《2013届高三数学一轮复习课时作业26 平面向量的数量积及应用 新人教A版 理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2013届高三数学一轮复习课时作业26 平面向量的数量积及应用 新人教A版 理(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业(二十六)第26讲平面向量的数量积及应用时间:45分钟分值:100分12011六安模拟 设向量a(1,0),b,则下列结论中正确的是()A|a|b| BabCab与b垂直 Dab22011襄阳模拟 若向量a与b不共线,ab0,且cab,则向量a与c的夹角为()A0 B. C. D.3已知A(2,0),B(0,1),O是坐标原点,动点M满足(1),并且2,则实数的取值范围是()A2 BC.2 D12Da与b在ab方向上的投影相等92011日照模拟 在ABC所在平面上有三点P、Q、R,满足,则PQR的面积与ABC的面积之比为()A12 B13C14 D15102011新余二模 已知向量a,
2、b均为单位向量,若它们的夹角是60,则|a3b|等于_112010金华十校 ABO三顶点坐标为A(1,0),B(0,2),O(0,0),P(x,y)是坐标平面内一点,满足0,0,则的最小值为_122011宜昌模拟 已知平面向量,(0,)满足|1,且与的夹角为120,则|的取值范围是_13已知|a|,|b|3,a与b夹角为45,则使ab与ab的夹角为钝角时,的取值范围是_14(10分)已知向量a,b,且x.(1)求:ab及|ab|的值;(2)若f(x)ab2|ab|的最小值是,求的值15(13分)在ABCD中,A(1,1),(6,0),点M是线段AB的中点,线段CM与BD交于点P.(1)若(3,
3、5),求点C的坐标;(2)当|时,求点P的轨迹16(12分)2011黄冈中学等八校二联 已知a(cosxsinx,sinx),b(cosxsinx,2cosx)(1)求证:向量a与向量b不可能平行;(2)若ab1,且x,0,求x的值课时作业(二十六)【基础热身】1C解析 A项,|a|1,|b|,|a|b|,A错;B项,ab10,B错;C项,ab(1,0),(ab)b0,C对;D项,100,a不平行于b.故选C.2D解析 acaaaaba2a20,又a0,c0,ac,a,c,故选D.3B解析 根据向量减法的几何意义得,所以2,即(1)()2,即2(1)2(12)2,即(1)42,解得.4A解析
4、cos,a在b方向上的投影|a|cos.【能力提升】5C解析 cosa,b,sina,b,SOAB|sin,|a|b|sina,b,故选C.6A解析 ()22.7A解析 由题意知函数f(x)xa2x2ababxb2,又因为函数f(x)的图象是一条直线,所以ab0,即ab,所以选A.8B解析 a(cos,sin),b(cos,sin),则|a|b|1,设a,b的夹角是,则coscoscossinsincos(),与不一定相等9B解析 由,得,即,2,P为线段AC的一个三等分点,同理可得Q、R的位置,PQR的面积为ABC的面积减去三个小三角形面积,面积比为13.10.解析 |a3b|2a26ab9
5、b2106cos607,|a3b|.113解析 (x1,y)(1,0)x10,x1,x1,(x,y2)(0,2)2(y2)0,y2.(x,y)(1,2)2yx3.12.解析 如图,数形结合知,|1,C点在圆弧上运动,ACB60,设ABC,由正弦定理知,|sin,当90时取最大值|.13.且1解析 由条件知,cos45,ab3,设ab与ab的夹角为,则为钝角,cos0,(ab)(ab)0,a2b2(12)ab0,293(12)0,321130,.若180时,ab与ab共线且方向相反,此时存在k0,使abk(ab),a,b不共线,k1,且1.14解答 (1)abcoscossinsincos2x.
6、|ab|2.x,cosx0,|ab|2cosx.(2)f(x)cos2x4cosx,即f(x)2(cosx)2122.x,0cosx1.当1时,当且仅当cosx1时,f(x)取得最小值14,由已知得14,解得,这与1相矛盾综上所述,即为所求15解答 (1)设点C的坐标为(x0,y0),又(3,5)(6,0)(9,5),即(x01,y01)(9,5),x010,y06,即点C(10,6)(2)设P(x,y),则(x1,y1)(6,0)(x7,y1),33()3(3(x1),3(y1)(6,0)(3x9,3y3)|,平行四边形ABCD为菱形,(x7,y1)(3x9,3y3)0,即(x7)(3x9)
7、(y1)(3y3)0.x2y210x2y220(y1)故点P的轨迹是以(5,1)为圆心,2为半径的圆且去掉与直线y1的两个交点【难点突破】16解答 (1)证明:假设ab,则2cosx(cosxsinx)sinx(cosxsinx),即2cos2x2sinxcosxsinxcosxsin2x,1sinxcosxcos2x0,1sin2x0,亦即sin3sin.而sin1,1,1,矛盾故假设不成立,向量a与向量b不平行(2)ab(cosxsinx)(cosxsinx)2sinxcosxcos2xsin2xsin2xcos2xsin2xsin,ab1sin.又x,02x,2x或2x或2x,x或或0.7