33.如图，写出三角形ABC各顶点的坐标并且求出三角形的面积。22、已知：A (-3，0)，B (-1，2)，C (2,-2 )，求厶 ABC 的面积
