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1、水力学辅导资料二主题：第二章 水静力学 3-5 节学习时间：2011 年 10 月 10 日10 月 16 日 内容：我们这周主要学习水力学的第二章的 3-5 节。希望通过下面的内容能使同学 们加深对压强表示、量测和静水压力等相关知识的理解。一、学习要求1. 了解压强的表示方法，掌握压强的量测原理；2. 掌握作用在平面上的静水总压力计算；3. 掌握作用在曲面上的静水总压力计算。重要知识点： 压强的量测原理；作用在平面上的静水总压力计算；作用在曲面上的静水总压力计算。二、主要内容第二章 水静力学第三节 压强的表示方法及其量测（一）压强的表示方法 主要包括两种表示方法：绝对压强和相对压强。（重要知
2、识点，要求能根据具体数值完成以下各物理量间的换算）1. 绝对压强：以物理上绝对真空状态下的压强作为零压强表示液体中某点 的压强，记为 p 。2. 相对压强：以当地的大气压强 p 作为零压强表示液体中某点的压强，记 a为p，它与绝对压强和大气压强的关系为：P = pt-Pa当液体的表面压强p = p，则水静力学的基本方程又可写为：0ap =y h3. 真空及真空度：当液体中某点的绝对压强小于当地的大气压强时，则该 点的相对压强为负值，称此点出现负压或真空。又称此绝对压强比大气压强小的 值或负的相对压强为该点的真空压强，记为 p ，此时：v真空压强用米水柱高度表示的值称为该点的真空度或真空高度，记
3、为 h ，则 v理论上液体中的最大真空度为 10m 水柱高，但实际上远比此值小，否则液体将会发生汽化、汽蚀现象。（二）压强的量测 测量液体中某点的压强大小的仪器称为压强计。常用的压强计有两种：液柱 式和金属盒式。液柱式压强计测压的基本原理是：（1）等压面原理，（2）液体中高处压强低， 低处压强高，两点的压强差等于两点的高程差乘以液体的容重 （常见填空题）（三）压强的单位（注意三种单位的换算）1. 应力单位：N / m2（Pa）, kN / m2（kPa）,1M （Pa）二 106 Pa ;2. 液柱高度： mH O, mmHg ；23. 工程大气压表示：1 pa 二 98kPa = 10mH
4、0 二 736mmHg。2第四节 作用在平面上的静水总压力 静水总压力的计算包括总压力的方向、大小及作用点。作用在平面上的静水 压强处处垂直于受作用面，因此它们的合力也一定垂直于受作用面，即合力的方 向已经确定。又因为水工建筑物多暴露在大气中，大气压强的作用是自己平衡的。 因此只需计算液体作用在平面上的相对压强产生的合力及其作用点的位置。静水 总压力的作用点称为压力中心。（一）静水总压力大小（掌握静水压力和压力中心的计算，常见计算题） 在平板上取微元面积dA,设dA在水下淹没深度为h,作用在面积为A平板 上的静水总压力为：并根据材料力学原理可得出：P =y h A 二 PAcc式中p是面积A的
5、形心C处的静水压强。因此，作用在平面上的静水总压 c力等于平面面积与其形心处静水压强的乘积。（二）压力中心的位置设压力中心 D 至 x 轴的距离为 y 。根据平行力系的合力对某一点的力矩等 D 于分力对同一点的力矩和的方法求压力中心 D 的位置。心C平行于X轴的轴的惯性矩为IC则根据平行轴原理即可得出下式：并将其代入 y ，得DI = J y 2 dA = IxAC+ y 2 dACJ y 2dAy -D y AC式中J y2dA是面积A对于x轴的惯性矩，记为I。设面积A对于通过其形由上式可知y y，即压力中心D永远在形心C的下方。只有当水深无穷DC大时或受压面水平放置时y u y或y = y
6、。D C D C对于高为h宽为b矩形平板I = bh3，对于直径为d圆形平板I =出。C 12C 64（熟记圆形和矩形惯性矩公式，计算中应作为已知条件）第五节 作用在曲面上的静水总压力（一）作用在曲面上的静水压力1. 水平分力 Px耳=迟=比人=琨& =孔堆上式表明，作用在曲面上静水总压力的水平分量，等于作用在该曲面在铅垂 投影面上的静水总压力。2. 铅垂分力 PzPs=dPs = 7hdAs = 上式中的积分是曲面到自由液面（或自由液面的延长面）之间的铅垂的体积， 也称为压力体的体积。这样，表明作用在曲面上静水总压力的铅垂分量，等于压 力体的重量。3. 静水总压力戸总压力的作用线与水平面的夹
7、角为：如下图所示，过P作用线（通过A上压力分布图的形心）和P作用线（通x x z过压力体的形心）的交点O,作与水平面成0角的直线就是总压力作用线，该线 与曲面的交点D即为静水总压力P在曲面上的作用点。（二）压力体（掌握压力体画法和各压力体特点，能正确区分各压力体）作用在曲面上静水总压的铅垂分量等于压力体内水体的重量，其大小取决于 压力体体积。压力体画法如下：沿曲面的周界向上作铅垂线，与自由水面或自由 水面的延长面相交，所围成的平面作为上底，曲面本身为下底的柱体就是压力体。(b)(c)1. 实压力体 压力体与液体在曲面 AB 的同侧，压力体内实有液体， P 方向铅垂向下，如 z上图 a 所示。2
8、. 虚压力体压力体与液体在曲面AB的异侧，压力体的上底为自由液面的延长面，P方 z 向铅垂向上，如上图 b 所示。3. 压力体的叠加 对于水平投影重叠的曲面，应分开界定压力体，然后相叠加，虚实压力体重 叠的部分相抵消。例如半圆柱面ABC,分别按曲面AB、BC画出压力体，前者 为实压力体ABD,后者为虚压力体ACBD，叠加后得虚压力体ABC，P方向向 z 上，如上图 c 所示。（三）浮力 主要依据阿基米德原理：作用在潜体和浮体上静水总压力的大小，等于它排 开水体的重量丫V，方向铅垂向上。三、本周课程内容典型例题（一）选择题1、 液体中某点的绝对压强为 129 kN/m 2 ，则该点的相对压强为（）。A20 kN/m2B27 kN/m2C31 kN/m2D35 kN/m2答案：C2、 实压力体与液体在曲面的（）同侧，压力体内（ ）液体。A.同，实有B.同，无C.异，实有D.异，无答案： A（二）填空题1、液柱式压强计测压的基本原理包括、液体中两点的压强差等于。答案：等压面原理、两点高程差乘以液体的容重（三）判断题1、对于高为h宽为b矩形平板I二bh. 12。（）C丿答案：正确。2、 作用在潜体和浮体上静水总压力大小，等于它排开水的体积。（） 答案：错误。应为等于它排开水体的重量。
