《(新课标)2013-2014学年高一数学上学期第一次月考试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(新课标)2013-2014学年高一数学上学期第一次月考试题(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2013-2014学年度上学期第一次月考高一数学试题【新课标】一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知全集,集合,则为()A1,2,4B2,3,4C0,2,4D0,2,3,42如果A=,那么 ( )A B C D3.下列六个关系式: ,其中正确的个数为( )A.6个 B.5个 C. 4个 D. 少于4个4.已知,且AB=A,则的取值范围为( ) A. B. C. D. 5下列从集合A到集合B的对应f是映射的是( )123451234abcde561234435123A B A B A B A B A B C D6.下列图象中不能作为函数图象的是( )7.设函数,则()AB3
2、CD8.已知函数定义域是,则的定义域是( )A. B. C. D.9.函数满足则常数等于( )A. B. C. D. 10.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为()ABCD11已知函数,且 ,那么等于( ) A.-26 B.-18 C.-10 D.1012.若函数在上是减函数,则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13已知集合, 则 .14.若,则 .15.若是偶函数,其定义域为R且在上是减函数,则与的大小关系是 16已知定义在实数集R上的偶函数在区间上是单调增函数,若,则的取值范围是 三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应
3、写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题10分)全集U=R,若集合,则(1)求,, ; (2)若集合C=,求的取值范围.18.(本小题12分)设Axx2axa2190,Bxx25x60,Cxx22x80(1)若AB,求a的值;(2)若AB,AC,求a的值19(本小题12分)有甲,乙两家健身中心,两家设备和服务都相当,但收费方式不同甲中心每小时元;乙中心按月计费,一个月中30小时以内(含30小时)90元,超过30小时的部分每小时2元某人准备下个月从这两家中选择一家进行健身活动,其活动时间不少于15小时,也不超过40小时。(1)设在甲中心健身小时的收费为元,在乙中心健身活动小时的收费为元。试
4、求和;(2)问:选择哪家比较合算?为什么?20(本小题12分) 已知函数是定义在R上的偶函数,且当0时, (1)现已画出函数在y轴左侧的图像,如图所示,请补出完整函数的图像,并根据图像写出函数的增区间; (2)写出函数的解析式和值域.21.(本小题12分)已知二次函数(为常数,且),满足条件,且方程有等根(1)求的解析式;(2)当时,求的值域;(3)若,试判断的奇偶性,并证明你的结论.22.(本小题12分)函数是定义在上的奇函数,且.(1)确定函数的解析式;(2)用定义证明在上是增函数;(3)解不等式.参考答案一、 选择题15:CDCCD;610:BDABD;1112:AB二、 填空题13.
5、;14.(且);15.;16.三、 解答题17.解:(1) ; ; (2).18.解:由题知 ,.(1)若,则2,3是方程的两个实数根,由根与系数的关系可知,解得.(2) AB ,则至少有一个元素在中,又,即,得而矛盾,19.解:(1), ; (2)当5x=90时,x=18, 即当时,;当时,;当时,;当时,选甲家比较合算;当时,两家一样合算;当时,选乙家比较合算 20.(1)函数图像如右图所示:的递增区间是,.(2)解析式为:,值域为:.21. 解:(1) , ,又方程 有等根 有等根, = , (2) 由(1)知.显然函数在上是减函数,时,时,时,函数的值域是.(3) ,是奇函数.证明:,是奇函数.22. 解:(1)由已知是定义在上的奇函数,即.又,即,.(2) 证明:对于任意的,且,则,.,即.函数在上是增函数.(3)由已知及(2)知,是奇函数且在上递增,不等式的解集为.