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1、教 学 课 件北京版六年级下册数学北京版六年级下册数学第二第二单元元 比和比例比和比例比比 的的 认认 识识比和比例比和比例二二绿色圃中小学教育网http/www.L绿色圃中学资源网http/cz.L绿色圃中小学教育网http/www.L绿色圃中学资源网http/cz.L 我国我国“神舟神舟”五号和五号和“神舟神舟”六号载人航天飞船有关六号载人航天飞船有关数据统计表。数据统计表。宇航员宇航员人数人数飞行的大约时飞行的大约时间（时）间（时）飞行的大约总航飞行的大约总航程（万千米）程（万千米）绕地球的绕地球的圈数圈数“神舟神舟”五号五号1 1212160601414“神舟神舟”六号六号2 2116
2、1163253257777你能根据表中数据提出哪些数学问题？情境导入情境导入绿色圃中小学教育网http/www.L绿色圃中学资源网http/cz.L绿色圃中小学教育网http/www.L绿色圃中学资源网http/cz.L“神舟神舟”五号宇航员人数是五号宇航员人数是“神神舟舟”六号人数的几分之几？六号人数的几分之几？“神舟神舟”六号宇航员人数是六号宇航员人数是“神舟神舟”五号人数的几倍？五号人数的几倍？1 12 2探究新知探究新知绿色圃中小学教育网http/www.L绿色圃中学资源网http/cz.L“神舟神舟”五号宇航员人数是五号宇航员人数是“神舟神舟”六号人数的几分之几，用六号人数的几分之几
3、，用1 12 2表示，表示，也可以说也可以说“神舟神舟”五号宇航员人数与五号宇航员人数与“神舟神舟”六号人数的比六号人数的比是是1 1比比2 2。绿色圃中小学教育网http/www.L绿色圃中学资源网http/cz.L “神舟神舟”六号宇航员人数是六号宇航员人数是“神舟神舟”五号人数的五号人数的几倍，用几倍，用2 21 1表示，表示，“神舟神舟”六号航天员的人数六号航天员的人数“神舟神舟”五号航天员的人数五号航天员的人数=21=21=2 2也可以说也可以说“神舟神舟”六号宇航员人数与六号宇航员人数与“神舟神舟”五号人数的比是五号人数的比是2 2比比1 1。“神舟神舟”五号在太空中飞行的大约时间
4、是五号在太空中飞行的大约时间是“神舟神舟”六号六号飞行的大约时间的几分之几飞行的大约时间的几分之几?也可以说也可以说“神舟神舟”五号在太空中飞行的时间与五号在太空中飞行的时间与“神舟神舟”六号飞行的时六号飞行的时间的比是间的比是2121比比116 116。“神舟神舟”六号在太空中飞行的大约时间是六号在太空中飞行的大约时间是“神舟神舟”五号飞五号飞行的大约时间的几倍行的大约时间的几倍?“神舟神舟”六号在太空中飞行的大约时间六号在太空中飞行的大约时间“神舟神舟”五号在太空中飞行的五号在太空中飞行的大约时间大约时间=11621=11621也可以说也可以说“神舟神舟”六号在太空中飞行的时间与六号在太空
5、中飞行的时间与“神舟神舟”五号飞行的时五号飞行的时间的比是间的比是116116比比21 21。从上面的例子可以看出：从上面的例子可以看出：比比 比号前面的数叫作比的比号前面的数叫作比的前项前项,比号后面的数叫作比的比号后面的数叫作比的后项后项。比的前项除以后项所得的商叫作比的前项除以后项所得的商叫作比值比值。前前项项后后项项比比号号比比值值212160607 7202060 60 21=60 21=21=60 21=比与分数、除法的联系与区别：比与分数、除法的联系与区别：比比除法除法分数分数 联联 系系 区区 别别前项前项被除数被除数分子分子比号比号除号除号分数线分数线后项后项除数除数分母分母
6、比值比值商商分数值分数值一种关系一种关系一种运算一种运算一种数一种数1.1.说一说。说一说。（1 1）兴趣小组有男生）兴趣小组有男生8 8人，女生人，女生5 5人。人。男生人数是女生人数的几倍？男生人数是女生人数的几倍？列式列式男生人数和女生人数的比是男生人数和女生人数的比是 8 8比比5 58 855女生人数是男生人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？列式列式女生人数和男生人数的比是女生人数和男生人数的比是 5 5比比8 858课堂练习课堂练习1.1.说一说。说一说。（2 2）用）用3 3千克盐和千克盐和1010千克水配制盐水。千克水配制盐水。水的质量是盐的几倍？水的质量是盐的几倍？
7、列式列式 103103水的质量和盐的比是水的质量和盐的比是 1010比比3 3盐的质量是水的几分之几？盐的质量是水的几分之几？列式列式310310盐的质量和水的比是盐的质量和水的比是3 3比比10101.1.说一说。说一说。（3 3）一辆汽车）一辆汽车3 3小时行驶小时行驶180180千米，每小时行驶多少千米？千米，每小时行驶多少千米？列式：列式：18031803汽车行驶路程和所用时间的比是汽车行驶路程和所用时间的比是 18031803 2 2.想一想，说一说。想一想，说一说。单价可以说成是谁和谁的比？单价可以说成是谁和谁的比？总价和数量的比总价和数量的比工作效率可以说成是谁和谁的比？工作效率
8、可以说成是谁和谁的比？商可以说成是谁和谁的比？商可以说成是谁和谁的比？工作总量和工作时间的比工作总量和工作时间的比被除数和除数的比被除数和除数的比3.3.填一填。填一填。（1 1）学校里有）学校里有1010棵杨树，棵杨树，7 7棵柳树，杨树和柳树棵数的比棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（是（），柳树和杨树棵数的比是（），柳树和杨树棵数的比是（）。）。10107 77 71010（2 2）小华用）小华用2 2分钟口算了分钟口算了5353道题，小华口算的题量和所用道题，小华口算的题量和所用时间的比是（时间的比是（）。）。53532 2（3 3）学校食堂买）学校食堂买2020千克白菜，用千克白菜，用10
9、10元钱；买了元钱；买了3030千克萝千克萝卜，用了卜，用了4242元钱。买萝卜和白菜数量的比是（元钱。买萝卜和白菜数量的比是（），），30302020白菜和萝卜单价的比是（白菜和萝卜单价的比是（）。）。0.50.51.41.4这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结两个数相除两个数相除,又叫作这两个数的比。又叫作这两个数的比。比的基本性质比的基本性质比和比例比和比例二二情境导入情境导入除法有商不变的性质除法有商不变的性质,分数有分数分数有分数的基本性质的基本性质,比会不会也有相应的比会不会也有相应的性质呢？性质呢？2323（2 2 ）（3 3 ）46463 3
10、2 22 23 36 64 4在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0 0除外），商不变。除外），商不变。分数的分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数（分数的分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数（0 0除外），分数的大小不变。除外），分数的大小不变。商不变的性质商不变的性质分数的基本性质分数的基本性质2 2222222探究新知探究新知利用比和除法的关系来研究比的规律。2114=2114=142123（212）（142）=4228=42 282842=23（217）（147）=32=3 2=232114=2114=142123
11、2114=（212）（142）2114=（217）（147）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 0除除外），比值不变。外），比值不变。=23=23这叫作这叫作比的基本性质比的基本性质。3 315 15 举例验证=51=3 153 315 15=51=(32)(152)=6303 315 15=51=(33)(153)=15315中,比的前项和后项同时除以一个数(0除外)后,所得到的新的比和315的比值相等。课堂练习课堂练习31.20.631632.2.填一填填一填相同比值13541248120 303.3.3.3.写出下列杯子中盐与水的质量比写出下列杯子
12、中盐与水的质量比写出下列杯子中盐与水的质量比写出下列杯子中盐与水的质量比。盐：20g 水：30g盐：5g 水：75 g盐：12g 水：2g盐：30g 水：210g盐：35g 水：70g5 7512 230 21035 70这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结比比 的的 化化 简简比和比例比和比例二二情境导入情境导入利用商不变的性质，我们可以进行除法的简算。根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。运用比的基本性质，我们可以把比化成运用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比最简单的整数比。把比化成最简单的整数比通常叫作把比化成最简单的整数比通常叫作
13、比的化简。比的化简。探究新知探究新知化简下面各比化简下面各比2.71.22.71.2化简比,就是把比的前项和后项变成只有公因数1的比。=（2.72.71010)(1.2)(1.21010)=94=94=2712=2712 利用比的基本性质,把比的前项和后项同时扩大到原来的10倍,使前项和后项都变成整数,然后用比的前项和后项分别除以它们的最大公因数3。小小数数比比的的化化简简方方法法:化简小数比时,可以将比的前项和后项的小数点同时向右移动相同位数,将前后项变成整数,再根据整数比的化简方法进行化简。化简下面各比化简下面各比分分数数比比的的化化简简方方法法:把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数
14、,变成整数比,再按整数比进行化简;利用求比值的方法也可以化简分数比,但结果必须写成比的形式。方法一=65方法二=651.1.先把先把40.840.8，化简，再求比值，说一说你是怎么化简，再求比值，说一说你是怎么化简的，化简比和求比值有什么区别化简的，化简比和求比值有什么区别。课堂练习课堂练习:化简40.840.8=（4 41010)(0.8)(0.81010)=51=51=408=408=（404088)(8)(888)求比值40.840.8=4=40.80.8=5=51.1.先把先把40.840.8，化简，再求比值，说一说你是怎么化简，再求比值，说一说你是怎么化简的，化简比和求比值有什么区别
15、化简的，化简比和求比值有什么区别。化简求比值=15=15=1575=1575=0.2=0.21.1.先把先把40.840.8，化简，再求比值，说一说你是怎么化简，再求比值，说一说你是怎么化简的，化简比和求比值有什么区别化简的，化简比和求比值有什么区别。:化简求比值=64=64:=32=32:=1213化简比和求比值有什么区别。（1）从意义上比较求比值是求比的前项除以后项所得的商；而化简比是把两个数的比化简成最简单的整数比。（2）从运算结果上比较。求比值的结果是一个数，可以是整数、分数、小数；而化简比的结果是一个比，不能用整数和小数表示。（3）从运算方法上比较。求比值的方法只是用比的前项除以后项
16、；化简比可以根据比的性质，运用比、分数、除法的关系化简，方法较多。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结运用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。把比化成最简单的整数比通常叫作比的化简比的化简比的化简比的化简。分数比的化简方法分数比的化简方法:把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数,变成整数比再进行化简。小数比的化简方法小数比的化简方法小数比的化简方法小数比的化简方法:把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数,把小数比转化成整数比再进行化简。练习五练习五比和比例比和比例二二什么叫作比？什么是化简比？什么叫作比？什么是化简比？复习旧知复习旧知两个数相除，又叫作这两个数的两个数相除，又叫作这两个数的比比运用比的基本性质，我们可以把比化成运用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比最简单的整数比。把比化成最把比化成最简单的整数比通常叫作简单的整数比通常叫作比的化简。比的化简。巩固练习巩固练习1.1.填表。填表。要填最简整数比！甲、乙两圆半径比甲、乙两圆直径比甲、乙两圆周长比甲、乙两圆面积比甲圆半径5cm乙圆半径3cm53直径比 106=
