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1、必修一函数综合练习第I卷（选择题）试卷第#页，总3页、选择题（题型注释）若不等式3x2lOga XB.(2710对任意x （0,）恒成立，则实数a的取值范围为（31叫）,1)1D(0,27已知方程2Xa有两个不等实根，则实数的取值范围是（A.,0.1,2C . 0,D . 0,1计算2log 6 3log6 4的结果是A、log 6 2 BXe-的图象大致为XX e 2014 汕头模拟函数y=二ex e5 . 2014-太原模拟1 2函数y= ( )x + 2x 1的值域是(2)A.( a,4)B.(0 , +m)C.(0,4D.4,+m)6 . 2014-浙江模拟设 a 0, b 0,()A
2、. 若 2a+ 2a= 2b+ 3b,则 a bB. 若 2a+ 2a= 2b+ 3b,则 a v bC. 若 2a 2a= 2b-3b,则 a bD. 若 2a 2a= 2b 3b,则 av b7.已知 f(3X) 4xlog2 3 则 f(1) f (2) f(22)f (2n)的值等于()A. 2n(n 1) B. n(n 1) C. 4log2 n(n 1) D. 4n(n 1)8设a,b,c均为正数，且2alogi a,2log 1 b ,21 log2 c.则( )A. cabB.C. ab cD.9 若函数；是函数b aa c的反函数，其图象经过点、厂.h-IL则；(x JA片B
3、.2Ec. iD.10 若.一 -一-在区间C m1上递减，贝U a的取值范围为(A. 1 , 2)B. 1 , 2C. 1,+口D. 2 , +8)11 .若不等式lg1 2x (1 a)3x-(x1)lg3对任意的x (,1恒成立，则a的取值范围是(A(,01,) 0,)D (,112 .已知 f (x)3ex 1, x 32loga(x 6),xII卷(非选择题)，则f( f (3)的值为313 20 14 北京西城模拟已知函数f(x)1x2,0 x c x2 x, 2 x，其中c 0.那么f(x)0的零点是;若f(x)的值域是1 一丄，2 ，贝U c的取值范围是414 .已知函数f (
4、x)x2 1, logi x,2x 1,x 1若关于x的方程f(x)k有三个不同的实根,则实数k的取值范围是15 函数 f(x) ln (.x2 x 1x2 x 1)的值域为.三、解答题(题型注释)2 a x的解16 已知函数f xlog2 2 %的定义域为集合 A，关于x的不等式2ax 1集为B，若A B，求实数a的取值范围. 2lg 5 lg 4 Ine.R)的解集18 函数f(x)=的定义域为集合 A，关于x的不等式32ax 3a x(a为B，求使A B A的实数a的取值范围.2520. (1)解方程：log3 x 31 log3(x )3m的取值 已知命题 :2 x,命题 ：x m 1
5、,且命题 是 的必要条件，求实数 范围本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考参考答案答案第#页，总6页1. A【解析】1 2 1 1试题分析：当x 解3x logaX得a由数形结合分析可知 a,1 .故A正确.32727考点：数形结合思想2. D【解析】发现a属于0,1符试题分析：画出y |2x 1|的图象，然后y=a在何范围内与之有两交点,合题意考点：指数函数的图象，平移3. B【解析】试题分析:2log 6 3 log 6 4log6 9 log6 4 log6 362，选 B考点：对数基本运算4. A【解析】令y = f(x)， f( x)=xexexexexxeexxeef
6、(x)， f(x)为奇函数，排除x e y =xexexe2xe2x2xee2x2xe一在(一g，10)，(0，+g)上都是减函数，排除B，C.故选A.5. C2 1 t【解析】设t = x + 2x 1，贝U y=().2因为t = (x + 1)2 2 2，y =(丄)七为关于t的减函数,21 t 1 一 2 所以 0v y= ( ) w ( -) = 4，2 2故所求函数的值域为(0,4.6. A【解析】 a0，b0， 2a+ 2a = 2b + 3b 2b+ 2b.令f(x) = 2x+ 2x(x 0)，则函数f(x)为单调增函数. a b.7. A【解析】试题分析：因为 f(3l2_
7、fl0，解得 Lx2，即入2)，选 A.a 111 . D【解析】试题分析：/12x (1 a)3x, .1 2x(1 a)3x3xlg3(x 1)lg3 ， lg3lg3，1 2x (1 a)3x323 3xxJ 21 2(X)min，而 y33(|)X为减函数，.当x 1时，函数y3X得最小值，最小值为 1，二a 1.考点：1恒成立问题；2.函数的单调性；3.对数式.12. 3【解析】试题分析：因为 f 3 log3 32 6 log33 1,所以 f f 3 f 1 3e1 1 3.考点：分段函数13. 1 和 0(0,412【解析】当0WxWc时，由x2 = 0得x = 0.当一K x
8、0时，由x + x = 0，得x= 1，所以1函数零点为一1 和 0当 0WxWc 时，f(x) = x2，所以 0 f(x) . c ;当一 K x v0 时，f(x)=x2+ x = x 1 2 1，所以此时一wf(x) w 2.若f(x)的值域是丄2 ，则有JC w2,2444即0cw4，即c的取值范围是(0,4.14. ( 1,0)【解析】试题分析：画出原函数的图像如下图，要使f(x) k有三个不同的实根，则需要1 k 0，故实数k的取值范围为(1,0)1) 1人-调1)考点：1.分段函数的应用；2.函数与方程的应用.15.,0【解析】试题分析：由x2 x 1x2 x 1 0得x 0
9、,所以函数 f x 的定义域是:0,设点 P x,0 ,M -,- ,N2 2 2 2尸7 r-27 I 1 2 0 73 2 I 1 2 0 V3 2 u xx1、xx1 X0 X 0V 22 Y 22=PM PN MN 1所以，f x 0,所以答案填：，0考点：1、对数函数的性质；2、数形结合的思想.16. a | a 1A,再根据指数函数的单调性可求得【解析】试题分析：根据对数函数真数大于0可求得集合B= x 2a因为A B所以可求得a的范围.2 x试题解析：要使f x有意义，则2 x 0，解得1 x 2,x 1即Ax1 x24分由2a2 a x 厶?解得x2a ,即Bx|x2a4分Q
10、AB 22a解得a1故实数a的取值范围是a |a1 12 分考点：1,对数函数的性质 2,指数函数的性质 3,集合的关系17. (1) 19(2) -4【解析】试题分析：(1 )指数式运算，先将负指数化为正指数,小数化为分数，即13“ 一小130.027 3(7)225643 1(、21)0(7)2(2字11,7273再将分数103 16 1101(3 )349 26149641 19化为指数形式,即33333(2)对数式运算，首先将底统一，本题全为10 ,再根据对数运算法则进行运算，即l 8 1254.Ig8 Ig125 lg 2 Ig 5 g 2 5 Ig102 ig、10ig0.1211
11、 ( 1)lg102 lg 10- ( 1)试题解析：0.02731 0C.21)1(1000(27)3(7)2 (2于101)349 2610496419.lg 8 lg 125 lg 2 lg 5Ig Vi0lg 0.1(2)lg8 1252 5Ig102Ig10lg 10(1)4.考点：指对数式化简18. 2;3.【解析】试题分析：对数运算与指数运算的运算法则一定要搞清试题解析：52解：原式=12 =2 ,6分3 31原式=2(|g5 Ig2) 2 In e =2 Ig10 1 =3.12 分2考点：对数运算，指数运算19.【解析】试题分析：首先根据被开方式非负，求出集合 就a讨论，化简B，根据A B A.A试题解析：由 0，得1x
