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1、四年级奥数复习之：周期问题周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期。周期性问题的基本解题思路：首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，利用这些规律作为解题的依据；其次要确定解题的突破口。主要方法有 观察法、逆推法、经验法等。主要问题有 年月日、星期几问题等。1、观察、逆推等方法找规律，找出周期.确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果就为周期里的最后一个；例如：1, 2, 1, 2, 1, 2,那么第18个数是多少？ 这个数列的周期是 2, 18+2=9,所以第18个数是2。2、如果
2、比整数个周期多 n个，那么为下个周期里的第 n个； 例如：1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3,那么第16个数是 多少？ 这个数列的周期是 3, 16+3=51,所以第16个数是1。3、如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算。例如：1, 2, 3, 2, 3, 2, 3,那么第16个数是多少？ 这个数列从第二个数开始循环，周期是 2, (16-1) +2=71,所以第16个数是2.4、遇到日期问题，求星期几，如果求的日期 已知日期，则使用 顺推，如果求的日期 已知日期，则 倒推。第一讲：图形中的周期问题1、美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一
3、个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：OOOeOOO ,那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？【黑 /26】2、小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列.第 10颗黄珠子是从头起第几颗？第8颗红珠子与第11颗红珠子之间(不包括这两颗红珠子)共有几颗珠子？【4714】第62组是什么？如果“爱，C”代表1991年，“科，D”代表1992年问2008年对应怎样的组？【们，F/学，F】4、如右图，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是 1米，A、日C三点周围的阴影部 分是圆形的水洼。一只
4、小鸟飞来飞去，四处觅食，它最初停留在0号位，过了一会儿，它跃过水洼，飞到关于A点对称的1号位；不久，它又飞到关于B点对称的2号位；接着，它飞到关于 C点对称的3号位，再飞到关于 A点对称的4号位，如此继2004号位和0号位之间的距离是多少米?0】1、根据数列的规律求出51是第几个数?1、 2、 3、 4、 6、 7、 8、 9、 11、 12、 13、14、 16、17【41】第二讲：数列中的周期问题2、紧接着1989后面写一串数字，写下的每一个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数.例如，8X9=72,在9后面写2, 9X2=18,在2后面写8得到一串数字：19892868，问：这串数字从1开
5、始，往右数，第1999个数字是几？这1999个数字的和是多少？6 / 11995】3、8个队员围成一圈做传球游戏，从号开始，按顺时针方向向下一个人传球.在传球的同时，按顺序报数.当报到72时，球在几号队员手上？81 2736455、如图，电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈.现在，一只红跳蚤从标有数字“0”的圆圈按顺时针方向跳了 1991步，落在一个圆圈里.一只黑跳蚤也从标有数字“0”的圆圈起跳，但它是沿着逆时针方向跳了1949步，落在另一个圆圈里.问：这两个圆圈里数字的乘积是多少？11X7=77】11 110293847 6 56、如右图，把18八个号码摆成一个圆圈，现有一个小球，第
6、一天从1号开始按顺时针方向前进329个位置，第二天接着按逆时针方向前进 485个位置，第三天又顺时针前进329个位置，第四天再逆时针前进 485个位置如此继续下去，问至少经过几天，小球又回到原来的1号位置？【4】1 2736457、甲、乙两人对一根 3米长的木棍涂色。首先，甲从木棍的端点开始涂黑色5厘米，间隔5厘米 不涂色，再涂5厘米黑色，这样交替做到底。然后，乙从木棍同一端点开始留出6厘米不涂色，然后涂 6厘米黑色，再间隔 6厘米不涂色，交替做到底，最后木棍上没有被涂黑色部分的总长度是多少？【75提示：60 周期，1+3+5+4+29158、有A、B、C三个蜂鸣器，A、C蜂鸣器每次持续鸣叫的
7、时间分别是B蜂鸣器鸣叫时间的 一和一.每个蜂鸣器每次鸣叫12 12完后停8秒钟又开始鸣叫.最初三个蜂鸣器同时开始鸣叫,14分钟后第二次同时开始鸣叫，此时B蜂鸣器已是第43次鸣#叫了.问：最初同时开始鸣叫后的多少秒A与C第一次同时结束鸣叫？【391-8=383】9、求2产-29热的个10、算式G67期+762.)x1233(的尾数都?皿】9 9 J第三讲、日期中的周期问题1、今天是星期三，那么从明天起第365天是星期几？【四】 【注意：日期中计算总天数是算头不算尾，或反过来！】2、2002年的6月1日是星期六，那么这一年的 10月1日是星期几呢？【二】3、小区里的李奶奶腿脚不方便，方方、圆圆、长
8、长三名同学做好事，每天早晨轮流为李奶奶取牛奶.方方第一次取奶是星期一，那么，他第 100次取奶是星期几？【四】4、甲、乙、丙、丁四位医生依次每天轮流到农村卫生所义诊.甲第30次义诊是星期三，那么当丙首次在周日义诊时，丁医生已经下乡义诊几次了？54、在某个月中刚好有 3个星期天的日期是偶数（双数），则这个月的5日是星期几？【三】5、已知某月中，星期二的天数比星期三的天数多， 而星期一的天数比星期日的天数多，那么这个 月的5号是星期几？【五】6、一个月最多有5个星期日，在一年的12个月中，有5个星期日的月份最多有几个月？【5】第四讲：综合训练1、如右图所示的数表中，从左往右依次看作五列，第99行右
9、边第一个数是几？【690】0 2 412 10 S 614 16 1826 24 22 202、某个早晨，容器中有200个细菌，白天有光照，容器中的细菌将减少 65个，夜间无光照，容器中的细菌将增加 40个.则在第几个白天，容器中的细菌全部死亡！【7】3、把自然数按以下规律排列，你知道第一行的第1993个数是多少吗？3968065】1, 2, 5, 10, 17, 26, 37, 505、把自然数按下面的规律排列,2007排在哪一列？【C】ABC1236578912111于1 +17 1TD4106、甲、乙、丙、丁四兄弟各收藏了一些宝石.每天早上他们都要聚在一起，重新分配宝石.分配的规则就是：宝石最多100的人分给其他3人每人1颗.如果第1天早上分配完之后，甲、乙、丙、丁四人各有10、7、5、4颗宝石，那么第天早上分完宝石后，四个人手中各有几颗宝石？5, 6, 8, 7】6、将奇数如下图排列，各列分别用A、B、C、D、E作为代表，则2007所在的列以哪个字母作为代笔？【E】ABcDE1357151311917192123312927251 fl 19
