《江苏省南京市2010届高三应知应会讲义 三角函数与解三角形教案 苏教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南京市2010届高三应知应会讲义 三角函数与解三角形教案 苏教版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三角函数与解三角形一、 考试说明要求W w w.k s 5u .c o m序 号内 容要 求ABC1三角函数的概念2同角三角函数的基本关系式3正弦函数、余弦函数的诱导公式4正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质5函数y = Asin(wx + j)的图象和性质6两角和（差）的正弦、余弦及正切7二倍角的正弦、余弦及正切8积化和差、和差化积及半角公式9正弦定理、余弦定理及其应用二、应知应会知识和方法：W w w.k s 5u .c o m1已知sina = ,并且a是第二象限角，则cosa等于 设0x2p,且 = sin x cos x，则x的取值范围是 已知tana = 3,且pa0),f (
2、) = f (),且f (x)在区间(,)上有最小值，无最大值，则w = _ 说明：考查函数y = Asin(wx + j)的图象及参数A,w,j对函数图象变化的影响和函数y = Asin(wx + j)的图象与正弦曲线的关系要关注其中角的整体代换，将问题转化为对y = sin x或y = cos x的图象的研究3.已知cos(a ) = ,sin( b) = ,且a(,p),b(0,),则cos = _.tana,tanb是方程2x2 + x 6 = 0的两个实根,则tan (a + b) =_.若 = ，则sina + cosa = _ = . W w w.k s 5u .c o m说明：
3、熟练运用两角和与差的三角公式，二倍角公式进行化简与求值在恒等变形时，注意已知角与未知角、一般角与特殊角的沟通4在ABC中，a = 7,b = 4,c = ，则最小内角度数为_ 在ABC中，已知a = ，c = 2,A = 30,则C = . 已知 = = ，则ABC的形状是 在ABC中，a比c长4，b比c长2，且最大角的余弦值是 ，则ABC的面积等于_设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A = 60，c3b，则的值是 说明：在三角形中，如果条件或结论涉及两角及一边或两边及一边的对角，常用正弦定理；如果涉及两边及夹角或三边，常用余弦定理。如果在同一个式子中，既有角又有边，常运用正、
4、余弦定理进行边与角的互换，实现单一化，以利于解题。5求函数y = 7 4sin x cos x + 4cos2 4cos4x的最大值与最小值. 说明: 有时也可以通过换元等方法将三角函数问题转化其它基本初等函数问题求解.W w w.k s 5u .c o m三角函数与解三角形二、 考试说明要求序 号内 容要 求ABC1三角函数的概念2同角三角函数的基本关系式3正弦函数、余弦函数的诱导公式4正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质5函数y = Asin(wx + j)的图象和性质6两角和（差）的正弦、余弦及正切7二倍角的正弦、余弦及正切8积化和差、和差化积及半角公式9正弦定理、余弦定理及其应用二
5、、应知应会知识和方法：1已知sina = ,并且a是第二象限角，则cosa等于 解 W w w.k s 5u .c o m设0x2p,且 = sin x cos x，则x的取值范围是 解 ,. 已知tana = 3,且pa0),f () = f (),且f (x)在区间(,)上有最小值，无最大值，则w = _解： . 说明：考查函数y = Asin(wx + j)的图象及参数A,w,j对函数图象变化的影响和函数y = Asin(wx + j)的图象与正弦曲线的关系要关注其中角的整体代换，将问题转化为对y = sin x或y = cos x的图象的研究3.已知cos(a ) = ,sin( b)
6、 = ,且a(,p),b(0,),则cos = _.解 .tana,tanb是方程2x2 + x 6 = 0的两个实根,则tan (a + b) =_.解 .若 = ，则sina + cosa = _解 . = .解 2 . W w w.k s 5u .c o m说明：熟练运用两角和与差的三角公式，二倍角公式进行化简与求值在恒等变形时，注意已知角与未知角、一般角与特殊角的沟通4在ABC中，a = 7,b = 4,c = ，则最小内角度数为_解 30 在ABC中，已知a = ，c = 2,A = 30,则C = . 解 45或135 已知 = = ，则ABC的形状是 解 等腰直角三角形 在ABC中，a比c长4，b比c长2，且最大角的余弦值是 ，则ABC的面积等于_解 .设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A = 60，c3b，则的值是 说明：在三角形中，如果条件或结论涉及两角及一边或两边及一边的对角，常用正弦定理；如果涉及两边及夹角或三边，常用余弦定理。如果在同一个式子中，既有角又有边，常运用正、余弦定理进行边与角的互换，实现单一化，以利于解题。5求函数y = 7 4sin x cos x + 4cos2 4cos4x的最大值与最小值. 解 最大值为10；最小值为6 说明: 有时也可以通过换元等方法将三角函数问题转化其它基本初等函数问题求解.用心 爱心 专心
